Materi,Contoh Soal dan Pembahasan tentang Faktorial + Soal-soal PTN



Salam Para Bintang

Kali ini kita akan membahas materi tentang Peluang,materi ini sangat menjadi fondasi dalam mempelajari Peluang. Materi yang mau dibahas adalah tentang faktorial. Semoga nantinya bisa dipahami.

BILANGAN FAKTORIAL

Dalam mempelajari kaidah pencacahan dan peluang suatu kejadian nantinya, sangat perlu dipahami konsep dasar Faktorial. Faktorial yang dinotasikan dengan tanda seru (!) kita nyatakan dalam n!. Faktorial dari bilangan bulat positif dari n yang dilambangkan dengan n!, adalah produk dari semua bilangan bulat positif yang kurang dari atau sama dengan  :

                   
Ingat: 
n = bilangan cacah (0,1,2,,,,,,,,,dst) 
0 ! = 1

Contoh 1:

Hasil dari :

a. 5 !

b. 6 !

Pembahasan:

a. 5 ! = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120

b. 6 ! = 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 720


Contoh 2:

Hasil dari : 

a. 4 ! + 3 ! 

b. 4 ! x 3 !

c.  


Pembahasan :

a. 4 ! + 3 ! = 4 x 3 x 2 x 1 + 3 x 2 x 1 = 24 + 6 = 30

b. 4 ! x 3 ! = 4 x 3 x 2 x 1 x 3 x 2 x 1 = 24 x 6 = 144

c. 


Dalam faktorial dapat juga menggunakan rumus berikut untuk n ! yaitu sebagai berikut:


Contoh 3:
Selesaikanlah bentuk faktorial berikut :


Pembahasan:


  



Contoh 5:
Jika p adalah bilangan asli maka,  . Nilai p adalah.....

Pembahasan:

               
         
   

       

Jadi, p yang merupakan bilangan asli adalah 5

Contoh 6:
Diberikan m adalah bilangan asli sehingga  . Nilai m yang memenuhi adalah...

Pembahasan:

                  
                                       
                                          
                           
                       

                        

Jadi, nilai m bilangan asli yang memenuhi adalah 5

Contoh 7:
Nilai n yang memenuhi  adalah....

Pembahasan:
                            

 
                 
            
                    
                 
               

Jadi, nilai n yang memenuhi adalah 5


Contoh 8:
Nilai dari  adalah....

Pembahasan:

  


Contoh 9:
 Nilai dari  adalah...........

 Pembahasan:

    
                                   
                                   
                                   
                                   
                                   
                                   
                                  


Contoh 10:
Jika  , maka nilai  dari (a-b) ! =..........

Pembahasan:

Karena 5 ! = 120,maka: 
 
Kita misalkan 120 = m, maka:

 
 

Kita subsitusi nilai m = 120, maka:


Dan karena 120 = 5 !, maka:

Diproleh a = 5 dan b = 2, maka: (a-b) ! =(5-2)! = 3 ! = 3 x 2 x 1 = 6

39 comments:

  1. Chairunnisa cahyani hadir pak

    ReplyDelete
  2. Astri nggraini pratiwi hadir pak

    ReplyDelete
  3. Enjelina Sirait XII IPS 3, Hadir pak

    ReplyDelete
  4. Enjelina Sirait XII IPS 3 Hadir pak

    ReplyDelete
  5. Adeline, XII IPS 3
    hadir pak.

    ReplyDelete
  6. Siti alika putri sadida (XII ips 3) hadir pak

    ReplyDelete
  7. dilla putri amelia XII is 3 hadir pak

    ReplyDelete
  8. Daniel alviandy XII IPS 3 hadir pak

    ReplyDelete
  9. Nailah Syariah Ramadhani,hadir pak

    ReplyDelete
  10. Sinta anna magdalena sinaga XII is 3 hadir pak

    ReplyDelete
  11. Aulia Hafiz Xll is 3
    Hadir pak

    ReplyDelete
  12. Ayu lestari XII IPS3
    Hadir pak

    ReplyDelete
  13. Dian triwulan ningsih XII-IS3 hadir pak

    ReplyDelete
  14. Natalia simanjorang Xii-IPS 3 hadir pak

    ReplyDelete
  15. Sasqia Salsa Zahra Nasution XII-IPS 3
    Hadir pak

    ReplyDelete
  16. Bayu satria nugraha
    12 IPS 3
    HADIR PAK

    ReplyDelete
  17. Jihan Chairunnisa Xll IPS 3 hadir pak

    ReplyDelete
  18. Vito sebastian manik hadir pak

    ReplyDelete
  19. Nurul Aisyah
    XII-IS3
    Hadir pak

    ReplyDelete
  20. Vanesha angel wijaya
    XII IPS 2
    sudah mencatat pak

    ReplyDelete
  21. Natanael Rapha XII IPS 2 sudah mencatat pak

    ReplyDelete
  22. Tito Sali Panggabean XII IPS 2 sudah mencatat Pak

    ReplyDelete
  23. Daniel Octavianus Manalu XII IPS I hadir dan sudah mencatat Pak

    ReplyDelete
  24. Fatikhah Ainun khaq XII is1 sudah mencatat pak

    ReplyDelete
  25. Dhini Deswita riani XII IS 1 sudah mencatat pak

    ReplyDelete
    Replies
    1. Yukiko Atika putri XII IPS 1 sudah mencatat pak

      Delete
  26. Afitri Sondang Siringo-ringo XII-IPS1 sudah mencatat pak

    ReplyDelete
  27. Daulia zahraini xii is1 sudah mencatat pak

    ReplyDelete
  28. Mardiati ilmi sebayang XII IPS 3 sudah mencatat pak

    ReplyDelete
  29. Nisa asy syifa XII IPS 2 sudah mencatat pak

    ReplyDelete
  30. Tasya tampubolon XII IPS 2 sudah mencatat pak

    ReplyDelete
  31. Abdu Rahman XII IPS 2 sudah mencatat pak

    ReplyDelete

Theme images by mariusFM77. Powered by Blogger.
//