Materi, Soal dan Pembahasan Materi Kaidah Pencacahan: Kombinasi
Salam Para Bintang
Kali ini kita akan membahas materi tentang Kaidah Pencacahan. Kaidah Pencacahan ini adalah salah satu materi yang sering keluar di Ujian Nasional, UTBK SBMPTN dan ujian masuk PTN lainnya. Kaidah Pencaahan berikutnya yang hendak kita bahas adalah Kombinasi. Untuk itu, sangat perlu dipahami bagaimana materi ini bermanfaat bagi kita ke depannya. Langsung saja kita bahas materinya secara lengkap ya.
Jadi, banyaknya cara untuk memilih bus yang berangkat ke Medan adalah 20 cara.
Contoh 4:
Jean pergi ke kamar untuk mengambil 4 jenis buku. Jika di kamarnya terdapat 7 jenis buku, hitung banyaknya kombinasi empat jenis buku yang mungkin dibawa oleh Jean ?
Pembahasan:
ku yang mungkin dibawa oleh Jean adalah 35 cara
Contoh 5:
Pada suatu arisan yang dihadiri 8 ibu. Ke delapan ibu tersebut saling berjabat tangan satu sama lain. Hitunglah banyak jabat tangan yang terjadi?
Pembahasan:
Jadi, banyaknya jabat tangan yang terjadi adalah 28 jabat tangan.
Contoh 6:
Kepengurusan RT terdiri dari 5 orang laki-laki dan 3 orang wanita akan dipilih 4 perwakilan untuk menghadiri upacara 17 Agustus. Hitunglah banyak cara memilih jika perwakilan terdiri dari 2 orang laki-laki dan 2 orang perempuan?
Pembahasan:
Cara memilih 2 laki-laki:
Cara memilih 2 perempuan
Cara memilih 2 laki-laki dan 2 perempuan = 10 × 3 = 30
Jadi, banyaknya cara memilih perwakilan RT tersebut adalah 30 cara.
Contoh 7:
Yeni Wijaya ingin membeli 6 jenis boneka di toko yang menjual 9 jenis boneka. Jika 2 jenis boneka sudah pasti dibeli, berapa banyak kombinasi 6 boneka yang mungkin dibeli Yeni Wijaya?
Pembahasan:
Karena 2 jenis boneka sudah pasti dibeli, Yeni Wijaya tinggal memilih sisanya, yaitu 6-2 = 4 jenis boneka dari sisa jenis boneka yang belum dipilih, yaitu 9-2 =7, maka:
Jadi, kombinasi 6 boneka yang mungkin dibeli Yeni Wijaya ada 35.
Contoh 8:
Sri Hariyati akan mengambil 1 teko dan 2 mangkok dari lemari dapur yang menyimpan 5 teko dan 5 mangkok. Hitung banyak cara Sri Hariyati bisa mengambil teko dan mangkok?
Pembahasan:
Banyak cara memilih teko:
Banyak cara memilih mangkuk:
Banyak cara memilih teko dan mangkuk = 5 × 10 = 50
Jadi, banyaknya cara Sri Hariyati bisa mengambil teko dan mangkok adalah 50 cara.
Contoh 9:
Sebuah kelas akan memilih 4 putra dan 5 putri untuk menjadi paduan suara. Jumlah siswa di kelas tersebut adalah 20 orang. Jika terdapat 9 orang putra di kelas tersebut, berapakah banyak cara memilih paduan suara dari kelas tersebut!
Pembahasan:
Banyaknya siswa putra = 9
Banyaknya siswa putri = 20 – 9 = 11
Banyak cara memilih paduan suara dari kelas adalah
Banyaknya cara memilih paduan suara dari kelas tersebut adalah 58212 cara.
Contoh 10:
Terdapat 8 orang dalam suatu kelompok. Jika 3 dari 8 orang tersebut akan dijadikan delegasi dalam suatu pertemuan internasional, berapa banyak susunan delegasi yang mungkin?
Pembahasan:
Permasalahan tersebut dapat diselesaikan dengan menerapkan rumus kombinasi karena dalam permasalahan tersebut urutan tidak diperhatikan.
Jadi, banyaknya susunan delegasi adalah 120 delegasi
Contoh 11:
Dalam suatu pesta terdapat 10 orang yang hadir dalam pesta tersebut. Jika setiap orang saling berjabat tangan antara satu dengan yang lain, berapa banyak jabat tangan yang dilakukan dalam pesta tersebut?
Pembahasan:
Penyelesaian soal ini bisa dilakukan dengan memasangkan dua orang yang saling berjabat tangan, sehingga dapat ditentukan dengan kombinasi 2 dari 10 orang.
C(10, 2) = 10!/(2! (10 – 2)!) = (10 x 9 x 8!)/(2! X 8!) = (10 x 9)/2 = 45 jabat tangan.
Dengan menggunakan cara yang lain juga diperoleh:
Misal terdapat 2 orang dalam pesta, maka banyak jabat tangan adalah 1.
