Beberapa Bangun Ruang Yang Sering Muncul dalam Materi dan Soal Matematika Ruang Dimensi Tiga


Salam para Bintang

Halo semua pecinta pendidikan khususnya di bidang Matematika. Kali ini kita akan membahas materi dasar dalam Dimensi Tiga yaitu beberapa bangun ruang yang menjadi dan sering muncul pada soal Ruang Dimensi Tiga. Nah,apa-apa saja yang sering muncul pada soal Dimensi Tiga tersebut? Kalian harus mengenali dan memahami rumus-rumus dasar bangun ruang tersebut.


Beberapa Bangun Ruang 

1. Kubus

Kubus adalah bangun ruang yang dibatasi oleh enam buah bidang persegi yang kongruen







Unsur-unsur pada kubus terdiri atas:

  1. Rusuk (12 buah) 
  2. Bidang sisi (6 buah) 
  3. Titik sudut (8 buah) 
  4. Diagonal sisi (12 buah) 
  5. Diagonal ruang (4 buah) 
  6. Bidang diagonal ( 6 buah) 

Jika panjang rusuk kubus adalah s cm, maka rumus-rumus yang berlaku pada kubus :

  • Panjang diagonal sisi/bidang  kubus adalah 
  • Panjang diagonal ruang kubus adalah  
  • Luas bidang diagonal kubus adalah 
  • Volume kubus adalah 
  • Luas Permukaan Kubus adalah 

Contoh 1:
Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 5 cm. Tentukanlah :
(a) Panjang diagonal bidang 
(b) Panjang diagonal ruang
(c) Luas bidang diagonal 
(d) Volume kubus 
(e) Luas permukaan kubus

Penyelesaian:









Karena diketahui panjang rusuk 5 cm, maka:

(a) Panjang diagonal bidang =  cm
(b) Panjang diagonal ruang =  cm
(c) Luas bidang diagonal  =  
(d) Volume kubus  = 
(e) Luas permukaan kubus = 


Contoh 2:
Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan ukuran diagonal ruang  cm.Tentukanlah Luas Permukaan kubus dan volume kubus?

Penyelesaian:
Karena diketahui bahwa panjang diagonal ruang , maka :

Diperoleh panjang rusuk kubus adalah  , maka:

Volume kubus adalah:

dan Luas permukaan kubus adalah:


2. Balok
Balok adalah bangun ruang yang dibatasi oleh enam buah bidang persegi panjang yang sepasang-sepasangnya kongruen











Unsur-unsur pada Balok terdiri atas:

  1. Rusuk (12 buah) 
  2. Bidang sisi (6 buah) 
  3. Titik sudut (8 buah) 
  4. Diagonal sisi (12 buah) 
  5. Diagonal ruang (4 buah) 
  6. Bidang diagonal ( 6 buah) 

Dalam balok ada panjang, lebar dan tinggi sehingga rumus-rumus penting yang berlaku adalah:

  • Volume Balok  adalah 
  • Luas Permukaan Balok adalah 
  • Panjang diagonal ruang adalah 

Contoh 3:
Diketahui balok ABCD.EFGH dengan ukuran rusuk AB = 5 cm, AD = 4 cm dan AE = 3 cm. Tentukanlah: 
(a) Volume balok 
(b) Luas permukaan balok 
(c) Panjang diagonal bidang BG 
(d) Panjang diagonal ruang 
(e) Luas bidang diagonal BDHF 

Penyelesaian:
Balok ABCD.EFGH dengan ukuran rusuk AB = 5 cm, AD = 4 cm dan AE = 3 cm

p = AB = 5 cm
l = AD = 4 cm
t = AE = 3 cm

a. Volume Balok 
 

b. ) Luas permukaan balok 

c. Panjang diagonal bidang BG 

d. Panjang diagonal ruang 

e. Luas bidang diagonal BDHF 


3. Prisma
Prisma adalah suatu bangun ruang yang dibatasi oleh dua bidang sejajar dan kongruen dan beberapa bidang lain yang berpotongan menurut garis-garis yang sejajar. Memberi nama prisma disesuaikan dengan bentuk alas/atasnya. Prisma di bawah ini adalah prisma segitiga










Rumus-rumus pada prisma:
  • Luas permukaan Prisma  adalah 
  • Volume Prisma adalah 

Contoh 4:
Suatu prisma teratur segi empat dengan ukuran rusuk alas a cm dan rusuk tegak 5a cm. Jika luas permukaan prisma 88 cm maka tentukanlah volume prisma

Penyelesaian:

Perhatikan gambar berikut:












Sehingga volume prisma adalah:


4. Limas
Limas adalah suatu bangun ruang yang dibatasi oleh segitiga-segitiga yang bertemu pada satu titik (atas) dan oleh alas suatu segi banyak. Memberi nama limas disesuaikan dengan bentuk alasnya.Limas disamping adalah limas segiempat.











