Materi, Contoh Soal Peluang Kejadian Majemuk dan Kejadian Bersyarat


Salam para bintang

Setelah mempelajari materi tentang Percobaan, Ruang Sampel dan Peluang Suatu Kejadian sebagai materi awal untuk memahami materi Peluang Kejadian Majemuk dan Bersyarat. 

A. Peluang Kejadian Majemuk

Peluang kejadian majemuk adalah  peluang dengan dua kejadian yang terjadi. Notasi peluang untuk kejadian majemuk adalah  (union. Misalkan A dab B adalah dua buah kejadian dalam ruang sampel S, peluang kejadian  dapat ditentukan dengan rumus peluang kejadian majemuk berikut:

1. Peluang Kejadian Saling Tidak Lepas

Dua buah kejadian A dan B disebut tidak saling lepas jika terdapat minimal satu elemen pada kejadian A yang sama dengan elemen yang terdapat pada kejadian B. Peluang salah satu A atau B mungkin terjadi dengan A dan B adalah kejadian tidak saling lepas, rumusnya adalah

                         

Keterangan:

 = Peluang terjadinya kejadian A atau kejadian B
P(A)              = Peluang terjadinya kejadian A
P(B)              = Peluang terjadinya kejadian B
   = Peluang terjadinya kejadian A sekaligus kejadian B


Contoh 1:

Dalam sebuah kelompok 30 siswa, 10 orang suka matematika, 15 orang suka Fisika dan 5 orang suka kedua-duanya. Jika dipilih satu orang dari kelompok tersebut, tentukan peluang yang terpilih itu suka matematika atau fisika
Pembahasan:

Dengan menggunakan rumus Peluang Kejadian Majemuk yaitu:

,


2. Peluang Kejadian Saling Lepas

Terdapat dua buah kejadian A dan B yang kemudian disebut kejadian saling lepas jika tidak ada elemen pada kejadian A yang sama dengan elemen yang terdapat pada kejadian B. Peluang salah satu A atau B mungkin terjadi dengan A dan B adalah kejadian saling lepas, rumusnya adalah:

                              

Contoh 2:
Pada percobaan melempar sebuah dadu dan satu keping uang logam, tentukan peluang munculnya mata dadu < 3 atau angka dan mata dadu prima genap atau gambar?

Pembahasan:

a. Peluang munculnya mata dadu < 3 atau angka
Ruang sampel pelemparan dadu = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
A = kejadian muncul dadu < 3 
P(A) = 2/6 = 1/3

Ruang sampel pelemparan satu keping uang logam = {A, G}
B = kejadian munculnya angka pada logam 
P(B) = 1/2

Dengan menggunakan rumus Peluang Kejadian Majemuk yaitu:

, dimana  = 0, maka:


b. Peluang muncul mata dadu prima genap atau gambar
Ruang sampel pelemparan dadu = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
A = kejadian muncul mata dadu prima genap
P(A) = 1/6

Ruang sampel pelemparan satu keping uang logam = {A, G}
B = kejadian munculnya gambar pada logam 
P(B) = 1/2

Dengan menggunakan rumus Peluang Kejadian Majemuk yaitu:

, dimana  = 0, maka:



3. Peluang Saling Bebas

Dua buah kejadian A dan B dikatakan saling bebas jika munculnya kejadian A tidak mempengaruhi kejadian B. Peluang kejadian A dan B terjadi bersama sama adalah:

                          

Contoh 3:
Roki melempar dua buah dadu, berapakah peluang muncul angka ganjil prima pada dadu pertama dan angka ganjil pada dadu kedua!

Pembahasan:
A = kejadian muncul angka prima ganjil pada dadu 1 { 3,5}
B = kejadian muncul angka ganjil pada dadu 2 {1,3,5}

Dengan menggunakan rumus:



B. Peluang Kejadian Majemuk Bersyarat

Apabila terdapat dua kejadian yaitu kejadian A dan kejadian B, kejadian tersebut dikatakan kejadian bersyarat jika kejadian A mempengaruhi terjadinya kejadian B atau sebaliknya, yang dirumuskan dengan:

                                        
                                                         atau

                                      

Contoh 4:
Sebuah kotak berisi 5 bola merah dan 4 bola biru. Jika diambil dua buah bola satu persatu tanpa dikembalikan tentukan peluang terambil berturut-turut bola merah 

Pembahasan:
P(A) = pengambilan bola warna merah pertama
P(B) = pengambilan bola warna merah kedua

P(A) = 5/9
P(B) = 4/8

Peluang terambilnya kedua bola itu berwarna merah adalah :

Contoh 5:
Terdapat kotak yang memuat 6 bola kuning dan 4 bola biru. Jika diambil dua buah bola, secara satu persatu dan tanpa ada pengembalian, maka berapakah peluang bola yang diambil adalah bola kuning pada pengambilan pertama dan bola biru pada pengambilan kedua!
 
