SOAL TES KEMAMPUAN AKADEMIK (TKA) BIDANG MATEMATIKA LANJUT SMA TAHUN 2025
Baca Juga:
Tes Kemampuan Akademik (TKA) merupakan salah satu bentuk evaluasi yang mengukur penguasaan konsep, kemampuan berpikir kritis, penalaran ilmiah, serta keterampilan menyelesaikan permasalahan di bidang Kimia. Oleh karena itu, memahami pola soal dan strategi penyelesaiannya menjadi langkah penting bagi siswa dalam mempersiapkan diri menghadapi TKA maupun seleksi pendidikan tinggi.
Dalam artikel ini disajikan kumpulan soal TKA Matematika Lanjut SMA Tahun 2025 beserta pembahasan yang disusun secara sistematis, jelas, dan mudah dipahami. Pembahasan tidak hanya berfokus pada jawaban akhir, tetapi juga menjelaskan konsep-konsep dasar serta langkah-langkah penyelesaian sehingga pembaca dapat memahami alasan di balik setiap penyelesaian soal. Dengan demikian, artikel ini diharapkan dapat menjadi sarana belajar yang efektif sekaligus referensi bagi guru dalam kegiatan pembelajaran maupun pembinaan siswa.
Baca Juga:
- Soal Asli OSN SD Tingkat kabupaten Bidang Matematika Tahun 2026
- Soal Matematika SMP Olimpiade Sains Nasional Tingkat Kabupaten (OSN-K) Tahun 2026
- Soal Asli Matematika OSN Tingkat Kabupaten Untuk SMA tahun 2026
Semoga artikel ini memberikan manfaat bagi para siswa dalam meningkatkan pemahaman konsep Kimia, melatih kemampuan berpikir analitis, dan menambah rasa percaya diri dalam menghadapi berbagai bentuk asesmen akademik. Selain itu, kami berharap materi yang disajikan dapat menjadi referensi yang bermanfaat dalam mempersiapkan Tes Kemampuan Akademik (TKA) Matematika Lanjut SMA pada tahun-tahun berikutnya, sehingga peserta didik mampu meraih hasil yang optimal. Soal ini diperoleh dari sumber yaitu https://www.m4th-lab.net/.
TKA MATEMATIKA LANJUT 1
Perhatikan matriks berikut!
\begin{pmatrix} 0 & 0 \\ 2 & 1/2 \\ \end{pmatrix}
Invers dari matriks F adalah….
$ A. \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 2 \end{pmatrix}$
$ B. \begin{pmatrix} -1 & 0 \\ 0 & -2 \\ \end{pmatrix}$
$C. \begin{pmatrix} 2 & 0 \\ 0 & 1 \\ \end{pmatrix}$
$D. \begin{pmatrix} -1/2 & 0 \\ 0 & 2 \\ \end{pmatrix}$
$E. \begin{pmatrix} 1/2 & 0 \\ 0 & 2 \\ \end{pmatrix}$
\begin{pmatrix} 0 & 0 \\ 2 & 1/2 \\ \end{pmatrix}
Invers dari matriks F adalah….
$ A. \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 2 \end{pmatrix}$
$ B. \begin{pmatrix} -1 & 0 \\ 0 & -2 \\ \end{pmatrix}$
$C. \begin{pmatrix} 2 & 0 \\ 0 & 1 \\ \end{pmatrix}$
$D. \begin{pmatrix} -1/2 & 0 \\ 0 & 2 \\ \end{pmatrix}$
$E. \begin{pmatrix} 1/2 & 0 \\ 0 & 2 \\ \end{pmatrix}$
TKA MATEMATIKA LANJUT 2
Pak Andi memiliki beberapa sapid an kambing. Semua hewan ternaknya selalu diberikan pakan berupa campuran rumput gajak dan rumput gamal. Setiap hari, ia selalu menyediakan 38 kg rumput gajak dan 34 kg rumput gamal untuk seluruh kambing dan sapi miliknya tanpa sisa
Jika banyaknya sapi dan kambing yang dipelihara oleh Pak Andi berturut – turut adalah x dan y, maka $\begin{pmatrix}
x \\
y \\
\end{pmatrix}$=.....
