Materi, Soal dan Pembahasan Super Lengkap Limit Tak Hingga (Soal UTBK SBMPTN, SIMAK UI,UM UGM dan UNDIP)



Salam Para Bintang

Berikut ini saya akan membagikan soal tentang limit tak hingga. Sudah paham dengan limit tak hingga?? Soal-soal tersebut diambil dari berbagai sumber referensi, termasuk dari soal Ujian Nasional, soal UTBK SBMPTN, dan soal tingkat olimpiade. Para pecinta matematika khususnya siswa/i yang ingin sekali belajar diharapkan sudah menguasai teori limit fungsi aljabar dan trigonometri. 

Nah kita akan bahasa satu persatu, simak dengan baik ya !!

A. Limit di Ketakhinggan Fungsi Alajabar

Limit di ketakhinggan Fungsi Aljabar ada 2 yaitu :


 Untuk menyelesaikan limit tak hingan dengan bentuk umumnya dapat diselesaiak dengan cara membagi setiap unsur pada pembilang (f(x)) dan penyebut g(x) dengan pangkat teringgi (derajat) dari elemen pada pembilang dan elemen pada penyebut.

Dengan menggunakan rumus/konsep berikut yaitu:

 

maka hasilnya adalah:


Dengan menggunakan Teorema bahwa: 
    

Contoh 1:
Tentukan nilai dari:




Penyelesaian:
a. 

Dengan menggunakan Teorema bahwa: 
    

maka:





b.

Dengan menggunakan Teorema bahwa: 
    

maka:





c.
Dengan menggunakan Teorema bahwa: 
    

maka:





Contoh 2: SOAL UGM 2018


Penyelesaian:











Jadi, diperoleh nilai k = 2 dan k = -2



Limit dengan bentuk di atas dapat diselesaikan dengn cara mengalikan sekawannya atau dengan menggunakan rumus:


maka:




Untuk bentuk yang lain bisa ditentukan rumusnya yaitu :

a. Ketakterhinggaan Selisih Bentuk Linear dalam Tanda Akar


maka diperoleh nilai L yaitu:


Penyelesaian:



Dengan menggunakan Teorema bahwa: 
    

maka:



Alternatif II:



Contoh 4:

Penyelesaian:



Dengan menggunakan rumus ini:
maka diperoleh:



Contoh 5:

Penyelesaian:


Dengan mengingat konsep rumus bentuk akar:






Contoh 6:
 

Penyelesaian:
 





Contoh 7: (SIMAK UI)


Penyelesaian:
Untuk menentukan hasil dari limit di atas maka dapat digunakan dengan mengaklikan sekawan atau memanipulasi limit di atas sehingga sesuai dengan aturan yang berlaku yaitu:





diselesaikan dengan konsep:






atau dapat diselesaikan secara langsung dengan cara cepat:

 




Contoh 8:


Penyelesaian:







Contoh 9:



Penyelesaian:






Contoh 10:


Penyelesaian:






Contoh 10:

 

Penyelesaian: 





Untuk menyelesaikan bentuk soal seperti ini, kita akan menggunakan Aproksimasi Binomial (Pendekatan Binomial) sehingga diperoleh:


maka:









Contoh 11:

Penyelesaian:






Contoh 12:
 

Penyelesaian:





Contoh 13:


Penyelesaian:






94 comments:

  1. Nazwa syafira XII-IPA5 hadir pak

    ReplyDelete
  2. Sabrina Erika Xll-IA 5 hadir pak

    ReplyDelete
  3. Shalsa Harisa Ashura hadir pak

    ReplyDelete
  4. Cindy Azzahra Al Shinta XII IPA 4 pak

    ReplyDelete
  5. Leami manao Xll IA5 hadir pak

    ReplyDelete
  6. Velicia Chinnara Purba
    XII IA 4
    Hadir Pak

    ReplyDelete
  7. Dita Velya XII-IPA4 hadir pak

    ReplyDelete
  8. Azelya Zyahnaz Raki Pane XII IA-5 hadir pak

    ReplyDelete
  9. Diah umara Hasibuan XII ipa 5 hadir pak

    ReplyDelete
  10. Tony Linanto Batubara XII-IPA 5 hadir pak

    ReplyDelete
  11. ANDREAS P. M. SIMANJUNTAK XII IA 4 HADIR PAK

    ReplyDelete
  12. Joseph Simatupang kelas XII IPA 3 Hadir pak

    ReplyDelete
  13. Anastasia Safina kls XII IPA 3 hadir pak

    ReplyDelete
  14. Reviola loise fernanda29 September 2021 at 11:16

    Reviola loise fernanda XII IPA 3 hadir pak

    ReplyDelete
  15. Athaya iztia XII IA 3 HADIR PAK

    ReplyDelete
  16. Bebby Siregar XII IPA 3
    Hadir pak

    ReplyDelete
  17. This comment has been removed by the author.

