Materi, Contoh Soal Percobaan, Ruang Sampel dan Peluang Suatu Kejadian


Salam para bintang

Sebelum kita membahas materi tentang peluang suatu kejadian,maka kita harus paham dulu apa itu percobaan, dan ruang sampel. Kita akan bahas materinya secara lengkap di sini:

A.Percobaan

Percobaan (eksperimen) dalam peluang digunakan untuk mendapatkan hasil kemungkinan yang terjadi selama percobaan tersebut berlangsung dan hasil tersebut tidak dapat ditentukan atau diramalkan

Contoh :

  • Melempar sebuah dadu
  • Mentos satu keping uang logam ke udara

B. Ruang Sampel

Ruang sampel (S) adalah kumpulan dari hasil yang mungkin terjadi dari suatu percobaan.  Titik sampel adalah anggota-anggota dari ruang sampel, sedangkan kumpulan dari beberapa titik sampel disebut kejadian. Banyak ruang sampel disimbolkan dengan n(S).

Titik Sampel adalah anggota-anggota dari ruang sampel atau kemungkinan-kemungkinan yang muncul.

Contoh: Pada pelemparan sebuah  uang logam yang memiliki dua permukaan, permukaan pertama adalah gambar, sedangkan permukaan kedua adalah angka. 

Ruang sampel yang dimiliki oleh sebuah uang logam tersebut adalah angka dan gambar. 


Dalam menentukan ruang sampel n logam adalah :  

Contoh : Pada pelemparan dua buah dadu, banyaknya ruang sampel yang akan dibentuk akan berjumlah 36. 


Dalam menentukan ruang sampel n buah dadu adalah: 


C. Peluang Suatu Kejadian

Kejadian atau peristiwa merupakan himpunan bagian dari ruang sampel. 

Peluang suatu kejadian yang diinginkan adalah perbandingan banyaknya titik sampel kejadian yang diinginkan itu dengan banyaknya anggota ruang sampel kejadian tersebut.

Peluang suatu kejadian dapat dirumuskan dengan:

                                   
dengan: 

Keterangan:
P(A) = Peluang Kejadian A
n(A) = banyak anggota dalam kejadian A
n(S) = banyak anggota dalam ruang sampel

Contoh 1:
Dua dadu bersisi enam dilempar undi bersama-sama satu kali. Peluang muncul jumlah kedua mata dadu sama dengan 8 adalah ...

Pembahasan:

Lihat tabel di atas, ruang sampel adalah 36

Kejadian muncul jumlah kedua mata dadu sama dengan 8:
(2, 6), (6, 2), (3, 5)(5, 3), (4, 4)

Jadi, peluang dari kejadian jumlah mata dadu 8 adalah:

Contoh 2:
Dari 36 siswa di sebuah kelas, 20 siswa suka olahraga renang, 15 siswa suka olahraga basket, dan 10 siswa tidak suka kedua-duanya. Bila dipilih seorang siswa secara acak, peluang terpilih siswa yang suka kedua jenis olahraga tersebut adalah ...

Pembahasan:
Misalkan banyak siswa yang suka keduanya : x
Yang suka renang saja : (20 - x)
Yang suka basket saja : (15 - x)
Yang tidak suka keduanya : 10

Diperoleh persamaan :
36 = x + (20 - x) + (15 - x) + 10
36 = 45 - x
x = 9

Jadi, peluang terpilih siswa yang suku kedua jenis olahraga tersebut adalah:












D. Peluang Komplemen Suatu Kejadian
Jika P(A) adalah peluang kejadian A dan  adalah peluang kejadian bukan A, maka berlaku:

                                                , sehingga:

 dan

Contoh 3:
Peluang Pardamean lulus ujian Matematika adalah 0,91, maka peluang  Pardamean tidak lulus ujian Matematika adalah…

Pembahasan:

A = Kejadian Pardamean lulus ujian Matematika = 0,91

A' = Kejadian Pardamean tidak lulus ujian Matematika

Peluang Rina tidak lulus ujian Matematika:


E. Frekuensi Harapan Suatu Kejadian

Frekuensi  harapan adalah banyaknya kejadian yang diharapkan dapat terjadi pada suatu percobaan. Jika suatu percobaan dilakukan sebanyak n kali dan nilai kemungkinan terjadi kejadian A setiap percobaan adalah P(A), maka frekuensi harapan kejadian A adalah:

                                       

Contoh 4:

Sebuah dadu dilempar sebanyak 300 kali, maka frekuensi harapan munculnya mata dadu faktor dari 6 adalah...