Pembahasan:

Pada pengambilan pertama tersedia 5 bola kuning dari 9 bola yang tersedia, maka P(K) = 6/10

Pada pengambilan kedua tersedia 4 bola biru dari 8 bola yang tersisa (syarat : bola kuning telah diambil), maka P(B|K) = 5/9

Karena kejadian tersebut saling mempengaruhi,sehingga:

64 comments:

  1. Dian triwulan ningsih XII-IS3 hadir pak

    ReplyDelete
  2. Chairunnisa Cahyani XII IPS 3
    Hadir pak

    ReplyDelete
  3. Enjelina Sirait XII IPS 3 Hadir pak

    ReplyDelete
  4. Adeline,12 IPS 3
    hadir pak.

    ReplyDelete
  5. Astri anggraini pratiwi XII IS 3
    Hadir pak

    ReplyDelete
  6. Ria Kartika
    XII-IPS 3
    Hadir pak

    ReplyDelete
  7. Nailah Syariah Ramadhani XII-IS3
    Hadir pak

    ReplyDelete
  8. Aulia Hafiz Xll is 3
    Hadir pak

    ReplyDelete
  9. Ayu lestari, 12 ips 3 hadir pak

    ReplyDelete
  10. Jihan Chairunnisa hadir pak

    ReplyDelete
  11. Siti alika Putri Sadida XII IPS 3 hadir pak

    ReplyDelete
  12. Onky Fatur Rahman
    12 IPS 3
    Hadir pak

    ReplyDelete
  13. Sri hariyati Ginting
    Xll ips3
    Hadir pak

    ReplyDelete
  14. Sinta anna magdalena sinaga

    ReplyDelete
  15. Sinta anna magdalena sinaga
    XII-IS3
    hadir pak

    ReplyDelete
  16. Wilson bindu tua saragi
    XII IPS3
    Hadir pak

    ReplyDelete
  17. Daniel alviandy
    XII IPS 3
    Hadir pak

    ReplyDelete
  18. Gabriel Jonatan Karo Karo XII IPS 3 HADIR PAK

    ReplyDelete
  19. Marissa Dwi Laura Saragih XII IPS 3 hadir pak

    ReplyDelete
  20. Natalia simanjorang XII IPS 3 hadir pak

    ReplyDelete
  21. Bayu satria nugraha
    12 IPS 3
    Hadir pak

    ReplyDelete
  22. Dilla putri Amelia XII IS 3 HADIR PAK

    ReplyDelete
  23. Sasqia Salsa Zahra Nasution
    XII-IPS 3 hadir pak

    ReplyDelete
  24. Veri Sabani kelas XII IPS 3 Hadir Pak

    ReplyDelete
  25. Nurul Aisyah
    XII-IS3
    Hadir pak

    ReplyDelete
  26. Vito sebastian manik
    Xii-is3
    Hadir pak

    ReplyDelete
  27. Ivanito Moses
    XII IPS 3
    Hadir Pak

    ReplyDelete
  28. Renaldo Simamora XII IPS 2

    ReplyDelete
  29. Wardah Hafiz XII IS 2 hadir pak

    ReplyDelete
  30. Lenny fransiska XII-IS 2 hadir pak

    ReplyDelete
  31. Cidny claudya XII IS 1 hadir pak

    ReplyDelete
  32. Jeremia Osean Tarigan XII IS-2 hadir pak

    ReplyDelete
  33. Nur Aini XII IS-1 hadir pak

    ReplyDelete
  34. Rezia Gloria Kembaren XII IS-2 Hadir pak

    ReplyDelete
  35. Lovika Br Sembiring XII IPS-2 Hadir pak

    ReplyDelete
  36. Sri Rahayu Ningsih
    XII IS 1 hadir pak

    ReplyDelete
  37. Fachdilla zahra
    XII IPS-2 hadir pak

    ReplyDelete
  38. Gilbert Tavery
    XII-IS-1 hadir pak

    ReplyDelete
  39. Sylvia Nadir XII IS 2 hadir pak

    ReplyDelete
  40. Ade Vitria XII-IS 1 hadir pak

    ReplyDelete
  41. Yenny Wijaya XII-IS 1 hadir pak

    ReplyDelete
  42. Albert Tantowi XII IS 2 Hadir

    ReplyDelete
  43. Dini Adisty XIl IS1 hadir pak

    ReplyDelete
  44. Rizki Sentosa XII - IS2 hadir pak

    ReplyDelete
  45. Vincent William XII IS-2 hadir pak

    ReplyDelete
  46. Alinda Adelia Ginting kls XII-IS2 hadir pak

    ReplyDelete
  47. Zefanya Meichelina Linanda
    XII IPS 1 Hadir pak

    ReplyDelete
  48. Phyeselia XII Is 1 hadir pak

    ReplyDelete

INFORMASI PENDAFTARAN SISWA-SISWI BARU DI BIMBINGAN BELAJAR STAR ED TAHUN 2021/2022

Hai semua calon pemilik masa depan.... Salam Para Bintang Kali ini saya akan membagikan sedikit informasi tentang pentingnya...

Theme images by mariusFM77. Powered by Blogger.
//