$A.\begin{pmatrix} -1 & 1 \\ 10 & -5 \\ \end{pmatrix} \begin{pmatrix} 19 \\ 34 \\ \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 15 \\ 20 \\ \end{pmatrix}$
$B.\begin{pmatrix} 10 & -10 \\ -1 & -2 \\ \end{pmatrix} \begin{pmatrix} 38 \\ 34 \\ \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 4 \\ 3 \\ \end{pmatrix}$
$C.\begin{pmatrix} -1/10 & 2/10 \\ 1 & -1 \\ \end{pmatrix} \begin{pmatrix} 34 \\ 38 \\ \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 4 \\ 3 \\ \end{pmatrix}$
$D.\begin{pmatrix} -1 & 2 \\ 10 & 10 \\ \end{pmatrix} \begin{pmatrix} 38 \\ 34 \\ \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 3 \\ 4 \\ \end{pmatrix}$
$E.\begin{pmatrix} -1/5 & 1/5 \\ 2 & -1 \\ \end{pmatrix} \begin{pmatrix} 19 \\ 34 \\ \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 3 \\ 4 \\ \end{pmatrix}$
$A.\begin{pmatrix} -1 & 1 \\ 10 & -5 \\ \end{pmatrix} \begin{pmatrix} 19 \\ 34 \\ \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 15 \\ 20 \\ \end{pmatrix}$
$B.\begin{pmatrix} 10 & -10 \\ -1 & -2 \\ \end{pmatrix} \begin{pmatrix} 38 \\ 34 \\ \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 4 \\ 3 \\ \end{pmatrix}$
$C.\begin{pmatrix} -1/10 & 2/10 \\ 1 & -1 \\ \end{pmatrix} \begin{pmatrix} 34 \\ 38 \\ \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 4 \\ 3 \\ \end{pmatrix}$
$D.\begin{pmatrix} -1 & 2 \\ 10 & 10 \\ \end{pmatrix} \begin{pmatrix} 38 \\ 34 \\ \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 3 \\ 4 \\ \end{pmatrix}$
$E.\begin{pmatrix} -1/5 & 1/5 \\ 2 & -1 \\ \end{pmatrix} \begin{pmatrix} 19 \\ 34 \\ \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 3 \\ 4 \\ \end{pmatrix}$
TKA MATEMATIKA LANJUT 3
Sebuah pabrik minuman tradisional memproduksi tiga jenis minuman yaitu wedang jahe (WJ), beras kencur (BK), dan kunir asem (KA).
Dalam proses produksinya, digunakan tiga bahan utama yaitu jahe (J) dalam gram, gula merah (GM) dalam gram, dan air (A) dalam millimeter. Setiap botol minuman memerlukan bahan sebagai berikut
$\begin{matrix} J & GM &A \\ \end{matrix}$
$\begin{bmatrix} 20 & 15 &50 \\ 10 & 25 &40 \\ 12 & 8 &k \\ \end{bmatrix}$
Pada suatu hari pabrik tersebut menerima pesanan sebagai berikut
$\begin{matrix} WJ \\ BK \\ KA \\ \end{matrix}$ $\begin{bmatrix} 100 \\ 120 \\ 80 \\ \end{bmatrix}$
Jumlah bahan baku yang digunakan dalam proses pembuatan setiap minuman adalah:
$\begin{matrix} J \\ GM \\ A \\ \end{matrix}$ $\begin{bmatrix} 4360 \\ 4960 \\ 13000 \\ \end{bmatrix}$
Banyak air yang dibutuhkan untuk memproduksi satu botol kunir asem adalah….
$A.30$ml
$B.35$ml
$C.40$ml
$D.45$ml
$E.50$ml
$\begin{matrix} J & GM &A \\ \end{matrix}$
$\begin{bmatrix} 20 & 15 &50 \\ 10 & 25 &40 \\ 12 & 8 &k \\ \end{bmatrix}$
Pada suatu hari pabrik tersebut menerima pesanan sebagai berikut
$\begin{matrix} WJ \\ BK \\ KA \\ \end{matrix}$ $\begin{bmatrix} 100 \\ 120 \\ 80 \\ \end{bmatrix}$
Jumlah bahan baku yang digunakan dalam proses pembuatan setiap minuman adalah:
$\begin{matrix} J \\ GM \\ A \\ \end{matrix}$ $\begin{bmatrix} 4360 \\ 4960 \\ 13000 \\ \end{bmatrix}$
Banyak air yang dibutuhkan untuk memproduksi satu botol kunir asem adalah….
$A.30$ml
$B.35$ml
$C.40$ml
$D.45$ml
$E.50$ml
Baca Juga:
TKA MATEMATIKA LANJUT 4
Seorang pemilik hotel mengelola 3 hotel yang berada pada kota yang berbeda. Hotel tersebut memiliki konsep dan tipe kamar yang sama yaitu Standard Room, Deluxe Room, dan Suiter Room, dengan kapasitas dan harga per malam sebagai berikut
Pemilik hotel akan melakukan perhitungan pendapatan yang diperoleh dari ketiga hotel tersebut. Bagaimana kondisi pendapatan ketiga hotel tersebut dalam 1 hari jika semua tipe kamar terisi penuh?
Pilih pada semua jawaban benar! Jawaban benar lebih dari satu:
o Pendapatan Hotel A dan hotel C sama besar
o Pendapatan Hotel B lebih besar daripada Hotel A
o Pendapatan paling besar diperoleh dari Hotel C
o Masing – masing hotel memiliki selisih pendapatan yang sama besar
o Pendapatan yang diperoleh dari ketiga hotel tersebut lebih dari Rp 20.000.000
| Tipe Kamar | Hotel A | hotel B | Hotel C | Harga (per malam) |
|---|---|---|---|---|
| Standar Room | 9 | 6 | 7 | Rp.150.000 |
| Deluxe Room | 6 | 7 | 5 | Rp.500.000 |
| Suite Room | 3 | 2 | 4 | Rp.1.000.000 |
Pemilik hotel akan melakukan perhitungan pendapatan yang diperoleh dari ketiga hotel tersebut. Bagaimana kondisi pendapatan ketiga hotel tersebut dalam 1 hari jika semua tipe kamar terisi penuh?
Pilih pada semua jawaban benar! Jawaban benar lebih dari satu:
o Pendapatan Hotel A dan hotel C sama besar
o Pendapatan Hotel B lebih besar daripada Hotel A
o Pendapatan paling besar diperoleh dari Hotel C
o Masing – masing hotel memiliki selisih pendapatan yang sama besar
o Pendapatan yang diperoleh dari ketiga hotel tersebut lebih dari Rp 20.000.000
TKA MATEMATIKA LANJUT 5
Dimanakah koordinat titik perpotongan grafik fungsi $f(x)=x^{3}+3x^{2}-10x-24$ terhadap sumbu x?
Pilih pada semua jawaban benar! Jawaban benar lebih dari satu:
o (-2, 0)
o (-1, 0)
o (3, 0)
o (4, 0)
o (5, 0)
Pilih pada semua jawaban benar! Jawaban benar lebih dari satu:
o (-2, 0)
o (-1, 0)
o (3, 0)
o (4, 0)
o (5, 0)
TKA MATEMATIKA LANJUT 6
Diketahui suku banyak $f(x)=x^{4}+ax^{3}+bx^{2}+x-6$ apabila dibagi oleh menghasilkan sisa $5x-1$ . Nilai dari $a+b$=...
$A. 11$
$B. 5$
$C. – 1 $
$D. – 5$
$E. – 7 $
$A. 11$
$B. 5$
$C. – 1 $
$D. – 5$
$E. – 7 $
TKA MATEMATIKA LANJUT 7
Sebuah drum bahan bakar logam mengalami penambahan kapasitas volume saat terkena panas, yang dapat dinyatakan dalam fungsi berikut
$V(T)=0,05T^{3}+0,4T^{2}+20T$ Dengan $T$ adalah suhu dalam derajat Celcius dan $V(T)$ adalah penambahan volume dalam liter.
Apabila terdapat 10 drum dengan jenis dan ukuran yang sama, total penambahan volume dari drum – drum tersebut ketika terkena panas dengan suhu yang sama dapat dinyatakan dengan ….
$A.50T^{3}+40T^{2}+200T$
$B.50T^{3}+4T^{2}+200T$
$C.5T^{3}+4T^{2}+200T$
$D.0,5T^{3}+4T^{2}+200T$
$E.0,5T^{3}+0,4T^{2}+200T$
$V(T)=0,05T^{3}+0,4T^{2}+20T$ Dengan $T$ adalah suhu dalam derajat Celcius dan $V(T)$ adalah penambahan volume dalam liter.
Apabila terdapat 10 drum dengan jenis dan ukuran yang sama, total penambahan volume dari drum – drum tersebut ketika terkena panas dengan suhu yang sama dapat dinyatakan dengan ….
