Materi Persamaan Trigonometri Sinus, Kosinus dan Tangen beserta Contoh Soal dan Pembahasan


Pada artikel ini saya kan menuliskan materi pelajaran untuk tingkat SMA dan boleh kalian download secara gratis.  Saya memberikan materi beserta soal-soal mengenai Rumus-rumus Trigonometri. Materi ini biasanya muncul di kelas XI yaitu di Matematika Minat untuk Kurikulum 2013. Jadi, buat kalian yang ingin mempelajari materi ini silahkan di download langsung di sini.

Semoga ini bisa bermanfaat buat kalian semua, khususnya pelajar tingkat SMA baik kelas X, XI dan kelas XII. Materi ini juga bisa menjadi bahan buat adik-adik yang ingin mengambil dan ingin mengikuti Ujian Masuk PTN atau nama kerennya UTBK dan juga ujian Mandiri atau ujian-ujian masuk PTN lainnya. 

Sekarang kita bahas dulu salah satu materi Trigonometri yaitu Persamaan Trigonometri. Simak dengan baik-baik.

Persamaan trigonometri adalah persamaan yang mengandung perbandingan antara sudut trigonometri dalam bentuk x. Penyelesaian persamaan ini dengan cara mencari seluruh nilai sudut-sudut x, sehingga persamaan tersebut bernilai benar untuk daerah asal tertentu.

Penyelesaian persamaan trigonometri dalam bentuk derajat yang berada pada rentang 0^{\circ} sampai dengan 360^{\circ} atau dalam bentuk radian yang berada pada rentang 0 sampai dengan 2π.

A. Persamaan Trigonometri Sinus 

                                                   

Untuk bentuk persamaan sinus di atas dapat diselesaikan dengan cara:



Contoh 1:


Penyelesaian:



maka:


untuk:



Sekarang kita gunakan rumus yang ke-2:



untuk:



Dari penyelesaian di atas, diperoleh bahwa himpunan penyelesaiannya adalah : 

Contoh 2:


Penyelesaian:

maka kita gunkan rumus yang pertama yaitu:



untuk:



selanjutnya kita bahas rumus yang ke 2:



untuk:



Dari penyelesaian di atas, diperoleh bahwa himpunan penyelesaiannya adalah : 

Contoh 3:


Penyelesaian:





dengan menggunakan rumus pertama yaitu:



untuk:



selanjutnya kita gunakan rumus yang ke-2:





Dari penyelesaian di atas, diperoleh bahwa himpunan penyelesaiannya adalah :
 


B. Persamaan Trigonometri Cosinus 


Untuk bentuk persamaan sinus di atas dapat diselesaikan dengan cara:



Contoh 4:


Penyelesaian:


dengan mengunakan rumus yang pertama:



untuk:





dengan mengunakan rumus yang ke-2:







Dari penyelesaian di atas maka diperoleh Himpunan Penyesaian yaitu: 

Contoh 5:


Penyelesaian:



dengan menggunakan rumus yang pertama diperoleh:



untuk:




dengan menggunakan rumus ke dua:



untuk:




Dari penyelesaian di atas, diperoleh bahwa himpunan penyelesaiannya adalah :

 

 C. Persamaan Trigonometri Tangen


Untuk bentuk persamaan sinus di atas dapat diselesaikan dengan cara:



Contoh 6:


Penyelesaian:



dengan menggunakan rumus yang pertama diperoleh:


dengan menggunakan rumus diperoleh:








Dari penyelesaian di atas, diperoleh bahwa himpunan penyelesaiannya adalah :

 

  Contoh 7:


Penyelesaian:



dengan menggunakan rumus yang pertama diperoleh:



dengan menggunakan rumus diperoleh:





Dari penyelesaian di atas, diperoleh bahwa himpunan penyelesaiannya adalah :



Ingin Pintar dan lulus di SMA PLUS YASOP, SMA DEL dan Matauli. Khusus buat kelas XII yuk persiapkan diri untuk bisa lulus di UTBK 2021. Bimbelnya di star ed aja loh..... Hubungi : 0821-6557-6215



No comments

Materi, Soal, dan Pembahasan Terlengkap – Persamaan Trigonometri Berbentuk a cos x + b sin x = c

Salam Para Bintang Pada materi sebelumnya, telah dipelajari persamaan trigonometri dasar . Nah, kali ini kita akan lanjutkan ke materi persa...

Theme images by mariusFM77. Powered by Blogger.
//