Cara Menghitung Besar Sudut Terkecil Yang Dibentuk Kedua Jarum Jam

 Salam Para Bintang

Kali ini kita berjumpa kembali dalam tulisan berikutnya, yaitu tentang materi matematika yang sudah tak asing lagi dan sering kita amati dalam kehidupan kita sehari-hari. Apakah itu? Iya, kita akan bahas materi tentang sudut terkecil antara jarum panjang dan jarum pendek pada jam. 

Soal-soal ini memang kelihatan sangat mudah sekali, dan biasanya adalah soal di tingkat Sekoalh dasar sudah ada. Tetapi saat ini soal-soal seperti ini menjadi langganan bagi para peserta yang mau mengikuti UTBK SBMPTN, tes Kedinasan mulai STAN, STIS, IPDN baik tes masuk kerja loh dan satu lagi yaitu CPNS.Sangat luar biasa materi ini, untuk itu kita harus memahami jelas materi ini ya.

Simak secara jelas di tulisan ini. Semoga bermanfaat ya

Sebelum memulai coba kalian lihat gambar jam berikut:

Dalam 1 jam pergerakan jarum jam pendek jika berputar satu putaran penuh itu artinya jarum bergerak selama 12 jam atau 360° dari hal itu kita akan mendapatkan: 

                                       1 putaran= 12 jam = 360°

                                   1 jam = 360° : 12 = 30° per jam 

                                                 atau 

                                             1 jam = 30°

Dalam 1 jam = 60 menit pergerakan jarum jam panjang  jika berputar satu putaran penuh selama 60 menit dan 1 putaran = 360° didapat hubungan: 

                                    60 menit = 360°  

                                  1 menit = 360° : 60 = 6° 

                                         atau  

                                    1 menit = 6°

Dari penjelasan di atas diperoleh kesimpulan:

• Jika jarum jam pendek bergerak 1 jam maka sudut yang dibentuk antara tempat awal dan akhir jarum sebesar 30°. 
• Jika jarum jam panjang bergerak 1 menit maka sudut yang dibentuk antara tempat awal dan akhir jarum panjang sebesar 6°

Untuk lebih memahami konsep di atas, dapat kita gunakan konsep berikut:

Misalkan: penulisan jam adalah p : q, 

p adalah menyatakan jam dan,

q adalah menyatakakan menit

maka : 

besar sudut antara p dan q adalah :

1. Besar sudut jam (Jarum Pendek)

Besar sudut jam untuk pukul p : q dirumuskan dengan:

                         

2. Besar Sudut Menit (Jarum Pendek) 

Besar sudut menit untuk pukul p : q dirimuskan dengan:

                         

Dapat disederhanakan rumus di atas:

Untuk memahami konsep di atas, perhatikan penyelesaian soal berikut:

Contoh 1:

Tentukan besar sudut pada pukul 03.00 ?

Pembahasan:

Dari pukul 03.00, diperoleh bahwa p = 3 dan q = 0, maka:

Contoh 2:

Tentukan besar sudut pada pukul 04.20 ?

Pembahasan:

Dari pukul 04.20, diperoleh p = 4 dan q = 20, maka:

Baca Juga:

Download soal asli TPS UTBK 2020, Persiapan untuk UTBK 2021

Dengan penyelesaian lain:

Contoh 3:

Sudut terkecil yang dibentuk kedua jarum jam pada pukul 07.00

Pembahasan:

Sudut = 360° – (7 × 30°) = 360°– 210° = 150°

Contoh 4:

Sudut terkecil yang dibentuk kedua jarum jam pada pukul 08.00

Pembahasan:

Sudut = 360° – (8 × 30°) = 360°– 240° = 120°

Contoh 5:

Sudut terkecil yang dibentuk kedua jarum jam pada pukul 09.00

Pembahasan:

Sudut = 360° – (9 × 30°) = 360°– 270° = 90°

Contoh 6:

Sudut terkecil yang dibentuk kedua jarum jam pada pukul 10.00

Pembahasan:

Sudut = 360° – (10 × 30°) = 360°– 300° = 60°

Contoh 7:

Sudut terkecil yang dibentuk kedua jarum jam pada pukul 11.00

Pembahasan:

Sudut = 360° – (11 × 30°) = 360°– 330° = 30°

Contoh 8:

Besar sudut terkecil yang dibentuk jarum jam panjang dan jarum jam pendek pada pukul 15.45.

Pembahasan:

Dalam hal ini, angka 12 pada jam kita gunakan sebagai tempat awal kedua jarum jam.

15.45 (03.45) berarti jarum jam pendek bergerak 3 jam 45 menit

3 jam + 45 menit = 3 jam + (45/60) jam

= (3 x 30°) + (	45	x 30°) = 90° + 22,5° = 112,5°
	60

Jarum jam panjang bergerak 45 menit dari angka 12 maka, 45 menit 

 

= 45 x 6 = 270°

Jadi, sudut yang terkecil yang dibentuk oleh kedua jarum jam 

= 270° - 112,5° = 157, 5°

Contoh 9:

Besar sudut terkecil yang dibentuk jarum jam panjang dan jarum jam pendek pada pukul 06.30.

Pembahasan:

Dalam hal ini, angka 12 pada jam kita gunakan sebagai tempat awal kedua jarum jam.

06.30 berarti jarum jam pendek bergerak 6 jam 30 menit
6 jam + 30 menit = 6 jam + (30/60) jam

= (6 x 30°) + (	30	x 30°) = 180° + 15° = 195°
	60

Jarum jam panjang bergerak 30 menit dari angka 12 maka, 30 menit :

= 30 x 6 = 180°
Jadi, sudut yang terkecil yang dibentuk oleh kedua jarum jam:

 = 195° - 180° = 15°

Contoh 10:

Tentukan besar sudut pada pukul 05.30 ?

Pembahasan:

Dari pukul 05.30, diperoleh p = 5 dan q = 30, maka: