Materi, Contoh Soal Peluang Kejadian Majemuk dan Kejadian Bersyarat


Salam para bintang

Setelah mempelajari materi tentang Percobaan, Ruang Sampel dan Peluang Suatu Kejadian sebagai materi awal untuk memahami materi Peluang Kejadian Majemuk dan Bersyarat. 

A. Peluang Kejadian Majemuk

Peluang kejadian majemuk adalah  peluang dengan dua kejadian yang terjadi. Notasi peluang untuk kejadian majemuk adalah  (union. Misalkan A dab B adalah dua buah kejadian dalam ruang sampel S, peluang kejadian  dapat ditentukan dengan rumus peluang kejadian majemuk berikut:

1. Peluang Kejadian Saling Tidak Lepas

Dua buah kejadian A dan B disebut tidak saling lepas jika terdapat minimal satu elemen pada kejadian A yang sama dengan elemen yang terdapat pada kejadian B. Peluang salah satu A atau B mungkin terjadi dengan A dan B adalah kejadian tidak saling lepas, rumusnya adalah

                         

Keterangan:

 = Peluang terjadinya kejadian A atau kejadian B
P(A)              = Peluang terjadinya kejadian A
P(B)              = Peluang terjadinya kejadian B
   = Peluang terjadinya kejadian A sekaligus kejadian B


Contoh 1:

Dalam sebuah kelompok 30 siswa, 10 orang suka matematika, 15 orang suka Fisika dan 5 orang suka kedua-duanya. Jika dipilih satu orang dari kelompok tersebut, tentukan peluang yang terpilih itu suka matematika atau fisika
Pembahasan:

Dengan menggunakan rumus Peluang Kejadian Majemuk yaitu:

,


2. Peluang Kejadian Saling Lepas

Terdapat dua buah kejadian A dan B yang kemudian disebut kejadian saling lepas jika tidak ada elemen pada kejadian A yang sama dengan elemen yang terdapat pada kejadian B. Peluang salah satu A atau B mungkin terjadi dengan A dan B adalah kejadian saling lepas, rumusnya adalah:

                              

Contoh 2:
Pada percobaan melempar sebuah dadu dan satu keping uang logam, tentukan peluang munculnya mata dadu < 3 atau angka dan mata dadu prima genap atau gambar?

Pembahasan:

a. Peluang munculnya mata dadu < 3 atau angka
Ruang sampel pelemparan dadu = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
A = kejadian muncul dadu < 3 
P(A) = 2/6 = 1/3

Ruang sampel pelemparan satu keping uang logam = {A, G}
B = kejadian munculnya angka pada logam 
P(B) = 1/2

Dengan menggunakan rumus Peluang Kejadian Majemuk yaitu:

, dimana  = 0, maka:


b. Peluang muncul mata dadu prima genap atau gambar
Ruang sampel pelemparan dadu = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
A = kejadian muncul mata dadu prima genap
P(A) = 1/6

Ruang sampel pelemparan satu keping uang logam = {A, G}
B = kejadian munculnya gambar pada logam 
P(B) = 1/2

Dengan menggunakan rumus Peluang Kejadian Majemuk yaitu:

, dimana  = 0, maka:



3. Peluang Saling Bebas

Dua buah kejadian A dan B dikatakan saling bebas jika munculnya kejadian A tidak mempengaruhi kejadian B. Peluang kejadian A dan B terjadi bersama sama adalah:

                          

Contoh 3:
Roki melempar dua buah dadu, berapakah peluang muncul angka ganjil prima pada dadu pertama dan angka ganjil pada dadu kedua!

Pembahasan:
A = kejadian muncul angka prima ganjil pada dadu 1 { 3,5}
B = kejadian muncul angka ganjil pada dadu 2 {1,3,5}

Dengan menggunakan rumus:



B. Peluang Kejadian Majemuk Bersyarat

Apabila terdapat dua kejadian yaitu kejadian A dan kejadian B, kejadian tersebut dikatakan kejadian bersyarat jika kejadian A mempengaruhi terjadinya kejadian B atau sebaliknya, yang dirumuskan dengan:

                                        
                                                         atau

                                      

Contoh 4:
Sebuah kotak berisi 5 bola merah dan 4 bola biru. Jika diambil dua buah bola satu persatu tanpa dikembalikan tentukan peluang terambil berturut-turut bola merah 

Pembahasan:
P(A) = pengambilan bola warna merah pertama
P(B) = pengambilan bola warna merah kedua

P(A) = 5/9
P(B) = 4/8

Peluang terambilnya kedua bola itu berwarna merah adalah :

Contoh 5:
Terdapat kotak yang memuat 6 bola kuning dan 4 bola biru. Jika diambil dua buah bola, secara satu persatu dan tanpa ada pengembalian, maka berapakah peluang bola yang diambil adalah bola kuning pada pengambilan pertama dan bola biru pada pengambilan kedua!
 
Pembahasan:

Pada pengambilan pertama tersedia 6 bola kuning dari 10 bola yang tersedia, maka P(K) = 6/10

Pada pengambilan kedua tersedia 4 bola biru dari 9 bola yang tersisa (syarat : bola kuning telah diambil), maka P(B|K) = 4/9

Karena kejadian tersebut saling mempengaruhi,sehingga:


Demikianlah berbagai contoh soal yang bisa memandu kalian dalam belajar tentang Titik Stasioner dan Nilai Stasioner. Silahkan dipelajari dengan baik, semoga kalian bisa ke depan. Salam para Bintang

Ingin mengikuti bimbel  mulai dari kelas X, XI dan XII SMA untuk persiapan juara kelas dan lulus PTN boleh bergabung di bimbel star ed.


117 comments:

  1. Dian triwulan ningsih XII-IS3 hadir pak

    ReplyDelete
  2. Chairunnisa Cahyani XII IPS 3
    Hadir pak

    ReplyDelete
  3. Enjelina Sirait XII IPS 3 Hadir pak

    ReplyDelete
  4. Adeline,12 IPS 3
    hadir pak.

    ReplyDelete
  5. Astri anggraini pratiwi XII IS 3
    Hadir pak

    ReplyDelete
  6. Ria Kartika
    XII-IPS 3
    Hadir pak

    ReplyDelete
  7. Nailah Syariah Ramadhani XII-IS3
    Hadir pak

    ReplyDelete
  8. Aulia Hafiz Xll is 3
    Hadir pak

    ReplyDelete
  9. Ayu lestari, 12 ips 3 hadir pak

    ReplyDelete
  10. Jihan Chairunnisa hadir pak

    ReplyDelete
  11. Siti alika Putri Sadida XII IPS 3 hadir pak

    ReplyDelete
  12. Onky Fatur Rahman
    12 IPS 3
    Hadir pak

    ReplyDelete
  13. Sri hariyati Ginting
    Xll ips3
    Hadir pak

    ReplyDelete
  14. Sinta anna magdalena sinaga

    ReplyDelete
  15. Sinta anna magdalena sinaga
    XII-IS3
    hadir pak

    ReplyDelete
  16. Wilson bindu tua saragi
    XII IPS3
    Hadir pak

    ReplyDelete
  17. Daniel alviandy
    XII IPS 3
    Hadir pak

    ReplyDelete
  18. Cindy 12 ips 3 hadir pak

    ReplyDelete
  19. Water Ade putra
    Xll_is3
    Hadir

    ReplyDelete
  20. Gabriel Jonatan Karo Karo XII IPS 3 HADIR PAK

    ReplyDelete
  21. Marissa Dwi Laura Saragih XII IPS 3 hadir pak

    ReplyDelete
  22. Natalia simanjorang XII IPS 3 hadir pak

    ReplyDelete
  23. Bayu satria nugraha
    12 IPS 3
    Hadir pak

    ReplyDelete
  24. Dilla putri Amelia XII IS 3 HADIR PAK

    ReplyDelete
  25. Sasqia Salsa Zahra Nasution
    XII-IPS 3 hadir pak

    ReplyDelete
  26. Veri Sabani kelas XII IPS 3 Hadir Pak

    ReplyDelete
  27. Nurul Aisyah
    XII-IS3
    Hadir pak

    ReplyDelete
  28. Vito sebastian manik
    Xii-is3
    Hadir pak

    ReplyDelete
  29. Ivanito Moses
    XII IPS 3
    Hadir Pak

    ReplyDelete
  30. Renaldo Simamora XII IPS 2

    ReplyDelete
  31. Wardah Hafiz XII IS 2 hadir pak

    ReplyDelete
  32. Lenny fransiska XII-IS 2 hadir pak

    ReplyDelete
  33. Sin Jerry XII IS-2 hadir pak

    ReplyDelete
  34. Cidny claudya XII IS 1 hadir pak

    ReplyDelete
  35. Jeremia Osean Tarigan XII IS-2 hadir pak

    ReplyDelete
  36. Nur Aini XII IS-1 hadir pak

    ReplyDelete
  37. Rezia Gloria Kembaren XII IS-2 Hadir pak

    ReplyDelete
  38. Lovika Br Sembiring XII IPS-2 Hadir pak

    ReplyDelete
    Replies
    1. Alvindra XII IS 2 hadir pak

      Delete
  39. Sri Rahayu Ningsih
    XII IS 1 hadir pak

    ReplyDelete
  40. Fachdilla zahra
    XII IPS-2 hadir pak

    ReplyDelete
  41. Gilbert Tavery
    XII-IS-1 hadir pak

    ReplyDelete
  42. Sylvia Nadir XII IS 2 hadir pak

    ReplyDelete
  43. Ade Vitria XII-IS 1 hadir pak

    ReplyDelete
  44. Yenny Wijaya XII-IS 1 hadir pak

    ReplyDelete
  45. Albert Tantowi XII IS 2 Hadir

    ReplyDelete
  46. Dini Adisty XIl IS1 hadir pak

    ReplyDelete
  47. Rizki Sentosa XII - IS2 hadir pak

    ReplyDelete
  48. Vincent William XII IS-2 hadir pak

    ReplyDelete
  49. Alinda Adelia Ginting kls XII-IS2 hadir pak

    ReplyDelete
  50. Zefanya Meichelina Linanda
    XII IPS 1 Hadir pak

    ReplyDelete
  51. Phyeselia XII Is 1 hadir pak

    ReplyDelete
  52. Hendy andrean XII IPA 3
    HADIR PAK

    ReplyDelete
  53. Untuk contoh 5 bukan 24/90 = 8/15 ya pak? Karena peluang bola biru 4/9

    ReplyDelete
  54. LAURA JULIANT XII IPS 1

    ReplyDelete
  55. M Israq XII IPS 1

    ReplyDelete
  56. Lisa amelia XII-IS 2

    ReplyDelete
  57. Riandra XII IPS 1

    ReplyDelete
  58. Rayhana XII IPS 1

    ReplyDelete
  59. dini rifany 12 ips 3

    ReplyDelete
  60. Rizky Ardiansyah Sitorus
    Xll IPS 3

    ReplyDelete
  61. Stanlee Wijaya XII IS 1

    ReplyDelete
  62. M. Rizky Medianto
    XII IPS 1

    ReplyDelete
  63. M. Rafi Akbar Dirja
    XII IPS 1

    ReplyDelete
  64. Everiam
    XII IPS 3

    ReplyDelete
  65. Febby Aryanti
    XII IPS 3

    ReplyDelete
  66. Annisa tri hapsari Xll ips 3

    ReplyDelete
  67. Syainni XII - IS 1

    ReplyDelete
  68. Petra Gea XII IPS 3

    ReplyDelete
  69. Angel sari arta
    Xll IPS 3

    ReplyDelete
  70. alfeus udh pak

    ReplyDelete
  71. win Tanoto
    XII-IS 3

    ReplyDelete
  72. Khairani XII IPS 3

    ReplyDelete
  73. NISPA CITRA AULIANA LAFAU
    XII IPS 3

    ReplyDelete
  74. Sheila XII IPS 1

    ReplyDelete
  75. Dede Ias Sinulingga

    XII IPS 3

    ReplyDelete
  76. XII ips 3 ketrin

    ReplyDelete
  77. Naufal XII IPS 1

    ReplyDelete
  78. Junarta XII IPS 1

    ReplyDelete
  79. Cherie XII Is 1

    ReplyDelete
  80. shetepani XII IS 2

    ReplyDelete
  81. stevy andrian
    XII IS 2

    ReplyDelete
  82. nurul atifah XII IS 2

    ReplyDelete
  83. Dio Ardiansyah XII IS 2

    ReplyDelete
  84. nabila syahira XII IS 2

    ReplyDelete
  85. dafran afif
    XII is 2

    ReplyDelete
  86. faiz rabani nasution
    XII IS 2

    ReplyDelete
  87. Nabila anisa putri
    XII IS 2

    ReplyDelete
  88. mona elinda
    XII IS 2

    ReplyDelete
  89. putri paulina
    XII IS2

    ReplyDelete
  90. Devin Prayogi
    XII IS 2

    ReplyDelete
  91. Wilson
    XII IS 2

    ReplyDelete
  92. Kevin Jetro Ginting
    XII-IS2

    ReplyDelete
  93. alfredo steavanno
    XII IS 2

    ReplyDelete
  94. Novi ayu Syah fitri
    XII IS 2

    ReplyDelete
  95. Mita Dwi Amelia
    XII IPS 2
    Sudah pak

    ReplyDelete
  96. Fitri Salsa Nabila Nasution
    XII IPS 2
    Sudah pak

    ReplyDelete

Theme images by mariusFM77. Powered by Blogger.
//