$A.50T^{3}+40T^{2}+200T$
$B.50T^{3}+4T^{2}+200T$
$C.5T^{3}+4T^{2}+200T$
$D.0,5T^{3}+4T^{2}+200T$
$E.0,5T^{3}+0,4T^{2}+200T$
TKA MATEMATIKA LANJUT 8
Sebuah perusahaan menawarkan sahan kepada pembeli. Perusahaan menyiapkan modal saham yang akan dijual dapat dinyatakan sebagai fungsi $f(x)=x^{3}-70x^{2}-600x+74.000$ dengan nilai $f(x)$ dalam jutaan rupiah dan x menyatakan banyak saham dalam satuan unit saham.
Apabila modal saham yang dimiliki perusahaan tersebut adalah 2 miliar atau 2.000 juta, tentukan mungkin atau tidak mungkin perusahaan dapat menjual sejumlah unit saha, berikut!
Apabila modal saham yang dimiliki perusahaan tersebut adalah 2 miliar atau 2.000 juta, tentukan mungkin atau tidak mungkin perusahaan dapat menjual sejumlah unit saha, berikut!
| Pernyataan | Benar | Salah |
|---|---|---|
| 30 Unit | ||
| 4 Unit | ||
| 60 Unit |
TKA MATEMATIKA LANJUT 9
Populasi kelinci di suatu pulau dimodelkan dengan fungsi eksponensial, yaitu :
$K(t)=4.2^{t/4}$
Dengan t menyatakan waktu dalam satuan tahun dan menyatakan populasi dalam ribu ekor Bagaimana interpretasi yang tepat mengenai model eksponensial populasi kelinci tersebut?
$K(t)=4.2^{t/4}$
Dengan t menyatakan waktu dalam satuan tahun dan menyatakan populasi dalam ribu ekor Bagaimana interpretasi yang tepat mengenai model eksponensial populasi kelinci tersebut?
| Pernyataan | Benar | Salah |
|---|---|---|
| Setiap 4 tahun populasi bertambah menjadi 4 kalinya | ||
| Pada saat awal populasi kelinci berjumlah 4 ribu ekor | ||
| Populasi mencapai 1 juta sebalum 20 tahun dari awal pengamatan |
TKA MATEMATIKA LANJUT 10
Seorang peneliti lingkungan melakukan pengataman terhadap pertumbuhan tanaman eceng gondok di beberap adanu sekitar wilayah X. Pengamatan dilakuakn salaam 3 tahun dan hasil menunjukkan bahwa pertumbuhan eceng gondok dapat dimodelkan dengan fungsi berikut :
Setelah 3 tahun pengamatan, peneliti mencatat luas area yang tertutupi tanamn eceng gondok pada beberapa wilayah perairan. Berikut data yang diperoleh :
Berdasarkan data tersebut, wilayah perairan manakah dengan luas area yang tertutupi tanaman eceng gondok lebih dari 49 pada awal pengamatan? Pilih sema jawaban yang benar!
o Danau A
o Danau B
o Danau C
o Danau D
o Danau E
| Wilayah Perairan | Luas Area Yang Tertutupi Eceng Gondok($m^{2}$) |
|---|---|
| Danau A | 15.000 |
| Danau B | 16.500 |
| Danau C | 17.000 |
| Danau D | 17.500 |
| Danau E | 18.000 |
Berdasarkan data tersebut, wilayah perairan manakah dengan luas area yang tertutupi tanaman eceng gondok lebih dari 49 pada awal pengamatan? Pilih sema jawaban yang benar!
o Danau A
o Danau B
o Danau C
o Danau D
o Danau E
TKA MATEMATIKA LANJUT 11
Grafik berikut menaytakan perubahan kedalaman air laut di sebuah teluk
Pada grafik tersebut, y menyatakan kedalaman air laut dalam meter, t dalam jam, serta a dan b adalah konstanta. Berkenaan dengan nilai t pada grafik, nilai t = 6 menyatakan 6 jam setelah pukul 00.00, demikian pula untuk nilai t lainnya
Waktu saat kedalaman air laut mencapai 12,3 meter untuk ketiga kalinya setelah pukul 00.00 adalah….
A. 3 jam
B. 9 jam
C. 10 jam
D. 12 jam
E. 15 jam
Waktu saat kedalaman air laut mencapai 12,3 meter untuk ketiga kalinya setelah pukul 00.00 adalah….
