Cara Menentukan Banyaknya Faktor Positif Suatu Bilangan

Salam Para Bintang

Dalam tulisan kali ini, admin akan berbagi sedikit teori tentang salah satu materi dasar Olimpiade. Materi ini adalah sangat sering muncul pada seriap soal-soal jenis olimpiade baik soal KSK, KSP dan KSN dan bahkan Olimpade tigkat Internasional. Kali ini kita akan membahas cara menentukan banyaknya faktor positif suatu bilangan asli 

Untuk lebih memahaminya, terlebih dahulu kita perhatikan ke contoh berikut:

Contoh 1: 

Tentukan banyaknya faktor positif dari 6 !

Penyelesaian:

Faktor positif dari 6 adalah 1, 2, 3 dan 6

Jadi, banyaknya faktor positif dari 6 adalah 4 

Contoh 2:

Tentukan banyaknya faktor positif dari 72 !

Penyelesaian:

Faktor positif 72 adalah 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36,72

Jadi, banyaknya faktor positif 12

Baca Juga;

Cara Mencari Digit Terakhir dan Dua Digit Terakhir dari suatu bilangan Berpangkat

Nah, jika soal seperti 2 contoh soal sederhana di atas terlihat masih mudah diselesaikan. Nah, biasanya soal olimpiade jarang ditemukan seperti 2 contoh soal di atas. Coba kita perhatikan soal berikut:

Contoh 3:

Tentukan jumlah semua faktor positif dari 12.150

Penyelesaian : 

Untuk menyelesaiakan soal ini agak membutuhkan waktu yang cukup lama.Untuk mendapatkan banyaknya faktor prima maka yang dilakukan adalah;

Kita tentukan faktorisasi prima 12.150  dengan menggunakan rumus /formula berikut:

Dengan menggunakan rumus di atas, maka: 

Faktorisai prima dari 

Sehingga banyakanya faktor positif  12.150 adalah :

Jadi, banyakanya faktor positif  12.150 adalah 36

Baca Juga:

Materi, Soal dan Pembahasan Olimpiade Ketidaksamaan QM-AM-GM-HM 

Nah, untuk memperdalam formula di atas, perhatikan contoh berikut:

Contoh 4:

Tentukan jumlah semua faktor positif dari 5.000.000

Penyelesaian : 

Nah, pertama kita tentukan faktorisasi prima 5.000.000 adalah  :

Dengan menggunakan formula/rumus:

            

Jadi, jumlah faktor positif 5.000.000 adalah 48

Contoh 5:

Tentukan jumlah semua faktor positif dari 240

Penyelesaian : 

Nah, pertama kita tentukan faktorisasi prima 240 adalah  :

Dengan menggunakan formula/rumus:

Jadi, jumlah faktor positif 240 adalah 20

Demikian, materi cara menentukan jumlah faktor positif dari suatu bilangan. Semoga bermanfaat untuk kita semua. Jika ada ditemukan yang salah pada peritungan, mohon dimaafkan dan silahkan dikoreksi pada komentar. Terimakasih

Baca Juga: 

• SALINAN SOAL KOMPETISI SAINS NASIONAL (KSN) MATEMATIKA SMP 2021 Online Tingkat Nasional
• Salinan Soal Matematika Kompetisi Sains Nasional Tingkat Kabupaten Tahun 2021 + Penyelesaian
• KUMPULAN SOAL-SOAL KSN dan OLIMPIADE MATEMATIKA SMA TINGKAT INTERNASIONAL
• Jadwal Pelaksanaan KSK,KSP,dan KSN 2022 tingkat Siswa + Soal-soal Olimpiade