Misal terdapat 3 orang dalam pesta, maka banyak jabat tangan adalah 1 + 2 = 3
Misal terdapat 4 orang dalam pesta, maka banyak jabat tangan adalah 1 + 2 + 3 = 6
Dan seterusnya, sehingga:
Jika terdapat 10 orang dalam pesta, maka banyak jabat tangan adalah
1 + 2 + 3 + . . . + 9 = 45 jabat tangan.
- Materi, Soal dan Pembahasan Permutasi+ Soal PTN
- Materi,Soal dan Pembahasan Faktorial ya + Soal PTN
- Materi, Soal dan Pembahasan Peluang
Vincent William XII IS-2 hadir pak
ReplyDeleteNur Aini XII IS-1 hadir pak
ReplyDeleteFachdilla zahra XII IPS 2 hadir pak
ReplyDeleteRenaldo Simamora XII IPS 2 hadir pak
ReplyDeleteWILLY
ReplyDeleteXII-IPS 1
HADIR PAK
Wignesh Aditia hadir
ReplyDeletePhyeselia XII IS 1 hadir pak
ReplyDeleteYenny Wijaya XII-IS 1 hadir pak
ReplyDeleteAde Vitria XII-IS 1 hadir pak
ReplyDeleteLenny fransiska XII-IS 2 hadir pak
ReplyDeleteRezia Gloria Kembaren XII IS-2 Hadir pak
ReplyDeleteZefanya Meichelina Linanda XII IPS 1 Hadir pak
ReplyDeleteCalista XII IS 1 hadir pak
ReplyDeleteKevin 2 (XII-IS 1) hadir
ReplyDeleteGilbert Tavery XII-IS-1 hadir pak
ReplyDeletePutri Permata Sary XII IS-2 hadir pak
ReplyDeleteSiti Rahmalia XII IS-2 hadir pak
ReplyDeleteLovika Br Sembiring XII IPS-2 Hadir pak
ReplyDeleteSin Jerry XII IS-2 hadir pak
ReplyDeleteM. Akmal suhandi xii IS2
ReplyDeleteHari afandy Xii is1 hadir pak
ReplyDeleteM.Rizki XII Is-2 hadir pak
ReplyDeleteDini Adisty XIl IS1 hadir
ReplyDeleteWardah Hafiz XII IS 2 hadir pak
ReplyDeleteSilvi Tri Lestati XII-IS 1 hadir pak
ReplyDeletePutri Rama Ulfa Dewi
ReplyDeleteXII IPS 1
hadir pak
Rizky Sentosa XII - IS2 hadir pak
DeleteBagus Ilham Ardiansyah XII IS1 hadir pak
ReplyDeleteThis comment has been removed by the author.
ReplyDeleteJEAN EMENINTA BR SURBAKTI hadir pak
ReplyDeleteRizky Sentosa XII-IS2 hadir pak
ReplyDeleteAlinda Adelia Ginting kls XII-IS2 hadir pak
ReplyDeleteRiko Mahardika XII Ips1 hadir pak
ReplyDeleteRia Kartika
ReplyDeleteXII-IPS 3
Hadir pak
Daniel alviandy
ReplyDeleteXII IPS 3
Hadir pak
Ayu lestari
ReplyDeleteXII IPS 3 hadir pak
Nabila XII-IS3 hadir pak
ReplyDeleteVito sebastian
ReplyDeleteXII-IS3
HADIR PAK
Chairunnisa Cahyani XII IPS 3
ReplyDeleteHadir pak
Astri anggraini pratiwi
ReplyDeleteXII IS 3
Hadir pak
Siti alika putri sadida (XII ips 3) hadir pak
ReplyDeleteNailah Syariah Ramadhani, XII-IS3
ReplyDeleteHadir pak
Jihan Chairunnisa Xll IPS 3 hadir pak
ReplyDeleteNurul Aisyah
ReplyDeleteXII-IS3 hadir pak
Sasqia Salsa Zahra Nasution,XII-IPS 3
ReplyDeletehadir pak
Ivanito Moses
ReplyDeleteXII IPS 3
Hadir Pak
Bayu satria nugraha
ReplyDelete12 IPS 3
HADIR PAK
Dilla Putri Amelia hadir pak
ReplyDeleteDian triwulan ningsih XII-IS3 hadir pak
ReplyDeleteEnjelina Sirait XII IPS 3 Hadir pak
ReplyDeleteMarissa Dwi Laura Saragih kelas XII IPS 3 hadir pak
ReplyDeleteSinta anna magdalena sinaga XII IPS3
ReplyDeletehadir pak
Veri Sabani kelas XII IPS 3 Hadir Pak
ReplyDeleteChintya XII-Ips3
ReplyDeletecindy Xll-ips 3 hadir pak
ReplyDeleteNatalia simanjorang XII-IPS 3 hadir pak
ReplyDeleteAulia Hafiz Xll is 3
ReplyDeleteHadir pak
Sri hariyati Ginting
ReplyDeleteHadir pak
Water Ade putra xII_ips3
ReplyDeleteHadir
wilson
ReplyDeleteXII-IPS3
Hadir Pak
Onky Fatur R XII IPS 3
ReplyDeleteAdeline, Xll IPS 3
ReplyDeletehadir pak.