Materi dan Contoh Soal Ekspansi Binomial Newton : Cara Menentukan Koefisien dan Suku Binomial Newton


Salam Para Bintang

Kali ini kita akan membahas materi selanjutnya yaitu tentang Binomial Newton. Salah satu materi penting dalam Peluang yang akan kita bahas selanjutnya. 

BINOMIAL NEWTON

Binomial Newton adalah teorema yang menjelaskan mengenai pengembangan eksponen dari penjumlahan antara dua variabel (binomial). 

Dalam Binomial Newton menggunakan koefisien-koefisien 

Untuk n = 2 diperoleh  :  

Untuk n = 3 diperoleh  : 

untuk mempermudah kita dalam menetukan koefisien binomial, maka dapat digunakan dengan konsep kombinasi yang dikenal dengan Binomial Newton atau Ekspansi Binomial.

Rumus Binomial Newton dinyatakan sebagai berikut:
                                
atau

 

dengan  n dan k adalah bilangan asli.

Untuk mempermudah pemahaman kalian tentang Notasi Sigma dan Kombinasi , silahkan dibaca link berikut:

Menentukan Koefisien dan Suku Binomial Newton
Dalam menentukan koefisien dan suku Binomial Newton dapat diperoleh dengan cara:
Dari rumus ini:

Jika yang ditanya adalah suku ke-m dari hasil penjabaran di atas dapat ditentukan dengan rumus:
Suku ke-m adalah :

                                

Ingat saja: Jika ditanya suku ke-m maka kurangi 1 jadi m-1


Contoh 1:
Hasil penjabaran dari  adalah...

Pembahasan:



Contoh 2:

Hasil penjabaran  adalah...

Pembahasan:

Contoh 3:
Hasil penjabaran  adalah.......

Pembahasan:
         

Contoh 4:
Koefisien dari suku ke-7 dari   adalah...

Pembahasan:
  




Jadi, koefisein suku ke 7 adalah 2.562.560


Contoh 5:
Tentukan suku ke-3 dari binomial  dan besar koefisiennya  !

Pembahasan:

Suku ke-3 adalah   dan koefisien suku ke-3 adalah 


59 comments:

  1. Dian triwulan ningsih hadir pak

    ReplyDelete
  2. Vito sebastian manik
    Xii-is3
    Hadir pak

    ReplyDelete
  3. Chairunnisa Cahyani XII IPS 3
    Hadir pak

    ReplyDelete
  4. Astri anggraini pratiwi
    XII IS 3
    hadir pak

    ReplyDelete
  5. Ria Kartika
    XII-IPS 3
    Hadir pak

    ReplyDelete
  6. Adeline, 12 IPS 3
    hadir pak.

    ReplyDelete
  7. Ivan steven xii is 3 hadir pak

    ReplyDelete
  8. Sri hati-hati Ginting
    Xll ips3
    Hadir pak

    ReplyDelete
  9. Enjelina sirait XII IPS 3 Hadir pak

    ReplyDelete
  10. Sasqia Salsa Zahra Nasution
    XII-IPS 3 hadir pak

    ReplyDelete
  11. Bayu satria nugraha
    XII IPS 3
    Hadir pak

    ReplyDelete
  12. Aulia Hafiz Xll is 3
    Hadir pak

    ReplyDelete
  13. Nurul Aisyah
    XII-IS3 hadir pak

    ReplyDelete
  14. Sinta anna magdalena sinaga
    XII-IS3
    hadir pak

    ReplyDelete
  15. Siti Alika Putri Sadida XII IPS 3 hadir pak

    ReplyDelete
  16. Ayu lestari XII IP 3 hadir pak

    ReplyDelete
  17. Nailah Syariah Ramadhani, XII-IS3
    Hadir pak

    ReplyDelete
  18. Onky Fatur Rahman
    XII IPS 3
    Hadir pak

    ReplyDelete
  19. Dilla putri Amelia XII IS 3 HADIR pak

    ReplyDelete
  20. Natalia simanjorang XII-IS3 hadir pak

    ReplyDelete
  21. Marissa Dwi Laura Saragih XII IPS 3 hadir pak

    ReplyDelete
  22. Jihan Chairunnisa Xll IPS 3 hadir pak

    ReplyDelete
  23. Veri Sabani Xll lS3 Hadir Pak

    ReplyDelete
  24. Rezia Gloria Kembaren XII IS-2 Hadir Pak

    ReplyDelete
  25. Lenny fransiska XII-IS 2 hadir pak

    ReplyDelete
  26. Yenny Wijaya XII-IS 1 hadir pak

    ReplyDelete
  27. Alinda Adelia Ginting kls XII-IS2 hadir pak

    ReplyDelete
  28. Gilbert Tavery XII-IS-1 hadir pak

    ReplyDelete
  29. Fachdilla zahra XII IPS2 hadir pak

    ReplyDelete
  30. Michael Andro Simanungkalit XII-IS2 Hadir pak

    ReplyDelete
  31. Ariel Simanungkalit kelas XII IS-2 hadir pak

    ReplyDelete
  32. Ade Vitria XII-IS 1 hadir pak

    ReplyDelete
  33. Vincent William XII IS-2 hadir pak

    ReplyDelete
  34. Sin Jerry XII IS-2 hadir pak

    ReplyDelete
  35. Abdillah halawa XII IPS 2 hadir pak

    ReplyDelete
  36. Zefanya Meichelina Linanda XII IPS 1 Hadir pak

    ReplyDelete
  37. Rizki Sentosa XII - IS2 hadir pak

    ReplyDelete
  38. Wardah Hafiz XII IS 2 hadir pak

    ReplyDelete
  39. Lovika Br Sembiring XII IPS-2 Hadir pak

    ReplyDelete

Theme images by mariusFM77. Powered by Blogger.
//