Materi dan Contoh Soal : Cara Menentukan Gradien Garis Singgung Kurva Fungsi Trigonometri

Salam Para Bintang

Kali ini kita akan melanjutkan materi yang sering muncul di Ujian Masuk PTN atau lebih dikenal SNBT dan ujian PTN lainnya. Kali ini kita akan membahas materi  gradien garis singgung garis singgung fungsi trigonometri yang juga menjadi bagian dari pelajaran Matematika Minat kelas XII IPA.

Baca Juga:

• Materi Lengkap Turunan Fungsi Trigonometri : Pembuktian Rumus Turunan dengan Teorema Limit
• Rumus-Rumus Dasar  dan Kompleks Turunan Fungsi Trigonometri Secara Lengkap

Gradien Garis Singgung Kurva Fungsi Trigonometri

Gradien adalah suatu nilai yang menunjukkan kemiringan/kecondongan suatu garis lurus. Gradien garis singgung kurva di titik  adalah :

                                       

Disamping rumus gradien tersebut, harus dipahami bahwa:

• Jika dua buah garis lurus saling sejajar misalnya garis 1 dan garis 2 maka gradien kedua garis tersebut adalah sama : 

                                  

• Jika dua buah garis lurus saling tegak lurus misalnya garis 1 dan garis 2 maka gradien perkalian kedua garis tersebut adalah negatif 1 (-1) : 

                                  

Untuk lebih memahami penggunaan rumus gradien di atas,perhatikan contoh berikut:

CONTOH 1 

Gradien garis singgung kurva y = tan x pada  adalah....

Pembahasan :

CONTOH 2 

Gradien garis singgung kurva y =sin 2x pada  adalah....

Pembahasan :

Baca Juga:

• Rumus Aturan Perkalian dan Pembagian Pada Turunan Fungsi Trigonometri
• Menentukan Turunan Fungsi Trigonometri dengan menggunakan Aturan Rantai

CONTOH 3 

Gradien garis singgung kurva f(x) =sec x + tan x pada  adalah....

Pembahasan :

CONTOH 4 

Gradien garis singgung kurva f(x) = x cos 2x pada  adalah....

Pembahasan :

CONTOH 5

Gradien garis singgung kurva f(x) = 2x sin 2x pada  adalah....

Pembahasan :

CONTOH 6 

Gradien garis singgung kurvapada  adalah....

Pembahasan :

CONTOH 7

Garis g menyinggung kurva y = 2 sin x + cos x di titik yang berabsis. Gradien garis  yang tegak lurus garis g adalah.......

Pembahasan :

CONTOH 8 

Garis g menyinggung kurva di titik yang berabsis
. Gradien garis  yang sejajar garis g adalah.......

Pembahasan :

CONTOH 9 

Diketahui dan . Misalkan , maka gradien garis singgung g di titik berabsis  adalah....

Pembahasan :

CONTOH 10 

Diketahui dan . Misalkan , maka gradien garis singgung h di titik berabsis  adalah....

Pembahasan :

CONTOH 11 

Gradien garis yang tegak lurus dengan garis singgung kurva y = sec 3x di  adalah.....

Pembahasan :

CONTOH 12 

Gradien garis  singgung kurva y = sin (cos 2x) di  adalah.....

Pembahasan :

CONTOH 13 

Gradien garis  singgung kurva di absis adalah.....

Pembahasan :

Demikianlah penjelasan materi dan pembahasan soal-soal mengenai gradien garis singgung fungsi trigonometri. Semoga bermanfaat.

Ingin mengikuti bimbel  mulai dari kelas X, XI dan XII SMA untuk persiapan juara kelas dan lulus PTN boleh bergabung di bimbel star ed.