Cara Menentukan Jumlah Semua Faktor Positif Suatu Bilangan


Salam Para Bintang

Dalam tulisan kali ini, admin akan berbagi sedikit teori tentang salah satu materi dasar Olimpiade. Materi ini adalah sangat sering muncul pada seriap soal-soal jenis olimpiade baik soal KSK, KSP dan KSN dan bahkan Olimpade tigkat Internasional. Pada postingan sebelumnya kita sudah membahas cara menentukan banyaknya faktor positif suatu bilangan asli 

Baca Juga:

Cara Menentukan Banyaknya Faktor Positif Suatu Bilangan Asli  

Untuk lebih memahaminya, terlebih dahulu kita perhatikan ke contoh berikut:

Contoh 1: 

Tentukan jumlah semua faktor positif dari 6 !

Penyelesaian:

Pertama, kita menentukan faktor positif 6 adalah 1, 2, 3 dan 6

Sehingga jika kita jumlahkan :

Jumlah Faktor Positif adalah 1 + 2 + 3 + 6 = 11


Contoh 2:

Tentukan jumlah semua faktor positif dari 72 !

Penyelesaian:

Pertama, kita menentukan faktor positif 72 adalah 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72 

Sehingga jika kita jumlahkan :

Jumlah Faktor Positif adalah 1 + 2 + 3 + 6 + 8 + 9 + 12 + 18 + 24 + 36 + 72 = 195


Baca Juga;

Cara Mencari Digit Terakhir dan Dua Digit Terakhir dari suatu bilangan Berpangkat


Nah, jika soal seperti 2 contoh soal sederhana di atas terlihat masih mudah diselesaikan. Nah, biasanya soal olimpiade jarang ditemukan seperti 2 contoh soal di atas. Coba kita perhatikan soal berikut:

Contoh 3:

Tentukan jumlah semua faktor positif dari 240 

Penyelesaian : 

Nah, pertama kita tentukan faktorisasi prima 240 adalah  :


Menentukan faktor  positif  ada sebanyak :


Nah, dalam menentukan jumlah faktor positifnya agak sulit , sehingga harus dipahami konsep ini dulu:


Sehingga dengan menggunakan formula/rumus di atas, maka diperoleh:


         
              
              



Baca Juga:

Nah, untuk memperdalam formula di atas, perhatikan contoh berikut:

Contoh 4:

Tentukan jumlah semua faktor positif dari 5.000.000

Penyelesaian : 

Nah, pertama kita tentukan faktorisasi prima 5.000.000 adalah  :


Dengan menggunakan formula/rumus:

                      

Jadi, jumlah faktor positif 5.000.000 adalah 94.860


Contoh 5:

Tentukan jumlah semua faktor positif dari 12.150

Penyelesaian : 

Nah, pertama kita tentukan faktorisasi prima 12.150 adalah  :


Dengan menggunakan formula/rumus:

Jadi, jumlah faktor positif 12.150 adalah 33.852

Demikian, materi cara menentukan jumlah faktor positif dari suatu bilangan. Semoga bermanfaat untuk kita semua. Jika ada ditemukan yang salah pada peritungan, mohon dimaafkan dan silahkan dikoreksi pada komentar. Terimakasih

Baca Juga: 

No comments

INFORMASI PENDAFTARAN SISWA-SISWI BARU DI BIMBINGAN BELAJAR STAR ED TAHUN 2021/2022

Hai semua calon pemilik masa depan.... Salam Para Bintang Kali ini saya akan membagikan sedikit informasi tentang pentingnya...

Theme images by mariusFM77. Powered by Blogger.
//