A. 3 jam
B. 9 jam
C. 10 jam
D. 12 jam
E. 15 jam
TKA MATEMATIKA LANJUT 12
Diketahui vektor $\vec{AB}=\begin{pmatrix} 2m \\ m+3 \\ m\\ \end{pmatrix}$
Jika panjang vektor $\vec{AB}$ = 9 satuan panjang, maka nilai m yang memenuhi vektor AB adalah…
A. -4 atau -3
B. -4 atau 3
C. -3 atau 4
D. 3 atau 4
E. 4 atau 3
TKA MATEMATIKA LANJUT 13
Diketahui trapesium sama kaki ABCD dengan AD = BC dan titik A (0, 0). Vektor – vektor posisi pembentuk trapesium adalah $\vec{AD}= \begin{pmatrix}
1 \\
4\\
\end{pmatrix}$ ,$\vec{AB}=\begin{pmatrix}
6 \\
0\\
\end{pmatrix} $ dan $\vec{BC}=\begin{pmatrix}
6 \\
0\\
\end{pmatrix} $ . Nilai dari $a^{2}+b$=....
A. 5
B. 7
C. 9
D. 10
E. 13
A. 5
B. 7
C. 9
D. 10
E. 13
TKA MATEMATIKA LANJUT 14
Sebuah kereta api sedang melaju dengan kecepatan konstan pada sebuah lintasan lurus dari stasiun A sampai stasiun E. Diketahui koordinat stasiun A dan E (dalam km) berturut – turut adalah (2, 3, 5) dan (11, 6, 8)
Perhatikan gambar berikut yang menggambarkan waktu tempuh (dalam menit) kereta tersebut antar stasiun
Manakah pasangan stasiun yang jaraknya kurang dari 3,5 km?
Pilih semua jawaban yang benar! Jawaban yang benar lebih dari satu
o AB
o BC
o CD
o DE
o CE
Perhatikan gambar berikut yang menggambarkan waktu tempuh (dalam menit) kereta tersebut antar stasiun
Pilih semua jawaban yang benar! Jawaban yang benar lebih dari satu
o AB
o BC
o CD
o DE
o CE
TKA MATEMATIKA LANJUT 15
Perhatikan gambar lingkaran berikut!
Diameter lingkaran pada gambar adalah 4 satuan. Persamaan lingkaran yang sepusat dengan lingkaran pada gambar tersebut adalah…
$A. x^{2}+6x+y^{2}-8y+16=0$
$B. x^{2}-6x+y^{2}-8y+21=0$
$C.x^{2}+6x+y^{2}+8y+16=0$
$D. x^{2}-8x+y^{2}-6y+16=0$
$E. x^{2}+8x+y^{2}-6y+21=0$
$A. x^{2}+6x+y^{2}-8y+16=0$
$B. x^{2}-6x+y^{2}-8y+21=0$
$C.x^{2}+6x+y^{2}+8y+16=0$
$D. x^{2}-8x+y^{2}-6y+16=0$
$E. x^{2}+8x+y^{2}-6y+21=0$
TKA MATEMATIKA LANJUT 16
Perhatikan gambar berikut
Tentukan semua koordinat titik singgung lingkaran dari garis – garis singgung lingkaran yang tegak lurus terhadap garis $f$.
Pilih semua jawaban yang benar! Jawaban benar lebih sari satu
o (3, 1)
o (1, -5)
o (-1, 5)
o (3, -1)
o (-3, -1)
Pilih semua jawaban yang benar! Jawaban benar lebih sari satu
o (3, 1)
o (1, -5)
o (-1, 5)
o (3, -1)
o (-3, -1)
TKA MATEMATIKA LANJUT 17
Suatu rumah makan terdapat gambar lalu lintas. Gambarnya seperti gambar rambu lalu lintas balai pertolongan pertama, namun tidak sama persis. Biasanya rambu lalu lintas itu berfungsi untuk memberikan informasi mengani lokasi pelayanan kesehatan terdekat seperti balai kesehatan, puskesmas, atau tempat pertolongan pertama jika terjadi keadaan darurat atau kecelakaan. Rumah makan ini mempunyai tanda rambu lalu lintas tersebut tujuannya jika perut pelanggan sedang kelaparan segera merapat ke rumah makan tersebut supaya mendapatkan pertolongan pertama
Pemilik rumah makan ingin membuat rambu tersebut dalam jumlah banyak untuk cabang yang baru dan cat yang dibeli dalam ukuran yang sama. Cat warna apakah yang lebih banyak digunakan dibanding cat warna hitam?