Suatu limas dikatakan limas teratur, jika : 
  1. Bidang alasnya berupa segi-n beraturan 
  2. Proyeksi puncak pada bidang alas berimpit dengan pusat lingkaran luar bidang alasnya

Rumus-rumus penting pada limas:
  • Luas permukaan = Luas alas + Luas segitiga dinding-dindingnya
  • Volume Limas =  

Contoh 4:
Diketahui limas T.ABCD dengan rusuk AB = 8 cm, AD = 6 cm dan AT = 9 cm. Tentukanlah :
(a) Tinggi limas 
(b) Volume limas 
(c) Luas bidang ABT

Penyelesaian:
Perhatikan gambar berikut !

a. Tinggi Limas
Untuk menentukan tinggi limas, pilih segitiga siku-siku APT yang siku -siku di P, maka:


Sehingga AP = 5 cm, sehingga tinggi limas yaitu TP dapat diperoleh dari:


b. Volume Limas




c. Luas Bidang ABT

Perhaatikan segitiga ABT di bawah ini:










Dengan menentukan tinggi  segitiga ABT yaitu TQ terlebih dahulu yang dipero;eh dari:



maka Luas ABT diperoleh yaitu


Baca Juga:

44 comments:

  1. Yudha Amrullah Saragih
    XII IPS 4 HADIR

    ReplyDelete
  2. Ardian pangestu naibaho Xll-IS3

    ReplyDelete
  3. Khairani
    XII IPS 3 hadir pak

    ReplyDelete
  4. Ewi Claudya Br Tarigan
    Xll IPS 4
    Hadir pak

    ReplyDelete
  5. tengku narasiya adiza
    XII IS 4

    ReplyDelete
  6. NAMA:RIZQI AKBAR EFENDI
    KELAS:XII IPS 3
    HADIR PAK

    ReplyDelete
  7. This comment has been removed by the author.

    ReplyDelete
  8. Khalisa umaira ismail
    XII IPS 3

    ReplyDelete
  9. Chairul rahmansyah Xll IPS 4

    ReplyDelete
  10. Nama:Aser Penial Sitepu
    Kelas:XII IPS 4
    Hadir Pak

    ReplyDelete
  11. Nama: Angel sura bina br barus
    Kelas: XII ips3
    Hadir pak

    ReplyDelete
  12. Ferdi Octavianus Lim
    XII IPS 4
    Hadir pak

    ReplyDelete
  13. Nabila Azzahra
    XII ips 3
    Hadir pak

    ReplyDelete
  14. nama: Eduardo remondow Tarigan
    kelas: Xll IPS 3
    hadir pak

    ReplyDelete
  15. Nabila Azzahra
    XII ips 3
    Hadir pak

    ReplyDelete
  16. Nama:maya keristina surbakti
    Kelas: Xll ips4
    Hadir pak

    ReplyDelete
  17. Dicky ferdiansyah hasibuan
    XII IPS 4 hadir pak

    ReplyDelete
  18. This comment has been removed by the author.

    ReplyDelete
  19. Anggita octafrina barus
    XII IPS 3
    HADIR PAK

    ReplyDelete
  20. Stephen carnolois
    XII IPS 4
    HADIR PAK

    ReplyDelete
  21. This comment has been removed by the author.

    ReplyDelete
  22. Aditya Nugraha
    XII IPS 3
    Hadir pak

    ReplyDelete
  23. Antony Wijaya
    XII IPS 4
    Hadir pak

    ReplyDelete
  24. This comment has been removed by the author.

    ReplyDelete
  25. Michael Andrean Sirait kelas XII IPS 3

    ReplyDelete
  26. Wahyu tri wardhana kelas XII IPS 3

    ReplyDelete

INFORMASI PENDAFTARAN SISWA-SISWI BARU DI BIMBINGAN BELAJAR STAR ED TAHUN 2021/2022

Hai semua calon pemilik masa depan.... Salam Para Bintang Kali ini saya akan membagikan sedikit informasi tentang pentingnya...

Theme images by mariusFM77. Powered by Blogger.
//