Peluang Varibel Acak Diskrit : Distribusi Peluang Variabel Acak Diskrit dan Distribusi Peluang Kumulatif Acak Diskrit

 


Salam Para Bintang

Halo semua pecinta pendidikan khususnya di bidang Matematika. Kali ini kita akan membahas materi lanjutan dari Statistika yaitu tentang Distribusi Binomial.Materi Distribusi Binomial ini akan dipelajari di Matematika Minat kelas XII IPA. Materi ini juga banyak muncul dan akan kamu temukan nanti ketika kalian melanjut ke jenjang yang lebih tingi yaitu tingkat universitas. Intinya, materi ini banyak digunakan pada setiap tulisan akhir setiap mahasiswa baik skripsi, Tesis dan Desertasi.  

Selanjutnya materi yang akan dibahas adalah Peluang Variabel Acak Diskrit .Baca terus artikel ini agar tidak gagal paham, hanya dengan membaca pikiran semakin cerdas. Kalian harus memahami dengan baik-baik. 

Peluang Variabel Acak Diskrit 

1. Distribusi peluang variabel acak diskrit

Pada variabel acak diskrit, nilai-nilainya mempunyai peluang. Peluang nilai variabel acak X dinotasikan dengan:

                                       ð‘“(𝑥) = 𝑃(𝑋 = 𝑥)

Bentuk penyajian peluang nilai-nilai variabel acak diskrit disebut dengan distribusi peluang variabel acak. Distribusi peluang dapat dinyatakan dalam bentuk:

  •  tabel, 
  • grafik, atau 
  • fungsi. 
 Distribusi peluang disebut juga distribusi probabilitas atau fungsi probabilitas.

Contoh 1:

Diana melakukan pelemparan sebuah dadu. Variabel X menyatakan mata dadu yang muncul. Sajikan distribusi peluang variabel acak X dalam bentuk 

a. Tabel 

b. Grafik 

c. Fungsi

Penyelesaian: 

X = mata dadu yang muncul sehingga dapat dinyatakan X = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

- Peluang diperoleh hasil mata dadu 1 yaitu :  

Peluang diperoleh hasil mata dadu 2 yaitu :  

- Peluang diperoleh hasil mata dadu 3 yaitu :  

- Peluang diperoleh hasil mata dadu 4 yaitu : 

- Peluang diperoleh hasil mata dadu 5 yaitu : 

- Peluang diperoleh hasil mata dadu 6 yaitu : 


a. Jika ditulis dalam bentuk tabel maka: 





b. Jika ditulis dalam bentuk grafik sebagai berikut:







c. Jika ditulis dalam bentuk fungsi sebagai berikut:











2. Distribusi peluang kumulatif variabel acak diskrit 

Peluang variabel acak X yang lebih kecil atau sama dengan suatu nilai 𝑥, ditulis dengan 𝐹(𝑥) = 𝑃 (𝑋 = 𝑥). Nilai 𝐹(𝑥) tersebut dinamakan peluang kumulatif. Misalkan 𝑥 = 𝑐 merupakan salah satu nilai variabel acak X yang memiliki peluang 𝑓(𝑥), maka nilai 𝐹(𝑐) dinyatakan dengan :




Contoh 2:
Cintia melakukan pelemparan sebuah dadu. Variabel X menyatakan mata dadu yang muncul. Tentukan nilai dari:
a. 𝐹(1) 
b. 𝐹(3) 
c. 𝐹(5)

Penyelesaian: 
Ruang sampel dari pelemparan sebuah dadu adalah 𝑆 = {1, 2, 3, 4, 5, 6} 
X = mata dadu yang muncul sehingga dapat dinyatakan 𝑋 = {1, 2, 3, 4, 5, 6} 

a.  
b. 
c. 


Contoh 3:
Sekeping uang logam dilempar dua kali. Variabel acak 𝑋 menyatakan banyak sisi angka yang muncul. Tentukan nilai dari:
a. 𝐹(0) 
b. 𝐹(1) 
c. 𝐹(2) 

Penyelesaian: 
Ruang sampel 𝑆 = {AA, AG, GA, GG} 
𝑋 = banyak sisi angka yang muncul sehingga dapat dinyatakan 𝑥 = {0, 1, 2}



Sifat-sifat distribusi peluang 
 Misalkan 𝑥 adalah variabel acak diskrit yang bernilai 𝑥1, 𝑥2, 𝑥3, … , 𝑥𝑛 dan 𝑓(𝑥𝑖) merupakan peluang nilai-nilai variabel acak 𝑋 dengan 𝑖 = 1,2,3,4, … , 𝑛 maka 𝑓(𝑥𝑖) memenuhi dua sifat berikut:



Contoh 4:
Perhatikan tabel distribusi frekuensi berikut:





Penyelesaian: 

Dengan menggunakan konsep:

maka:


Baca Juga:

81 comments:

  1. Azijah Dwi lestari XII IPA 4 hadir pak

    ReplyDelete
  2. Syawal suramana putra XII IA 4 hadir pak

    ReplyDelete
  3. Cindy Azzahra Al Shinta kls XII IPA 4 hadir pak

    ReplyDelete
  4. Dita Velya kls XII IPA 4 hadir pak

    ReplyDelete
  5. Ghina ayu putri XII IPA 4 hadir pak

    ReplyDelete
  6. Selviana gulo XII-IA 4 HADIR PAK

    ReplyDelete
  7. Chatrin Amelia Gurusinga XII-IA 4 hadir pak

    ReplyDelete
  8. Risda putri greccella XII IPA 4 hadir pak

    ReplyDelete
  9. Puspa Malem XII IA 4 hadir pak

    ReplyDelete
  10. Velicia Chinnara, Xii Ia 4. Hadir pak

    ReplyDelete
  11. REZKY GABE XII IA 4 HADIR PAK

    ReplyDelete
  12. Marschanda yusilistin XII IPA4 hadir pak

    ReplyDelete
  13. Asti Ananta Manullang ipa 5

    ReplyDelete
  14. Zalfa zahiya
    Xii ia 3

    ReplyDelete
  15. AZAHRA NABILA
    XII IPA 5

    ReplyDelete
  16. Vernando Elia G.Ginting
    Xll-IA5
    Terima kasih pak

    ReplyDelete
  17. Nabila humairah
    XII-IA3
    terimakasih pak

    ReplyDelete
  18. XII IPA 5 ANDIKA PRASETIO ARDI5 March 2023 at 15:30

    Terimakasih pak

    ReplyDelete
  19. Yulia XII-IA5

    ReplyDelete
  20. Ratu kaisha
    XII IA3

    ReplyDelete
  21. Rinaldi Ginting
    Xii ia 5

    ReplyDelete
  22. Salsabila Ramadani
    XII IPA 3
    TERIMAKASIH BAPAK

    ReplyDelete
  23. Nayla Nazwa
    XII IA 3
    MAKASI PAK

    ReplyDelete
  24. Tio Fandana
    XII IPA 3
    MAKASIH YA PAK

    ReplyDelete
  25. Hafis
    XII IPA 5

    ReplyDelete
  26. Feby amanda wa’u
    XII IA3
    makasih pak

    ReplyDelete
  27. RIFA DHIYA PRASETYA
    XII IPA 3

    ReplyDelete
  28. Lini Oktaviani Br Surbakti
    XII IPA 3
    Terima kasih pak

    ReplyDelete
  29. Dinda khairani
    XII-IA3

    ReplyDelete
  30. Flora Amelia
    XII-IA3
    terimakasih pak

    ReplyDelete
  31. Putri Sereida Sibarani
    XII IPA 3

    ReplyDelete
  32. Firza amelia putri
    xii ia 1
    terimakasih pak

    ReplyDelete
  33. Baiti jannati
    Xll lA2
    Terima kasih pak

    ReplyDelete
  34. TYAS ASTI FILANI
    XII IA 2
    Terimakasih pak

    ReplyDelete
  35. Terimakasih pak
    Nur Salsabila
    XII-IA4

    ReplyDelete
  36. Paskah Mareta
    XII IA 2
    Terimakasih Pak

    ReplyDelete
  37. Steven Jonathan justio
    XII IA 2
    Terimakasih pak

    ReplyDelete
  38. Inez yohana br.ginting
    terimakasih pak

    ReplyDelete
  39. SAHRIL SINAGA
    terimakasih pak

    ReplyDelete
  40. Donna yoriko
    Xii ia 2

    ReplyDelete
  41. AFDHAL ILHAMI
    XII IA-2
    Terima kasih pak

    ReplyDelete
  42. Dimas
    Xll lA2
    Terima kasih pak

    ReplyDelete
  43. Dimas
    Xll lA2
    Terimakasih pak

    ReplyDelete
  44. nayla tushifa
    XII -IA 2

    ReplyDelete
  45. Fadilla Nadira Hanie Brutu
    XII IA 2

    ReplyDelete
  46. Raka
    XIIA 2
    terimakasih pak

    ReplyDelete
  47. Raja william
    XII-ipa4
    Terima kasih pak

    ReplyDelete
  48. Herly Octaviani
    XII IA 2

    ReplyDelete
  49. Nashyla Khawari
    XII IPA 2
    Terima kasih pak ilmunya🙏🏻

    ReplyDelete
  50. VANESIA SYHANA
    XII IPA 4
    terimakasih pak

    ReplyDelete
  51. Farhan Wiguna
    XII-IA 4

    ReplyDelete
  52. Putri Indah Lestari Mendrofa
    XII IA 2

    ReplyDelete
  53. Anjes nainggolan
    XII IPA 4
    Terimakasih pak

    ReplyDelete
  54. Ferry pratama
    XII IPA 4

    ReplyDelete
  55. Daffa
    XII IA 2

    ReplyDelete
  56. Rihadatul Aissy
    XII-IA 2
    Terimakasih pak

    ReplyDelete
  57. Amanda Aqiilah
    XII IA 2

    ReplyDelete
  58. Harapan Jaya (XII IPA 2)
    Terimakasih atas materinya pak 🙏

    ReplyDelete
  59. kristofal lefran mendrofa
    xii ipa 4
    terimakasih pak

    ReplyDelete
  60. Aulia Ali Qodri Purba
    Xii ia 2
    Terima kasih pak

    ReplyDelete
  61. REIHAN Syahputra
    XIIA²
    TERIMAKASIH PAK

    ReplyDelete
  62. chaila savira
    XII IA 2
    terimakasih pak

    ReplyDelete
  63. Nathasya Hanna XII IA2
    Terimakasih pak

    ReplyDelete
  64. Najwa XII IA2
    Terimakasih pak

    ReplyDelete
  65. Adventwan jesaya
    XII IPA 2

    ReplyDelete
  66. STEFANUS Y
    XII IA-2
    Terima kasih pak

    ReplyDelete
  67. NAZLA KHAIRUNISSA
    XII IA 2

    ReplyDelete

Theme images by mariusFM77. Powered by Blogger.
//