Pilih semua jawaban yang benar. Jawaban benar lebih dari satu
o Setengah hitam dan biru
o Setengah hitam dan merah
o Setengah hitam dan putih
o Biru dan putih
o Biru dan merah
Pemilik rumah makan ingin membuat rambu tersebut dalam jumlah banyak untuk cabang yang baru dan cat yang dibeli dalam ukuran yang sama. Cat warna apakah yang lebih banyak digunakan dibanding cat warna hitam?
Pilih semua jawaban yang benar. Jawaban benar lebih dari satu
o Setengah hitam dan biru
o Setengah hitam dan merah
o Setengah hitam dan putih
o Biru dan putih
o Biru dan merah
TKA MATEMATIKA LANJUT 18
Pak Baskara akan membuat daun pintu dengan ornament kaca patri berbentuk bulat di tengahnya
Kerangka ornament terbuat dari logam yang berfungsi untuk menempelkan potongan – potongan kaca patri. Pak Baskara sedang memilih logam yang dapat digunakan untuk membuat kerangka ornament kaca patri. Beliau ingin memilih yang pas. Maksud pas disini adalah cukup untuk membuat kerangka dan sisanya tidak lebih dari 1 meter Berikut ini adalah jenis logam dan panjangnya yang adapt dipilih pak Baskara untuk membuat kerangka ornamen
Kerangka ornament terbuat dari logam yang berfungsi untuk menempelkan potongan – potongan kaca patri. Pak Baskara sedang memilih logam yang dapat digunakan untuk membuat kerangka ornament kaca patri. Beliau ingin memilih yang pas. Maksud pas disini adalah cukup untuk membuat kerangka dan sisanya tidak lebih dari 1 meter Berikut ini adalah jenis logam dan panjangnya yang adapt dipilih pak Baskara untuk membuat kerangka ornamen
| Jenis Logam | Logam A | Logam B | Logam C |
|---|---|---|---|
| Panjang Satuan | 4 m | 5 m | 6,5 m |
Tentukan apakah pilihan logam berikut Pas atau Tidak Pas
| Pilihan | Pas | Tidak Pas |
|---|---|---|
| Membeli 2 buah logam A | ||
| Membeli 1 buah logam B | ||
| Membeli 1 buah logam C |
TKA MATEMATIKA LANJUT 19
Apabila garis $ax+y-9=0$ dan $x+by+6=0$ dicerminkan terhadap garis $y=x$ kemudian dilanjutkan translasi$T \begin{pmatrix}
1 \\
-1\\
\end{pmatrix}$ , menghasilkan bayangan dengan persamaan berturut – turut $x+2y-8=0$ dan $2x-y-9=0$. Nilai $2a-b$ =….
$ A. -6$
$ B. -2$
$ C. -0$
$ D. -2$
$ E. -6$
$ A. -6$
$ B. -2$
$ C. -0$
$ D. -2$
$ E. -6$
Lingkaran memiliki pusat di (-5 3) dan jari – jari 2. Lingkaran L' merupakan bayangan lingkaran L setelah dilakukan translasi T. Lingkaran L" dengan persamaan $(x+4)^{2}+(y-4)^{2}=16$ merupakan bayangan lingkaran L' setelah dilakukan dilatasi berpusat di O(0, 0) dengan faktor skala tertentu.
Pernyataan yang benar mengenai translasi T dan faktor skala dilatasi tersebut adalah….
A. $T =\begin{pmatrix} 3 \\ -1\\ \end{pmatrix}$ dan faktor skala dilatasi 8
B. $T =\begin{pmatrix} 3 \\ -1\\ \end{pmatrix}$ dan faktor skala dilatasi 4
C.$T =\begin{pmatrix} 3 \\ -1\\ \end{pmatrix}$ dan faktor skala dilatasi 2
D. $T =\begin{pmatrix} 1 \\ 1\\ \end{pmatrix}$ dan faktor skala dilatasi 2
E. $T =\begin{pmatrix} 1 \\ 1\\ \end{pmatrix}$ dan faktor skala dilatasi 8
A. $T =\begin{pmatrix} 3 \\ -1\\ \end{pmatrix}$ dan faktor skala dilatasi 8
B. $T =\begin{pmatrix} 3 \\ -1\\ \end{pmatrix}$ dan faktor skala dilatasi 4
C.$T =\begin{pmatrix} 3 \\ -1\\ \end{pmatrix}$ dan faktor skala dilatasi 2
D. $T =\begin{pmatrix} 1 \\ 1\\ \end{pmatrix}$ dan faktor skala dilatasi 2
E. $T =\begin{pmatrix} 1 \\ 1\\ \end{pmatrix}$ dan faktor skala dilatasi 8
TKA MATEMATIKA LANJUT 21
Garis merupakan bayangan garis $3x+2y=6$ setelah dirotasikan sebesar $90^{o}$ berlawanan arah jarum jam dengan pusat rotasi $(2, 0)$
Manakah koordinat titik berikut yang terletak pada garis $l$ ? Pilih semua jawaban yang benar
o (-3, -2)
o (-2, -1)
o (1, 2)
o (2, 0)
o (5, 2)
Manakah koordinat titik berikut yang terletak pada garis $l$ ? Pilih semua jawaban yang benar
o (-3, -2)
o (-2, -1)
o (1, 2)
o (2, 0)
o (5, 2)
TKA MATEMATIKA LANJUT 22
Nilai dari $\lim \limits_{x \to 3} \frac{x^{3}-3x^{2}+2x+1}{5+3x-9x^{2}}$ =.....
A. $-\dfrac{7}{67}$
B. $-\dfrac{6}{67}$
C. $\dfrac{6}{76}$
D. $\dfrac{7}{67}$
E. $-\dfrac{7}{76}$
A. $-\dfrac{7}{67}$
B. $-\dfrac{6}{67}$
C. $\dfrac{6}{76}$
D. $\dfrac{7}{67}$
E. $-\dfrac{7}{76}$
TKA MATEMATIKA LANJUT 23
Roni, penjual nasi goreng, menjual dagangannya sebanyak $p$ porsi dan memperoleh keuntungan (dalam jutaan rupiah) yang dinyatakan dengan fungsi
$K(p)=\dfrac{9p^{2}+2p+10}{3p^{2}+3p+2}$
Keuntungan yang akan diperoleh Roni apabila ia menjual nasi goreng dengan jumlah porsi sangat banyak adalah….
A. Rp 2.000.000,00
B. Rp 3.000.000,00
C. Rp 5.000.000,00
D. Rp 9.000.000,00
E. Rp 10.000.000,00
A. Rp 2.000.000,00
B. Rp 3.000.000,00
C. Rp 5.000.000,00
D. Rp 9.000.000,00
E. Rp 10.000.000,00
Sebuah setengah lingkaran dengan diameter $AB$ terletak pada segitiga sama kaki $ABC$ sehingga membentuk daerah menyerupai kerucut es krim seperti pada gambar berikut
Jika luas segitiga $ABC$ dinyatakan dengan $X$ dan luas setengah lingkaran dinyatakan dengan $Y$, manakah pernyataan berikut yang benar mengenai nilai $\lim \limits_{\theta \to a} \frac{X}{Y}$ ?
o Besar jari – jari mempengaruhi nilai limit
o Besar sudut tidak mempengaruhi nilai limit
o Nilai $\dfrac{X}{Y}$ selalu sama untuk berapa pun
o $\lim \limits_{\theta \to \pi/6} \frac{X}{Y}=\dfrac{2}{\pi}$
o Jika $\theta=\pi$,maka $\dfrac{X}{Y}=0$
o Besar jari – jari mempengaruhi nilai limit
o Besar sudut tidak mempengaruhi nilai limit
o Nilai $\dfrac{X}{Y}$ selalu sama untuk berapa pun
o $\lim \limits_{\theta \to \pi/6} \frac{X}{Y}=\dfrac{2}{\pi}$
o Jika $\theta=\pi$,maka $\dfrac{X}{Y}=0$
TKA MATEMATIKA LANJUT 25
Nilai dari $\lim \limits_{x \to 3} \frac{1-cos(6x-18)}{(x-\dfrac{9}{x})sin(6x-18)}$ =.....
A. $-\dfrac{3}{2}$
B. $-\dfrac{2}{3}$
C. $0$
D. $\dfrac{2}{3}$
E. $\dfrac{3}{2}$
A. $-\dfrac{3}{2}$
B. $-\dfrac{2}{3}$
C. $0$
D. $\dfrac{2}{3}$
E. $\dfrac{3}{2}$
Baca Juga:
Leave a Comment