Pembahasan:

S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}  n(S) = 6

K : Faktor dari 6 = {1, 2, 3, 6}  n(A) = 4

n = Banyak lemparan = 300

Dengan menggunakan rumus:

70 comments:

  1. Enjelina Sirait, XII IPS 3 Hadir pak

    ReplyDelete
  2. Chairunnisa Cahyani XII IPS 3
    Hadir pak

    ReplyDelete
  3. Astri anggraini pratiwi
    Hadir pak

    ReplyDelete
  4. Dian triwulan ningsih XII-IS3 hadir pak

    ReplyDelete
  5. Wilson saragi
    XII IPS3
    Hadir Pak

    ReplyDelete
  6. Sri hariyati Ginting
    Xll ips 3
    Hadir pak

    ReplyDelete
  7. Ria Kartika
    XII-IPS 3
    Hadir pak

    ReplyDelete
  8. Nailah Syariah Ramadhani (XII-IS3)
    hadir pak

    ReplyDelete
  9. Dilla putri Amelia XII IS 3 HADIR PAK

    ReplyDelete
  10. Daniel alviandy
    XII-IPS 3
    Hadir pak

    ReplyDelete
  11. Sasqia Salsa Zahra Nasution
    XII-IPS 3 hadir pak

    ReplyDelete
  12. Bayu satria nugraha
    12 IPS 3
    Hadir pak

    ReplyDelete
  13. Adeline,12 IPS 3
    hadir pak.

    ReplyDelete
  14. Gabriel Jonatan Hadir Pak
    XII IPS 3

    ReplyDelete
  15. Siti Alika Putri Sadida XII IPS 3 hadir pak

    ReplyDelete
  16. Marissa Dwi Laura Saragih XII IPS 3 hadir pak

    ReplyDelete
  17. Veri Sabani kelas XII IPS 3 Hadir Pak

    ReplyDelete
  18. Natalia simanjorang XII IPS 3 hadir pak

    ReplyDelete
  19. Jihan Chairunnisa hadir pak

    ReplyDelete
  20. Chintya hadir pak

    ReplyDelete
  21. Onky Fatur Rahman hadir pak

    ReplyDelete
  22. Abdillah halawa XII IPS 2 HADIR pak

    ReplyDelete
  23. Calista XII IS 1 hadir pak

    ReplyDelete
  24. Wardah Hafiz XII IS 2 hadir pak

    ReplyDelete
  25. Cindy Claudya XII IS 1 hadir pak

    ReplyDelete
  26. Sin Jerry XII IS -2 hadir pak

    ReplyDelete
  27. Gilbert Tavery XII-IS-1 hadir pak

    ReplyDelete
  28. Nur Aini XII IS-1 hadir pak

    ReplyDelete
  29. M.Rizki XII IS-2 hadir pak

    ReplyDelete
  30. Renaldo Simamora XII IPS 2 hadir pak

    ReplyDelete
  31. Sri rahayu ningsih XII IS 1 hadir pak

    ReplyDelete
  32. Alinda Adelia Ginting kls XII-IS2 hadir pak

    ReplyDelete
  33. Lenny fransiska XII-IS 2 hadir pak

    ReplyDelete
  34. Ade Vitria XII-IS 1 hadir pak

    ReplyDelete
  35. Albert Tantowi XII IS 2 Hadir

    ReplyDelete
  36. Rezia Gloria Kembaren XII IS-2 Hadir pak

    ReplyDelete
  37. Yenny Wijaya XII-IS 1 hadir pak

    ReplyDelete
  38. Fachdilla zahra XII IPS 2 hadir pak

    ReplyDelete
  39. Nining Puspita Sari XII IS-2 hadir pak

    ReplyDelete
  40. Tatah Suwito
    XII is-1
    Hadir pak

    ReplyDelete
  41. Lovika Br Sembiring XII IPS-2 Hadir pak

    ReplyDelete
    Replies
    1. Alvindra XII IS 2 hadir pak

      Delete
  42. Zefanya Meichelina Linanda XII IPS 1 Hadir pak

    ReplyDelete
  43. Jeremia Osean Tarigan XII IS-2 hadir pak

    ReplyDelete
  44. Phyeselia XII IS 1 hadir pak

    ReplyDelete
  45. Rizki Sentosa XII - IS2 hadir pak

    ReplyDelete
  46. Dava raihan putra XII IS2 hadir pak

    ReplyDelete
  47. Vincent William XII IS-2 hadir pak

    ReplyDelete
  48. Riko Mahardika XII Is1 hadir pak

    ReplyDelete
  49. Vanesha angel wijaya XII IPS 2 hadir pak

    ReplyDelete
  50. Yasmin XII IPS 2 hadir pak

    ReplyDelete
  51. Riando ferdinan Sembiring XII IPS 1

    ReplyDelete
  52. Dwi Ferbina Br Ginting XII IPS 112 March 2022 at 11:01

    Dwi Ferbina Br Ginting XII IPS 1 hadir pak

    ReplyDelete
  53. Nisa asy syifa XII IPS 2 hadir pak

    ReplyDelete
  54. Afitri Sondang Siringo-ringo XII-IPS1 hadir pak

    ReplyDelete
  55. Dhini deswita riani XII IPS 1 hadir pak

    ReplyDelete

Theme images by mariusFM77. Powered by Blogger.
//