Materi dan Contoh Soal Ekspansi Binomial Newton : Cara Menentukan Koefisien dan Suku Binomial Newton


Salam Para Bintang

Kali ini kita akan membahas materi selanjutnya yaitu tentang Binomial Newton. Salah satu materi penting dalam Peluang yang akan kita bahas selanjutnya. 

BINOMIAL NEWTON

Binomial Newton adalah teorema yang menjelaskan mengenai pengembangan eksponen dari penjumlahan antara dua variabel (binomial). 

Dalam Binomial Newton menggunakan koefisien-koefisien 

Untuk n = 2 diperoleh  :  

Untuk n = 3 diperoleh  : 

untuk mempermudah kita dalam menetukan koefisien binomial, maka dapat digunakan dengan konsep kombinasi yang dikenal dengan Binomial Newton atau Ekspansi Binomial.

Rumus Binomial Newton dinyatakan sebagai berikut:
                                
atau

 

dengan  n dan k adalah bilangan asli.

Untuk mempermudah pemahaman kalian tentang Notasi Sigma dan Kombinasi , silahkan dibaca link berikut:

Menentukan Koefisien dan Suku Binomial Newton
Dalam menentukan koefisien dan suku Binomial Newton dapat diperoleh dengan cara:
Dari rumus ini:

Jika yang ditanya adalah suku ke-m dari hasil penjabaran di atas dapat ditentukan dengan rumus:
Suku ke-m adalah :

                                

Ingat saja: Jika ditanya suku ke-m maka kurangi 1 jadi m-1


Contoh 1:
Hasil penjabaran dari  adalah...

Pembahasan:



Contoh 2:

Hasil penjabaran  adalah...

Pembahasan:

Contoh 3:
Hasil penjabaran  adalah.......

Pembahasan:
         

Contoh 4:
Koefisien dari suku ke-7 dari   adalah...

Pembahasan:
  




Jadi, koefisein suku ke 7 adalah 2.562.560


Contoh 5:
Tentukan suku ke-3 dari binomial  dan besar koefisiennya  !

Pembahasan:

Suku ke-3 adalah   dan koefisien suku ke-3 adalah 


59 comments:

  1. Dian triwulan ningsih hadir pak

    ReplyDelete
  2. Vito sebastian manik
    Xii-is3
    Hadir pak

    ReplyDelete
  3. Chairunnisa Cahyani XII IPS 3
    Hadir pak

    ReplyDelete
  4. Astri anggraini pratiwi
    XII IS 3
    hadir pak

    ReplyDelete
  5. Ria Kartika
    XII-IPS 3
    Hadir pak

    ReplyDelete
  6. Ivan steven xii is 3 hadir pak

    ReplyDelete
  7. Sri hati-hati Ginting
    Xll ips3
    Hadir pak

    ReplyDelete
  8. Enjelina sirait XII IPS 3 Hadir pak

    ReplyDelete
  9. Sasqia Salsa Zahra Nasution
    XII-IPS 3 hadir pak

    ReplyDelete
  10. Bayu satria nugraha
    XII IPS 3
    Hadir pak

    ReplyDelete
  11. Aulia Hafiz Xll is 3
    Hadir pak

    ReplyDelete
  12. Nurul Aisyah
    XII-IS3 hadir pak

    ReplyDelete
  13. Sinta anna magdalena sinaga
    XII-IS3
    hadir pak

    ReplyDelete
  14. Siti Alika Putri Sadida XII IPS 3 hadir pak

    ReplyDelete
  15. Ayu lestari XII IP 3 hadir pak

    ReplyDelete
  16. Nailah Syariah Ramadhani, XII-IS3
    Hadir pak

    ReplyDelete
  17. Dilla putri Amelia XII IS 3 HADIR pak

    ReplyDelete
  18. Natalia simanjorang XII-IS3 hadir pak

    ReplyDelete
  19. Marissa Dwi Laura Saragih XII IPS 3 hadir pak

    ReplyDelete
  20. Jihan Chairunnisa Xll IPS 3 hadir pak

    ReplyDelete
  21. Veri Sabani Xll lS3 Hadir Pak

    ReplyDelete
  22. Rezia Gloria Kembaren XII IS-2 Hadir Pak

    ReplyDelete
  23. Lenny fransiska XII-IS 2 hadir pak

    ReplyDelete
  24. Yenny Wijaya XII-IS 1 hadir pak

    ReplyDelete
  25. Alinda Adelia Ginting kls XII-IS2 hadir pak

    ReplyDelete
  26. Gilbert Tavery XII-IS-1 hadir pak

    ReplyDelete
  27. Fachdilla zahra XII IPS2 hadir pak

    ReplyDelete
  28. Ariel Simanungkalit kelas XII IS-2 hadir pak

    ReplyDelete
  29. Ade Vitria XII-IS 1 hadir pak

    ReplyDelete
  30. Vincent William XII IS-2 hadir pak

    ReplyDelete
  31. Abdillah halawa XII IPS 2 hadir pak

    ReplyDelete
  32. Zefanya Meichelina Linanda XII IPS 1 Hadir pak

    ReplyDelete
  33. Rizki Sentosa XII - IS2 hadir pak

    ReplyDelete
  34. Wardah Hafiz XII IS 2 hadir pak

    ReplyDelete
  35. Lovika Br Sembiring XII IPS-2 Hadir pak

    ReplyDelete

INFORMASI PENDAFTARAN SISWA-SISWI BARU DI BIMBINGAN BELAJAR STAR ED TAHUN 2020/2021

Hai semua calon pemilik masa depan.... Salam Para Bintang Kali ini saya akan membagikan sedikit informasi tentang penting...

Theme images by mariusFM77. Powered by Blogger.
//