Menentukan Turunan Fungsi Trigonometri dengan menggunakan Aturan Rantai

Salam Para Bintang

Kali ini kita akan membahas materi menentukan turunan fungsi dengan menggunakan aturan rantai sebagai lanjutan dari materi sebelumnya yang terdapat pada artikel berikut:

Baca Juga:

Rumus-Rumus Dasar  dan Kompleks Turunan Fungsi Trigonometri Secara Lengkap

Dengan memahami materi turunan fungsi dengan konsep teorema limit, maka dapat disimpulkan bahwa rumus-rumus turunan fungsi trigonometri sebagai berikut:

Baca Juga:

Materi Lengkap Turunan Fungsi Trigonometri : Pembuktian Rumus Turunan dengan Teorema Limit

ATURAN RANTAI

Aturan rantai adalah suatu aturan yang digunakan untuk menyelesaikan turunan fungsi komposisi. Aturan rantai ini  lazimnya menggunakan notasi turunan lainnya, yaitu notasi dari Leibniz. Notasi turunan pertama fungsi adalah  dimana  

Misalkan y = f(u) dan u = g(x) . Jika  g terdiferensialkan pada x dan f terdiferensialkan pada u = g(x) , maka fungsi komposisi (fog) didefenisikan sebagai ( f o g ) (x) = f (g(x)) terdiferensialkan pada x, dengan :

atau

 

Untuk lebih memahami penjelasan konsep aturan rantai di atas, perhatikan contoh-contoh soal berikut:

Contoh 1:

Jika diketahui  dengan , maka f ' (x) =.....

Pembahasan:

Misalkan :

dan :

 f (x) = y = sin u

karena  f'(x) = dy/dx ,  maka:

Jadi, 

Contoh 2:

Turunan pertama fungsi  adalah....

Pembahasan:

Misalkan: 

dan  

karena  f'(x) = dy/dx ,  maka:

Jadi, 

Baca Juga:

Rumus Aturan Perkalian dan Pembagian Pada Turunan Fungsi Trigonometri

Contoh 3:

Turunan pertama fungsi  adalah.....

Pembahasan:

Misalkan:

dan:

karena  f'(x) = dy/dx ,  maka:

Contoh 4:

Turunan pertama fungsi  adalah.....

Pembahasan:

Misalkan:

dan 

karena  f'(x) = dy/dx ,  maka:

Contoh 5:

Jika  , maka adalah.....

Pembahasan:

dan 

karena  f'(x) = dy/dx ,  maka:

Demikianlah berbagai contoh soal yang bisa memandu kalian dalam belajar tentang turunan fungsi trigonometri menggunakan aturan perkalian dan pembagian. Silahkan dipelajari dengan baik, semoga kalian bisa ke depan. Salam para Bintang

Baca Juga:

• Materi, Soal dan Pembahasan Super Lengkap Limit Tak Hingga (Soal UTBK SBMPTN, SIMAK UI,UM UGM dan UNDIP)
• Soal, Materi Limit  di Tak Hingga  Fungsi Trigonometri Mirip Soal UTBK SBMPTN

Ingin mengikuti bimbel  mulai dari kelas X, XI dan XII SMA untuk persiapan juara kelas dan lulus PTN boleh bergabung di bimbel star ed.