    ReplyDelete
  18. Tony Linanto Batubara kelas XII-IPA 5 hadir pak

    ReplyDelete
  19. Muhammad Alfiqih Tarigan XII-IPA5 HADIR PAK

    ReplyDelete
  20. REZKY GABE XII IA 4 HADIR

    ReplyDelete
  21. Leami manao Xll IA5 hadir pak

    ReplyDelete
  22. Nazwa Syafira XII IPA 5 hadir pak

    ReplyDelete
  23. Septiyani Barus XII-IA 5 hadir pak

    ReplyDelete
  24. Sheila Putri Ananda4 October 2021 at 08:09

    Sheila Putri Ananda XII IPA 2 hdr pak

    ReplyDelete
  25. Thresya Tupa Revalika Gultom XII IPA 2 hadir pak

    ReplyDelete
  26. Steven roganda zebua XII IPA 2 hadir pak

    ReplyDelete
  27. Satria Aji Majiid XII IPA2 hadir pak

    ReplyDelete
  28. Lisda Br Sembiring Hadir pak

    ReplyDelete
  29. Hani Elfrida Nababan XII IPA 2 hadir pak

    ReplyDelete
  30. Dinda syahfitri XII IPA 2 hadir pak

    ReplyDelete
  31. Alfin Prayoga XII IPA 2, hadir pak

    ReplyDelete
  32. Sekar Adella Artika Sari XII IPA 2,hadir pak

    ReplyDelete
  33. martin silalahi xii ia2 hadir pak

    ReplyDelete
  34. This comment has been removed by the author.

    ReplyDelete
  35. Rendi zul ivan sianturi XII IPA 2 hadir pak

    ReplyDelete
  36. Popi Dea Ananda
    Kelas XII IA2 Hadir pak

    ReplyDelete
  37. D Raden Muhammad
    Kelas XII IA2 hadir pak

    ReplyDelete
  38. Kendrick Tanrio
    Kelas XII IPA 1
    Sudah selesai mencatat pak

    ReplyDelete
  39. Isni Khotimah Br Pane
    XII IPA 1 hadir pak

    ReplyDelete
  40. Gilbert vincent
    XII IPA 1
    Sudah siap mencatat pak.

    ReplyDelete
  41. jennifer patterson (xii ia 1)
    sudah selesai mencatat pak

    ReplyDelete
  42. Olivia Febriana Gea XII IPA 1
    Sudah selesai mencatat pak

    ReplyDelete
  43. Jason Diego Tavery XII IA 1
    sudah selesai catat pak

    ReplyDelete
  44. Stefanny
    XII IPA 1
    Sudah siap mencatat pak.

    ReplyDelete
  45. Piter
    Kelas XII IPA 1
    Sudah siap mencatatnya pak.

    ReplyDelete
  46. Niki Ardila
    XII IPA 1
    Sudah siap mencatatnya pak.

    ReplyDelete
  47. Eyka Josua Imanuel Sitepu
    Kelas 12 IPA 1
    Sudah selesai pak

    ReplyDelete
  48. Widhya Tamara, XII IPA 1
    Sudah selesai pak

    ReplyDelete
  49. Niken Astrid Sitepu XII IPA 1
    sudah selesai mencatat pak

    ReplyDelete
  50. Fredy Suryadi
    XII IPA 1
    Sudah siap mencatatnya pak.

    ReplyDelete
  51. Deswankika
    Sudah selesai mencatat pak

    ReplyDelete
  52. Sindy Paskanita
    XII IPA 1
    Sudah siap mencatat pak

    ReplyDelete
  53. Novia trifani purba
    XII-IA1
    Sudah siap mencatat pak

    ReplyDelete
  54. Yunita Irmawan
    Kelas XII IPA 1
    sudah selesai pak

    ReplyDelete
  55. Rani eva
    Kelas XII IPA 1
    Sudah selesai pak

    ReplyDelete
  56. Matthew Cristiano
    XII-IA1
    Sudah Selesai Pak

    ReplyDelete
  57. Dendy Prasetyo
    XII-IA1
    SUDAH DICATAT PAK

    ReplyDelete
  58. Darma Putra
    XII-IPA1
    Sudah selesai Pak

    ReplyDelete
  59. Joy petra pasaribu
    XII IA 1
    Sudah selesai mencatat pak

    ReplyDelete
  60. Joseph Simatupang kelas XII IPA 3 selesai mencatat pak

    ReplyDelete
  61. Patricia sandra gantini laia
    XII IA 3 sudah selesai mencatat pak

    ReplyDelete
  62. Reviola loise fernanda4 October 2021 at 11:22

    Reviola loise fernanda XII IA 3 Sudah selesai mencatat pak

    ReplyDelete
  63. Dzaky Farhan dalimunthe kelas XII IPA 3 sudah selesai mencatat pak

    ReplyDelete
  64. cahya nov bella XII IPA 3 sudah selesai mencatat pak

    ReplyDelete
  65. Anastasia Safina XII IPA 3 susah selesai mencatat pak

    ReplyDelete
  66. Patricia sandra gantini laia XII-IPA3 sudah selesai mencatat pak

    ReplyDelete
  67. Joseph Simatupang kelas XII IPA 3 sudah selesai mencatat pak

    ReplyDelete
  68. Dita Putri Amanda XII IPA 3 sudah selesai mencatat pak

    ReplyDelete
  69. Kiki Cahya Pratiwi XII IPA 3 sudah pak

    ReplyDelete

INFORMASI PENDAFTARAN SISWA-SISWI BARU DI BIMBINGAN BELAJAR STAR ED TAHUN 2021/2022

Hai semua calon pemilik masa depan.... Salam Para Bintang Kali ini saya akan membagikan sedikit informasi tentang pentingnya...

Theme images by mariusFM77. Powered by Blogger.
//