150 + SOAL DAN PEMBAHASAN MATEMATIKA SMA : SUKU BANYAK (POLINOMIAL)

Penulis: Bina Kasih, Febyola, Raditya Aqilansyah, Tegar Aditya  

Matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang selalu menemani kita dari SD sampai SMA. Nah bagi teman-teman mata pelajaran ini mungkin terlihat menakutkan, kenapa? Karena rumus-rumusnya yang njelimet dan susah dimengerti. Namun tenang saja, karena di sini admin akan memberikan kumpulan soal sebagai latihan untuk teman-teman. Loh kenapa kumpulan soal? Karena seperti kata pepatah, "ala bisa karena biasa". Semakin sering kita mengerjakan soal tentang suatu bab, maka akan semakin bisa kita memahami bab tersebut.

Kali ini saya akan memberikan kumpulan soal tentang SUKU BANYAK (POLINOMIAL) datau eksponen. Silakan dicoba teman-teman.

KUMPULAN SOAL-SOAL PERPANGKATAN 

1. Jika a dan b adalah sisa hasil pembagian f(x)=x3−4x+1 dan g(x)=2x3+5x2−8 oleh x+2, maka sisa hasil pembagian f(x)−g(x) oleh (x−a−b) adalah...

(A) 2

(B) 3

(C) 4

(D) 5

(E) 6

2. Diketahui $P\left(x\right)$ suatu polinomial. Jika $P(x+1)$ dan $P(x-1)$ masing-masing memberikan sisa $2$ apabila masing-masing dibagi $x-1$, maka $P\left(x\right)$ dibagi $x^2-2x$ memberikan sisa...

A. x+2

B. 2x

C.x

D. 1

E. 2

3. Jika suku banyak $f\left(x\right)$ dibagi dengan $(x-a)(x-b)$ dengan $a\ne b$, maka sisa pembagian ini adalah...(

$A)$ $\frac{x+a}{a-b}f\left(a\right)+\frac{x+b}{b-a}f\left(b\right)$
$\left(B\right)$ $\frac{x-a}{a-b}f\left(b\right)+\frac{x-b}{b-a}f\left(a\right)$
$\left(C\right)$ $\frac{x+a}{a-b}f\left(b\right)+\frac{x+b}{b-a}f\left(a\right)$
$\left(D\right)$ $\frac{x-b}{a-b}f\left(a\right)+\frac{x-a}{b-a}f\left(b\right)$
$\left(E\right)$ $\frac{x-b}{a-b}f\left(b\right)+\frac{x-a}{b-a}f\left(a\right)$

4. Diketahui suku banyak $P\left(x\right)=2x^4+a{x}^3-3x^2+5x+b$. Jika $P\left(x\right)$ dibagi $(x-1)$ sisa $11$ dan dibagi $(x+1)$ sisa $-1$, maka nilai $(2a+b)$ adalah...
$\begin{array}{cc}\left(A\right)& 13\\ \left(B\right)& 10\\ \left(C\right)& 8\\ \left(D\right)& 7\\ \left(E\right)& 6\end{array}$

5.Suku banyak $f\left(x\right)$ dibagi $(x+1)$ sisanya $10$ dan jika dibagi $(2x-3)$ sisanya $5$. Jika suku banyak $f\left(x\right)$ dibagi $(2x^2-x-3)$, sisanya adalah...
$\begin{array}{cc}\left(A\right)& -2x+8\\ \left(B\right)& -2x+12\\ \left(C\right)& -x+4\\ \left(D\right)& -5x+5\\ \left(E\right)& -5x+15\end{array}$

6.Suku banyak $f\left(x\right)$ dibagi $(x+1)$ sisanya $10$ dan jika dibagi $(2x-3)$ sisanya $5$. Jika suku banyak $f\left(x\right)$ dibagi $(2x^2-x-3)$, sisanya adalah...
$\begin{array}{cc}\left(A\right)& -2x+8\\ \left(B\right)& -2x+12\\ \left(C\right)& -x+4\\ \left(D\right)& -5x+5\\ \left(E\right)& -5x+15\end{array}$

7.Diketahui suku banyak $f\left(x\right)$ dibagi $x^2+3x+2$ bersisa $3bx+a-2$ dan dibagi $x^2-2x-3$ bersisa $ax-2b$. Jika $f\left(3\right)+f(-2)=6$, maka $a+b=\cdots$
$\begin{array}{cc}\left(A\right)& -1\\ \left(B\right)& 0\\ \left(C\right)& 1\\ \left(D\right)& 2\\ \left(E\right)& 3\end{array}$

8.Diketahui suku banyak $f\left(x\right)$ dibagi $x^2+3x+2$ bersisa $3bx+a-2$ dan dibagi $x^2-2x-3$ bersisa $ax-2b$. Jika $f\left(3\right)+f(-2)=6$, maka $a+b=\cdots$
$\begin{array}{cc}\left(A\right)& -1\\ \left(B\right)& 0\\ \left(C\right)& 1\\ \left(D\right)& 2\\ \left(E\right)& 3\end{array}$

9.Hasil bagi dan sisa suku banyak $3x^3+10x^2-8x+3$ dibagi $x^2+3x-1$, berturut-turut adalah...
$\begin{array}{cc}\left(A\right)& 3x+1\text{dan}2x+2\\ \left(B\right)& 3x+1\text{dan}-8x+4\\ \left(C\right)& 3x-1\text{dan}8x+2\\ \left(D\right)& 3x+19\text{dan}-56x+21\\ \left(E\right)& 3x+19\text{dan}51x+16\end{array}$

10.Jika $f\left(x\right)=a{x}^3+3b{x}^2+(2a-b)x+4$ dibagi $(x-1)$ sisanya $10$, sementara jika dibagi dengan $(x+2)$ akan menghasilkan sisa $2$. Nilai $a$ dan $b$ berturut-turut yang memenuhi adalah...
$\begin{array}{cc}\left(A\right)& \frac{4}{3}\text{dan}1\\ \left(B\right)& \frac{3}{4}\text{dan}1\\ \left(C\right)& 1\text{dan}\frac{4}{3}\\ \left(D\right)& 1\text{dan}\frac{3}{4}\\ \left(E\right)& -\frac{4}{3}\text{dan}1\end{array}$

11.Jika suku banyak $P\left(x\right)=a{x}^3+x^2+bx+1$ habis dibagi $x^2+1$ dan $x+a$, maka $ab=\cdots$
$\begin{array}{cc}\left(A\right)& \frac{1}{4}\\ \left(B\right)& \frac{1}{2}\\ \left(C\right)& 1\\ \left(D\right)& 2\\ \left(E\right)& 4\end{array}$

12.Suku banyak $f\left(x\right)=a{x}^3-a{x}^2+bx-a$ habis dibagi $x^2+1$ dan dibagi $x-4$ bersisa $51$ Nilai $a+b=\cdots$
$\begin{array}{cc}\left(A\right)& -2\\ \left(B\right)& -1\\ \left(C\right)& 0\\ \left(D\right)& 1\\ \left(E\right)& 2\end{array}$

13.Jika $P\left(x\right)=x^3+a{x}^2+2x+b$ dengan $a\ne 0$ habis dibagi $x^2+2$, maka nilai $\frac{b}{2a}$ adalah...
$\begin{array}{cc}\left(A\right)& \frac{1}{4}\\ \left(B\right)& \frac{1}{2}\\ \left(C\right)& 1\\ \left(D\right)& 2\\ \left(E\right)& 4\end{array}$

14.Jika $P\left(x\right)=x^3+a{x}^2+2x+b$ dengan $a\ne 0$ habis dibagi $x^2+2$, maka nilai $\frac{b}{2a}$ adalah...
$\begin{array}{cc}\left(A\right)& \frac{1}{4}\\ \left(B\right)& \frac{1}{2}\\ \left(C\right)& 1\\ \left(D\right)& 2\\ \left(E\right)& 4\end{array}$

15.Pada pembagian suku banyak $81x^3+9x^2-9x+4$ dengan $(3x-p)$ diperoleh sisa $3p^3+2$. Jumlah nilai-nilai $p$ yang memenuhi adalah....
$\begin{array}{cc}\left(A\right)& 2\\ \left(B\right)& 3\\ \left(C\right)& 4\\ \left(D\right)& 5\\ \left(E\right)& 6\end{array}$

16.Jika $P\left(x\right)=x^3+a{x}^2+2x+b$ dengan $a\ne 0$ habis dibagi $x^2+2$, maka nilai $\frac{b}{2a}$ adalah...
$\begin{array}{cc}\left(A\right)& \frac{1}{4}\\ \left(B\right)& \frac{1}{2}\\ \left(C\right)& 1\\ \left(D\right)& 2\\ \left(E\right)& 4\end{array}$

17.Suku banyak $P\left(x\right)=x^3+b{x}^2-2x-6$ dibagi $(x-2{)}^2$ bersisa $-2x+a$. Nilai $a+b=\cdots$
$\begin{array}{cc}\left(A\right)& 15\\ \left(B\right)& 13\\ \left(C\right)& 0\\ \left(D\right)& -13\\ \left(E\right)& -15\end{array}$

18.Diketahui suku banyak $f\left(x\right)=a{x}^3+(a+b)x^2-bx+a+b$. Jika $x^2+1$ adalah faktor dari $f\left(x\right)$ dan $f\left(a\right)=2$, maka nilai $ab=\cdots$
$\begin{array}{cc}\left(A\right)& -2\\ \left(B\right)& -1\\ \left(C\right)& 0\\ \left(D\right)& 1\\ \left(E\right)& 2\end{array}$

19.Jika Diketahui $P\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x^2-x-2\right)\cdot Q\left(x\right)+\left(ax+b\right)$. Dengan $Q\left(x\right)$ adalah suatu suku banyak. Jika $P\left(x\right)$ dibagi dengan $(x+1)$ bersisa $10$ dan jika dibagi $(x-1)$ bersisa $20$. Maka apabila $P\left(x\right)$ dibagi dengan $(x-2)$ akan bersisa...
$\begin{array}{cc}\left(A\right)& 10\\ \left(B\right)& 20\\ \left(C\right)& 25\\ \left(D\right)& 35\\ \left(E\right)& 45\end{array}$

20.Jika suku banyak $f\left(x\right)=a{x}^3+3x^2+(b-2)x+b$ habis dibagi $x^2+1$, maka nilai $a+b=\cdots$
$\begin{array}{cc}\left(A\right)& 1\\ \left(B\right)& 2\\ \left(C\right)& 4\\ \left(D\right)& 5\\ \left(E\right)& 6\end{array}$

21.Jika $p\left(x\right)=a{x}^3+b{x}^2+2x-3$ habis dibagi $x^2+1$, maka nilai $3a-b$ adalah...
$\begin{array}{cc}\left(A\right)& -9\\ \left(B\right)& -3\\ \left(C\right)& 3\\ \left(D\right)& 9\\ \left(E\right)& 12\end{array}$

22.Jika suku banyak $2x^3-p{x}^2+qx+6$ dan $2x^3+3x^2-4x-1$ mempunyai sisa sama apabila dibagi $(x+1)$ maka nilai $p+q=\cdots$
$\begin{array}{cc}\left(A\right)& -2\\ \left(B\right)& -1\\ \left(C\right)& 0\\ \left(D\right)& 1\\ \left(E\right)& 2\end{array}$

23.Diketahui suku banyak $P\left(x\right)=a{x}^6+b{x}^4+cx-2007$ dengan $a,b$ dan $c$ konstanta. Jika suku banyak $p\left(x\right)$ bersisa $-2007$ bila dibagi oleh $(x-2007)$ dan juga bersisa $-2007$ bila dibagi oleh $(x+2007)$, maka $c=\cdots$
$\begin{array}{cc}\left(A\right)& -2007\\ \left(B\right)& -1\\ \left(C\right)& 0\\ \left(D\right)& 10\\ \left(E\right)& 2007\end{array}$

24.Nilai $m+n$ yang mengakibatkan $x^4-6a{x}^3+8a^2{x}^2-m{a}^{3}x+n{a}^4$ habis dibagi $(x-a{)}^2$ adalah...
$\begin{array}{cc}\left(A\right)& 2\\ \left(B\right)& 1\\ \left(C\right)& 0\\ \left(D\right)& -1\\ \left(E\right)& -2\end{array}$

25.Salah satu faktor suku banyak $x^3+k{x}^2+x-3$ adalah $x-1$. Faktor yang lain adalah...
$\begin{array}{cc}\left(A\right)& x^2+3x+3\\ \left(B\right)& x^2+x-3\\ \left(C\right)& x^2+3x-3\\ \left(D\right)& x^2+2x+3\\ \left(E\right)& x^2-7x+3\end{array}$

26.Diketahui $g\left(x\right)=a{x}^2-bx+a-b$ habis dibagi $x-1$. Jika $f\left(x\right)$ adalah suku banyak yang bersisa $a$ ketika dibagi $(x-1)$ dan bersisa $3ax+b^2+1$ ketika dibagi $g\left(x\right)$, maka nilai $a$ adalah...
$\begin{array}{cc}\left(A\right)& -1\\ \left(B\right)& -2\\ \left(C\right)& 1\\ \left(D\right)& 2\\ \left(E\right)& 3\end{array}$

27.Diketahui suku banyak $f\left(x\right)$ bersisa $-2$ bila dibagi $(x+1)$, bersisa $3$ bila dibagi $(x-2)$. Suku banyak $g\left(x\right)$ bersisa $3$ bila dibagi $(x+1)$, bersisa $2$ bila dibagi $(x-2)$. Jika $h\left(x\right)=f\left(x\right)\cdot g\left(x\right)$, maka sisa $h\left(x\right)$ bila dibagi $x^2-x-2$ adalah...
$\begin{array}{cc}\left(A\right)& 4x-2\\ \left(B\right)& 3x-2\\ \left(C\right)& 3x+2\\ \left(D\right)& 4x+2\\ \left(E\right)& 5x-2\end{array}$

28.Sisa pembagian $p\left(x\right)=x^3-a{x}^2-2bx-4a-4$ oleh $x^2+1$ adalah $-5a+2$. Jika $p\left(x\right)$ dibagi $x-1$ bersisa $-17$, maka $4ab=\cdots$
$\begin{array}{cc}\left(A\right)& -12\\ \left(B\right)& -9\\ \left(C\right)& -7\\ \left(D\right)& -6\\ \left(E\right)& -5\end{array}$

29.Jika $x^4+a{x}^3+(b-10)x^2+24x-15=f\left(x\right)(x-1)$ dengan $f\left(x\right)$ habis dibagi $x-1$, maka nilai $b$ adalah...
$\begin{array}{cc}\left(A\right)& 8\\ \left(B\right)& 6\\ \left(C\right)& 4\\ \left(D\right)& 2\\ \left(E\right)& 1\end{array}$

30.Diketahui $P$ dan $Q$ suatu Polynomial sehingga $P\left(x\right)Q\left(x\right)$ dibagi $x^2-1$ bersisa $3x+5$. Jika $Q\left(x\right)$ dibagi $x-1$ bersisa $4$, maka $P\left(x\right)$ dibagi $x-1$ bersisa...
$\begin{array}{cc}\left(A\right)& 8\\ \left(B\right)& 6\\ \left(C\right)& 4\\ \left(D\right)& 2\\ \left(E\right)& 1\end{array}$

31.Diketahui $P\left(x\right)$ suatu polynomial. Jika $P(x+1)$ dan $P(x-1)$ masing-masing memberikan sisa $2$ apabila masing-masing dibagi $(x-1)$, maka $P\left(x\right)$ dibagi $x^2-2x$ memberikan sisa...
$\begin{array}{cc}\left(A\right)& x+2\\ \left(B\right)& 2x\\ \left(C\right)& x\\ \left(D\right)& 1\\ \left(E\right)& 2\end{array}$

32.Sisa pembagian $A{x}^{2014}+x^{2015}-B{\left(x-2\right)}^2$ dibagi oleh $x^2-1$ adalah $5x-4$. Nilai $A+B$ adalah...
$\begin{array}{cc}\left(A\right)& -4\\ \left(B\right)& -2\\ \left(C\right)& 0\\ \left(D\right)& 2\\ \left(E\right)& 4\end{array}$

33.Diketahui $f\left(x\right)=x^4+x^3-2$ dan $g\left(x\right)=x^3+2x^2+2x+2$. Jika $g\left(x\right)$ dibagi dengan $(x-a)$ bersisa $1$ maka $f\left(x\right)$ dibagi $(x-a)$ bersisa...
$\begin{array}{cc}\left(A\right)& 2\\ \left(B\right)& 1\\ \left(C\right)& 0\\ \left(D\right)& -1\\ \left(E\right)& -2\end{array}$

34.Jika suku banyak $a{x}^3+2x^2+5x+b$ dibagi $\left(x^2-1\right)$ menghasilkan sisa $\left(6x+5\right)$ maka $a+3b$ sama dengan...
$\begin{array}{cc}\left(A\right)& 12\\ \left(B\right)& 10\\ \left(C\right)& 9\\ \left(D\right)& 8\\ \left(E\right)& 5\end{array}$

35.Fungsi $f\left(x\right)$ dibagi $(x-1)$ sisanya $3$, sedangkan jika dibagi $(x-2)$ sisanya $4$. Jika $f\left(x\right)$ dibagi dengan $x^2-3x+2$, maka sisanya adalah...
$\begin{array}{cc}\left(A\right)& -x-2\\ \left(B\right)& x+1\\ \left(C\right)& x+2\\ \left(D\right)& 2x+1\\ \left(E\right)& 4x-1\end{array}$

36.Fungsi $f\left(x\right)$ dibagi $(x-1)$ sisanya $3$, sedangkan jika dibagi $(x-2)$ sisanya $4$. Jika $f\left(x\right)$ dibagi dengan $x^2-3x+2$, maka sisanya adalah...
$\begin{array}{cc}\left(A\right)& -x-2\\ \left(B\right)& x+1\\ \left(C\right)& x+2\\ \left(D\right)& 2x+1\\ \left(E\right)& 4x-1\end{array}$

37.Fungsi $f\left(x\right)$ dibagi $(x-1)$ sisanya $3$, sedangkan jika dibagi $(x-2)$ sisanya $4$. Jika $f\left(x\right)$ dibagi dengan $x^2-3x+2$, maka sisanya adalah...
$\begin{array}{cc}\left(A\right)& -x-2\\ \left(B\right)& x+1\\ \left(C\right)& x+2\\ \left(D\right)& 2x+1\\ \left(E\right)& 4x-1\end{array}$

38.Fungsi $f\left(x\right)$ dibagi $(x-1)$ sisanya $3$, sedangkan jika dibagi $(x-2)$ sisanya $4$. Jika $f\left(x\right)$ dibagi dengan $x^2-3x+2$, maka sisanya adalah...
$\begin{array}{cc}\left(A\right)& -x-2\\ \left(B\right)& x+1\\ \left(C\right)& x+2\\ \left(D\right)& 2x+1\\ \left(E\right)& 4x-1\end{array}$

39.Fungsi $f\left(x\right)$ dibagi $(x-1)$ sisanya $3$, sedangkan jika dibagi $(x-2)$ sisanya $4$. Jika $f\left(x\right)$ dibagi dengan $x^2-3x+2$, maka sisanya adalah...
$\begin{array}{cc}\left(A\right)& -x-2\\ \left(B\right)& x+1\\ \left(C\right)& x+2\\ \left(D\right)& 2x+1\\ \left(E\right)& 4x-1\end{array}$

40.Diketahui $(x+2)$ adalah faktor dari suku banyak $f\left(x\right)=2x^3-a{x}^2-11x+6$, hasil bagi $f\left(x\right)$ dibagi $(2x+3)$ adalah...
$\begin{array}{cc}\left(A\right)& x^2-3x+1\\ \left(B\right)& x^2-3x-1\\ \left(C\right)& 2x^2-6x-2\\ \left(D\right)& 2x^2+6x-2\\ \left(E\right)& 2x^2-6x+2\end{array}$

41.Jika $p\left(x\right)$ adalah polinomial berderajat $3$ dengan $p\left(1\right)=2$, $p\left(2\right)=3$, $p\left(3\right)=4$, dan $p\left(4\right)=6$, maka salah satu faktor dari $p(x+2)$ adalah...
$\begin{array}{cc}\left(A\right)& x-2\\ \left(B\right)& x-1\\ \left(C\right)& x\\ \left(D\right)& x+1\\ \left(E\right)& x+2\end{array}$

42.Jika $9,x_1,x_2$ merupakan tiga akar berbeda dari $x^3-6x^2-ax+b=0$ dengan $b-a=5$, maka $x_1+x_2+x_1\cdot x_2=\cdots$
$\begin{array}{cc}\left(A\right)& -7\\ \left(B\right)& -4\\ \left(C\right)& -1\\ \left(D\right)& 1\\ \left(E\right)& 3\end{array}$

43.Jika $9,x_1,x_2$ merupakan tiga akar berbeda dari $x^3-6x^2-ax+b=0$ dengan $b-a=5$, maka $x_1+x_2+x_1\cdot x_2=\cdots$
$\begin{array}{cc}\left(A\right)& -7\\ \left(B\right)& -4\\ \left(C\right)& -1\\ \left(D\right)& 1\\ \left(E\right)& 3\end{array}$

44.Jika salah satu akar persamaan $x^3+2x^2+px-6=0$ adalah $2$, maka jumlah dua akar lainnya adalah...
$\begin{array}{cc}\left(A\right)& -4\\ \left(B\right)& -2\\ \left(C\right)& 1\\ \left(D\right)& 2\\ \left(E\right)& 6\end{array}$

45.Akar-akar persamaan $x^3-7x^2+px+q=0$ membentuk deret geometri dengan rasio $2$, nilai $p+q$ adalah...
$\begin{array}{cc}\left(A\right)& 2\\ \left(B\right)& 4\\ \left(C\right)& 6\\ \left(D\right)& 12\\ \left(E\right)& 14\end{array}$

Jangan pernah meremehkan potensimu. Kamu mampu meraih apa pun yang kamu inginkan

46.Salah satu akar dari persamaan $x^3+a{x}^2+bx+c=0$ adalah $0$, sedangkan dua akar lainnya saling berlawanan tanda. Jika $a+b+c=-4$ maka akar terbesar yang mungkin adalah...
$\begin{array}{cc}\left(A\right)& 2\\ \left(B\right)& 4\\ \left(C\right)& 8\\ \left(D\right)& 16\\ \left(E\right)& 32\end{array}$

47.Jika suku banyak $f\left(x\right)$ habis dibagi oleh $(x-1)$ maka sisa pembagian $f\left(x\right)$ oleh $(x-1)(x+1)$ adalah...
$\begin{array}{cc}\left(A\right)& \frac{-f(-1)}{2}(1+x)\\ \left(B\right)& \frac{-f(-1)}{2}(1-x)\\ \left(C\right)& \frac{f(-1)}{2}(1+x)\\ \left(D\right)& \frac{f(-1)}{2}(1-x)\\ \left(E\right)& \frac{f(-1)}{2}(x-1)\end{array}$

48.Sebuah fungsi $f\left(x\right)$ memiliki sisa $30$ jika dibagi $(x-1)$ dan bersisa $15$ jika dibagi $\left(3x-2\right)$. Jika $f\left(x\right)$ dibagi $(x-1)(3x-2)$ maka sisanya adalah...
$\begin{array}{cc}\left(A\right)& 45x-15\\ \left(B\right)& 45x+5\\ \left(C\right)& -40x-5\\ \left(D\right)& 40x-15\\ \left(E\right)& 45x+5\end{array}$

49.Jika akar-akar persamaan suku banyak $x^4-8x^3+2a{x}^2+(5b+3)x+4c-3=0$ diurutkan menurut nilainya dari yang terkecil ke yang terbesar, maka terbentuk barisan aritmatika dengan beda $2$. Nilai $a+b+c=\cdots$
$\begin{array}{cc}\left(A\right)& -3\\ \left(B\right)& 1\\ \left(C\right)& 3\\ \left(D\right)& 5\\ \left(E\right)& 6\end{array}$

50.Jika suku banyak $x^3+a{x}^2+bx-3$ dibagi $x-2$ sisanya $27$, jika dibagi $x+1$ sisanya $3$, maka jika dibagi $x-1$ sisanya sama dengan...
$\begin{array}{cc}\left(A\right)& -2\\ \left(B\right)& -1\\ \left(C\right)& 1\\ \left(D\right)& 2\\ \left(E\right)& 3\end{array}$

51.Jika sisa pembagian suku banyak $f\left(x\right)$ dengan $x,x-1,$ dan $x+2$ berturut-turut adalah $2,3,$ dan $4$, maka sisa pembagian suku banyak $f\left(x\right)$ dengan $x^3+x^2-2x$ adalah...
$\begin{array}{cc}\left(A\right)& -\frac{1}{3}{x}^2-\frac{2}{3}x-2\\ \left(B\right)& \frac{1}{3}{x}^2+\frac{2}{3}x+2\\ \left(C\right)& \frac{1}{3}{x}^2+2x-\frac{2}{3}\\ \left(D\right)& \frac{2}{3}{x}^2-\frac{1}{3}-2\\ \left(E\right)& \frac{2}{3}{x}^2+\frac{1}{3}x+2\end{array}$

52.Jumlah semua solusi riil dari persamaan $x^5-4x^4-2x^3+39x^2-54x=0$
adalah...
$\begin{array}{cc}\left(A\right)& -4\\ \left(B\right)& -1\\ \left(C\right)& 0\\ \left(D\right)& 1\\ \left(E\right)& 4\end{array}$

53.Diketahui $P\left(x\right)=a{x}^5+bx-1$ dengan $a$ dan $b$ konstan. Jika $P\left(x\right)$ dibagi dengan $(x-2010)$ bersisa $6$. Jika $P\left(x\right)$ dibagi dengan $(x+2010)$ akan bersisa...
$\begin{array}{cc}\left(A\right)& -8\\ \left(B\right)& -2\\ \left(C\right)& -1\\ \left(D\right)& 1\\ \left(E\right)& 8\end{array}$

54.Misalkan $f\left(x\right)$ adalah suatu polinomial derajat tiga yang akar-akarnya membentuk barisan aritmatika dengan nilai suku ketiga adalah tiga kali nilai suku pertama; dan jumlah akar-akarnya sama dengan $12$. Maka sisa dari pembagian $f(x+6)$ oleh $x^2+1$ adalah ....
$\begin{array}{cc}\left(A\right)& 7x-6\\ \left(B\right)& x+6\\ \left(C\right)& 6x-7\\ \left(D\right)& x-6\\ \left(E\right)& x+1\end{array}$

55.Diberikan persamaan $\frac{2x^2+x+3}{\left(x^2-1\right)\left(x+2\right)}=\frac{a}{x-1}+\frac{b}{x+1}+\frac{c}{x+2}$ dengan $a,b,$ dan $c$ konstanta-konstanta. Nilai $a+b+c=\cdots$
$\begin{array}{cc}\left(A\right)& -4\\ \left(B\right)& 0\\ \left(C\right)& 1\\ \left(D\right)& 2\\ \left(E\right)& 6\end{array}$

56.Jika ${\left(x-2\right)}^2$ membagi $x^4-a{x}^3+b{x}^2{x}^2+4x-4$, maka $ab=\cdots$
$\begin{array}{cc}\left(A\right)& 9\\ \left(B\right)& 12\\ \left(C\right)& 16\\ \left(D\right)& 20\\ \left(E\right)& 25\end{array}$

57.Jika suku banyak $x^4+3x^3+A{x}^2+5x+B$ dibagi $x^2+2x+2$ bersisa $7x+14$, maka jika dibagi $x^2+4x+4$ akan bersisa...
$\begin{array}{cc}\left(A\right)& x+1\\ \left(B\right)& x+2\\ \left(C\right)& x+3\\ \left(D\right)& 2x+1\\ \left(E\right)& 2x+4\end{array}$

58.Jika suku banyak $x^4+3x^3+A{x}^2+5x+B$ dibagi $x^2+2x+2$ bersisa $7x+14$, maka jika dibagi $x^2+4x+4$ akan bersisa...
$\begin{array}{cc}\left(A\right)& x+1\\ \left(B\right)& x+2\\ \left(C\right)& x+3\\ \left(D\right)& 2x+1\\ \left(E\right)& 2x+4\end{array}$

59.Jika suku banyak $x^4+3x^3+A{x}^2+5x+B$ dibagi $x^2+2x+2$ bersisa $7x+14$, maka jika dibagi $x^2+4x+4$ akan bersisa...
$\begin{array}{cc}\left(A\right)& x+1\\ \left(B\right)& x+2\\ \left(C\right)& x+3\\ \left(D\right)& 2x+1\\ \left(E\right)& 2x+4\end{array}$

60.Jika suku banyak $x^4+3x^3+A{x}^2+5x+B$ dibagi $x^2+2x+2$ bersisa $7x+14$, maka jika dibagi $x^2+4x+4$ akan bersisa...
$\begin{array}{cc}\left(A\right)& x+1\\ \left(B\right)& x+2\\ \left(C\right)& x+3\\ \left(D\right)& 2x+1\\ \left(E\right)& 2x+4\end{array}$

$\mathrm{61.f}\left(x\right)=\frac{1}{2}{x}^4-2a{x}^2+2a^2$ habis dibagi dengan $\left(x-4\right)$ untuk $a=\cdots$
$\begin{array}{cc}\left(A\right)& 8\\ \left(B\right)& 4\\ \left(C\right)& 2\\ \left(D\right)& -2\\ \left(E\right)& -4\end{array}$

62.Diketahui $f\left(x\right)=x^3+a{x}^2+bx+2$, $f\left(1\right)=f\left(2\right)=0$ dan $g\left(x\right)=x^2-\left(a+b\right)x+ab$ $g(-1)=\cdots$
$\begin{array}{cc}\left(A\right)& 0\\ \left(B\right)& 6\\ \left(C\right)& -2\\ \left(D\right)& -4\\ \left(E\right)& -6\end{array}$

63.Suku banyak $f\left(x\right)=x^3+a{x}^2-bx-5$ dibagi dengan $(x-2)$ memberikan hasil bagi $x^2+4x+11$ dan sisa $17$. Nilai $a+b=\cdots$
$\begin{array}{cc}\left(A\right)& -1\\ \left(B\right)& 0\\ \left(C\right)& 1\\ \left(D\right)& 2\\ \left(E\right)& 3\end{array}$

64.Jika salah satu akar suku banyak $f\left(x\right)=0$ adalah $a$, maka salah satu akar $\left(x^2+3x+6\right)f\left(x+2\right)=0$ adalah...
$\begin{array}{cc}\left(A\right)& a+2\\ \left(B\right)& a+3\\ \left(C\right)& a-3\\ \left(D\right)& 2a\\ \left(E\right)& a-2\end{array}$

65.Jika $b>0$, $\frac{x^3+(b-a)x^2-ax-3a}{x-a}=x^2+bx+3$, dan $a$ merupakan sisa pembagian $\frac{x^2-x-3}{x+b}$, maka $a-b=\cdots$
$\begin{array}{cc}\left(A\right)& 5\\ \left(B\right)& 1\\ \left(C\right)& 0\\ \left(D\right)& -1\\ \left(E\right)& -5\end{array}$

66.Diketahui $f\left(x\right)$ suku banyak berderajat $3$ dengan koefisien $x^3$ sama dengan $1$, yang habis dibagi $\left(x-3\right)$ dan $\left(x+1\right)$. Jika $f\left(4\right)=30$, maka $f\left(2\right)=\cdots$
$\begin{array}{cc}\left(A\right)& -8\\ \left(B\right)& -7\\ \left(C\right)& -12\\ \left(D\right)& 0\\ \left(E\right)& 7\end{array}$

67.Suku banyak $f\left(x\right)$ berderajat $5$, $f\left(x\right)$ habis dibagi $x^2-1$. Maka sisa pembagian $f\left(x\right)$ oleh $\left(x+1\right)\left(x-1\right)\left(x-2\right)$ adalah...
$\begin{array}{cc}\left(A\right)& \frac{1}{3}f\left(2\right)\left(x+1\right)\\ \left(B\right)& \frac{1}{3}f\left(2\right)\left(x-1\right)\\ \left(C\right)& f\left(2\right)\\ \left(D\right)& \frac{1}{3}f\left(2\right)\left(x^2-1\right)\\ \left(E\right)& \frac{1}{3}f(-2)\left(x^2-1\right)\end{array}$

68.Jika akar-akar persamaan $x^3+p{x}^2+11x+p=0$ adalah $1$, $\alpha$, dan $\beta$, maka nilai ${\alpha }^2+{\beta }^2$ adalah...
$\begin{array}{cc}\left(A\right)& 5\\ \left(B\right)& 10\\ \left(C\right)& 13\\ \left(D\right)& 17\\ \left(E\right)& 20\end{array}$

69.Apabila $f\left(x\right)=a{x}^3+bx+(a+b)$ dibagi $x^2-3x+2$ bersisa $x+1$, maka nilai $a-b=\cdots$
$\begin{array}{cc}\left(A\right)& \frac{3}{2}\\ \left(B\right)& \frac{5}{4}\\ \left(C\right)& 1\\ \left(D\right)& \frac{1}{4}\\ \left(E\right)& -1\end{array}$

70.Banyaknya akar-akar real yang berbeda persamaan $x^5-2x^4+x^3-x^2+2x-1=0$ adalah...
$\begin{array}{cc}\left(A\right)& 1\\ \left(B\right)& 2\\ \left(C\right)& 3\\ \left(D\right)& 4\\ \left(E\right)& 5\end{array}$

71.Suku banyak berderajat tiga $P\left(x\right)=x^3+2x^2+mx+n$ dibagi dengan $x^2-4x+3$ mempunyai sisa $3x+2$, maka nilai $n=\cdots$
$\begin{array}{cc}\left(A\right)& -20\\ \left(B\right)& -16\\ \left(C\right)& 10\\ \left(D\right)& 16\\ \left(E\right)& 20\end{array}$

72.Diketahui suku banyak $p\left(x\right)=x^3+a{x}^2+bx+c$ dengan $a$, $b$, dan $c$ konstan. Jika terdapat tepat satu nilai $y$ yang memenuhi $P\left(y\right)=y$, maka $9c=\cdots$
$\begin{array}{cc}\left(A\right)& ab\\ \left(B\right)& a+b\\ \left(C\right)& ab-a\\ \left(D\right)& a-b\\ \left(E\right)& ab+2\end{array}$

73.Diketahui sisa pembagian suku banyak $f\left(x\right)-2g\left(x\right)$, oleh $x^2+x-2$ adalah $x+3$, sisa pembagian $2f\left(x\right)+g\left(x\right)$ oleh $x^2-3x+2$ adalah $x+1$, maka sisa pembagian $f\left(x\right)g\left(x\right)$ oleh $x-1$ adalah...
$\begin{array}{cc}\left(A\right)& \frac{23}{24}\\ \left(B\right)& \frac{18}{24}\\ \left(C\right)& -\frac{21}{25}\\ \left(D\right)& -\frac{48}{25}\\ \left(E\right)& -\frac{50}{36}\end{array}$

 

74. Suku banyak f(x) dibagi dengan (x+2) mempunyai sisa 14, dibagi dengan (x-4)
mempunyai sisa -4. f(x) dibagi dengan 𝑥2 -2x-8 mempunyai sisa  
 
A. -3x-8B. -3x+8C. -3x-20
D. 3x+20
E. 3x-8



75. Suku banyak f(x) dibagi dengan (x-2) sisanya 24, dan jika f(x) dibagi (x+5) sisanya 10. Apabila f(x) tersebut dibagi dengan
     𝑥2 +3-10 sisanya adalah
A. x+34
B. x-34
C. x+10
D. 2x+20
E. 2x-20

76. Banyaknya akar akar rasional bulat dari persamaan 4x4–15𝑥2 +5x+6=0 dibagi dengan 
           𝑥2 +x-2 adalah
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
E. 4

77. Suatu suku banyak f(x) dibagi (x+2) sisanya -1, dan jika dibagi (x-1) sisanya 2. 
sisanya jika dibagi    ( 𝑥2 +x-2) adalah
A. x-4
B. x+3
C. x+2
D. x-2
E. x+1

78. Suatu suku banyak p(x) jika dibagi (x-3) bersisa 14, bila dibagi (x+5)  bersisa -2.
Bila p(x) dibagi ( 𝑥2 +2x-15) sisanya adalah 
A. x+3
B. -6x+3
C. 6x+8
D. 2x+8
E. -8x-10

79. Suku banyak f(x) dibagi (2-+1)  sisanya 8, dan jika dibagi oleh (x+1) sisanya 17. 
sisapembagian suku banyak f(x) oleh (2𝑥2 +x-1) adalah
A. 18x+35
B. 18x_1
C. 6x+23
D. -6x+23
E. -6x+11

80. Suka banyak p(x)= 3𝑥3 -4𝑥2 -6x+k habis dibagi (x-2). sisa pembagian p(x) oleh   𝑥2 +x-2 adalah
A. 20x+24
B. 7x-10
C. 32x+24
D. 8x+24
E, -32-16

81. Suatu suku banyak p(x) dibagi oleh(   -1) sisanya (12x-3) dan jika dibagi oleh (x-2)
sisanya 1. sisa pembagian suku banyak oleh  (   -3x+2) adalah
A. 12x-23
B. -12+1
C. -10x+1
D. 24x_1
E. 24x-27

82. Diketahui suku banyak f(x) jika dibagi (x+1) bersisa 8 dan dibagi (x-3) bersisa 4. suku  banyak g(x) jika 
dibagi (x-3) bersisa 15. jika h(x)=f(x) .g(x), maka sisa pembagian h(x) oleh (   -2x-3) adalah
A. -x+7
B. 6x-3
C. -6x-21
D. 11x-3
E. 33x-39

83. Suku banyak 𝑓(𝑥) dibagi dengan (𝑥+2) mempunyai sisa 14, dibagi dengan (𝑥-4) mempunyai sisa -4. 𝑓(𝑥) dibagi dengan 𝑥2-2𝑥-8 mempunyai sisa
A. -3x-8
B. -3x+8
C. -3x-20
D. 3x+20
E. -3x-8

Berikan yang terbaik dari dirimu dalam setiap pelajaran. Tidak ada usaha yang sia-sia.

84. Suku banyak 𝑓(𝑥) jika dibagi (𝑥-2) sisanya 24, dan jika 𝑓(𝑥) dibagi (𝑥+5) sisanya 10. Apabila 𝑓(𝑥) tersebut dibagi 𝑥2 + 3 – 10 sisanya
A. 𝑥 + 34
B. 𝑥 – 34
C. 𝑥 + 10
D.  2𝑥 + 20
E.  2𝑥 – 20

85. Diketahui polinomial 𝑓(𝑥) = 𝑥5 − 3𝑥 7 + 2𝑥 − 7𝑥4 + 14. Derajat polinomial 𝑓(𝑥) adalah
A. 1
B. 4
C. 5
D. 7
E. 14

86. Suku banyak 𝑓(𝑥) = 𝑥3 – a𝑥2 + b𝑥 – 2 mempunyai faktor (𝑥-1). Jika dibagi oleh
 (𝑥+2) sisanya -36, maka a + b adalah 
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
E. 9

87. Diketahui (𝑥-2) adalah faktor P(𝑥) = 2𝑥3 + 𝑥3 – 7𝑥 – 6. Salah satu faktor
 lainnya adalah 
A.  𝑥 + 3
B. 𝑥 – 3
C. 𝑥 – 2
D. 2𝑥 + 3
E. 2𝑥 – 3

88.  Nilai dari $6x^5+2x^3+4x^2+6$ untuk $x=-1$ adalah
A. 10
B. 2
C. -2
D. -4
E. -10

89. Jika nilai dari $2x^4+m{x}^3–8x+3$ untuk $x=3$ adalah 6, maka $m$ adalah
A. -5
B. -3
C. 2
D. 3
E. 5

90. Jika $f\left(x\right)=x^3+5x^2–3x+9$ dibagi $(x–2)$ maka hasil baginya adalah

1. $x^2–7x+11$

B. 𝑥2-7𝑥-11

C. 2𝑥2 +7𝑥+11

D. 𝑥2 +7𝑥+11

E. 𝑥2-11𝑥+7

 

$\mathrm{91.\; Jika\; =}5x^4–3x^3–7x^2+x-2$ dibagi oleh $(x^2–2x+3)$ maka sisanya adalah

A. 22x-36

B. -22x+36

C. -36x+22

D. 22x+36

92. Jika $f\left(x\right)=2x^2–x+6$ dibagi $(x-a)$ sisanya 12 maka nilai $a$ adalah

A. 2 atau 3

B. 3 atau -2

C. 2 atau -3

D. -3 atau -2

E. 2 atau -3/2

93. Suku banyak $f\left(x\right)=2x^3+x^2+4x+4$ dan $g\left(x\right)=2x^3+x^2+2x+a$ dibagi dengan $(2x–3)$ masing-masing menghasilkan sisa yang sama. Berapakah nilai $a$?

A. 3

B. 4

C. 5

D.6

E. 7

94. Nilai dari  6x⁵ + 2x³ + 4x² + 6 untuk x = -1 adalah

A. 10

B. 2

C. -2

D. -4

E. -10

95. Jika nilai dari 2x⁴ + mx³ – 8x + 3 untuk x = 3 adalah 6 maka m adalah …

A. -5

B. -3

C. 2

D. 3

E. 5

96. Jika f(x) = x³ + 5x² – 3x + 9 dibagi (x – 2) maka hasil baginya adalah …

A. x² – 7x + 11

B. x² + 7x – 11

C. 2x² + 11x + 7

D. x² + 7x + 11

E. 2x² – 11x + 7

97.Jika f(x) = 2x³ – 7x² + 11x – 4 dibagi (2x – 1), maka sisanya adalah

A. 3

B. 2

C. 1

D. 0

E. -4

98. Jika f(x) = 2x⁴ + ax³ – 3x² + 5x + b dibagi (x² – 1) menghasilkan sisa (6x + 5) maka nilai a . b = …

A. 8

B. 6

C. 1

D. -3

E. -6

99. Jika f(x) = 3x⁴ – 5x² + kx + 12 habis dibagi dengan (x + 2) maka nilai k adalah 

A. 10

B. 20

C. 30

D. 40

E.50

100. Diketahui P(x) = ax³ + bx² + 4x – 5 dibagi x² – x – 2 bersisa 6x + 1. Nilai a – b adalah 

A. 3

B. 4

C. 5

D. -3

E. -4 

 

101. Diketahui ada suku banyak f(x) = 2x⁴ – 3x³ – 2x – 4. Berapa nilai suku banyak apabila x = -1 ...

A.2

B.3 

C.6

D.9

E.1

102.Terdapat dua buah suku banyak f(x) = x³ – x dan g(x) = x² + 2x = 1. Maka tentukan f(x) – g(x) dan derajatnya ...

A. x³ – x² – 3x +1
B. x³ + x² – 3x +1
C. x³ + x² + 3x +1
D. x³ – x² – 3x - 1
E. x³ – x² + 3x +1

 

103.Berapakah sisa pembagi suku banyak 8x³ – 2x² + 5 dengan x + 2 ...
A. 67
B. -67
C. 34
D. -34
E. 76

 

104.Berapa hasil bagi dan sisa pada pembagian suku banyak x³ – 4x² + 3x – 5 dengan x² + x + 2...
A. x – 5, sisanya 6x + 5
B. x + 5, sisanya 6x + 5
C. x – 6, sisanya 6x + 5
D. x – 4, sisanya 6x - 5
E. x – 5, sisanya 6x - 5

 

105.Nilai dari 6x⁵ + 2x³ + 4x² + 6 untuk x = - 1 adalah ...
A. 10
B. 2
C. -2
D. -4
Ε. -10

 

106.Apabila f(x) dibagi oleh x² – x dan x² + x masing-masing bersisa 5x + 1 dan 3x + 1, maka sisanya apabila f(x) dibagi x² – 1 adalah ....
A. 4x - 2
B. 4x + 2
C. 6x + 2
D. 6x + 4
E. 6x - 2

 

107.Berapakah sisa pembagi suku banyak 8x³ – 2x² + 5 dengan x + 2 ....
A. -60
B. 60
C. -67
D. 67
E. 68

 

108.Suku banyak f(X) = 2x³ + x² + 4x + 4 dan g(x) = 2x³ + x² + 2x + a dibagi dengan 2x – 3 masing-masing menghasilkan sisa yang sama maka nilai a ....
A. 4
B. -4
C. 7
D. 5
E. 3 

109.Jika nilai dari 2x⁴ + mx³ - 8x + 3 untuk x = 3 adalah 6 maka m adalah
A. -5
B. -3
C. 2
D. 3
E. 5

110.Hitung nilai dari p(x) = 2x³ – 3x² + 4x – 1 dengan nilai x = 2 ....
A. 5
B. 7
C. 9
D. 11
E. 13

 

111.Jika f(x) = 5x⁴ - 3x³ - 7x² + x - 2 dibagi oleh (x² - 2x + 3) maka sisanya adalah ...
A. 22x - 36
B. - 22x + 36
C. - 36x + 22
D. 22x + 36
E. 36x - 22

 

112.Jika f(x) = 2x² - x + 6 dibagi (x - a) sisanya 12 maka nilai a adalah ...
 A. 2 atau 3
B. 3 atau -2
C. 2 atau - 3/2
D. 2 atau 3/2
E. 2 atau -3

 

113.Hasil penjumlahan dari p(x) = 2x² – 3x + 5 dan q(x) = 4x² + x – 2 adalah ....
A. 6x² + 2x - 3
B. 6x² - 2x - 3
C. 6x² - 3x + 3
D. 6x² - 2x + 3
E. 6x² + 2x + 3

 

115.Tentukan nilai P(2) dari polinomial P(x) = 3x³ - 2x² + x - 5 ....

A.12

B.14

C. 13

D. 17

E. 20

116. Tentukan hasil bagi dan sisa dari pembagian 2x³ + 4x² - 6x + 8 dengan x + 2 ....

A. 2x² - 1 sisa 0 

B. 2x² + 1 sisa 0 

C. 2x²  sisa 0 

D. x²  sisa 6

E. 2x²  sisa 2

117. Tentukan nilai P(-1) dari P(x) = 2x³ + 4x² - 2x + 6 ....

A. -6

B. 6

C. 8

D. 10

E. -10

118. Akar-akar dari x³ - 6x² + 11x - 6 = 0 adalah ...

A. 1 , 2 , dan 3 

B. 2 , 3 , dan 4

C. -1 , -2 , dan -3 

D. 2 , 4 , dan 5 

E. 1 , 6 , dan 9

119. Nilai P(0) dari P(x) = x³ - 3x² + 2x + 1 adalah ....

A. -1 

B. 0

C. 1

D. 2

E. 3

120. Hasil bagi dari pembagian 3x⁴ + 5x³ - 4x² + 2x - 1 dengan x² + 2x + 1 adalah ....

A.  4x²

B. 4x² + 3

C. 4x² - 2

D. 3x² + 2 

E.  4x² + 2 

121. Nilai P(3) dari P(x) = x³ - 3x² + 4x - 2 adalah....

A. 10 

B. 5

C. 0

D. -5 

E. -10

122. Akar-akar dari x³ - 4x² + 5x - 2 = 0 adalah ....

A. 1 , 2 , dan 3 

B. 1 , 2 dan 4 

C. 1 , 1 dan 2 

D. 0 , 1 , dan 2 

E. -1 , 0 dan 1 

123. Tentukan nilai P(1) dari P(x) = 5x³ + 2x² - 3x + 4....

A. 5

B. 8 

C.  11

D. 9 

E. 4 

124. Tentukan nilai P(-2) dari P(x) = 3x³ - 2x² + x - 7 ....

A. - 21 

B. - 31 

C. -41

D. -51

E. -61

125. Tentukan nilai P(0) dari P(x) = x³ + x² + x + 1 ....

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

E. -1

126. Tentukan derajat dari x⁵ - 3x⁴ + 2x³ - x² + x .....

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

E. 5

127. Tentukan nilai P(4) dari P(x) = x⁴ + 2x³ + 3x² - x + 1 ....

A. 29

B. 56

C.132

D. 429

E. 496

128. Tentukan nilai P(2) dari P(x) = 4x³ - 3x² + 2x + 1 ....

A. 10

B. 15

C. 20

D. 25

E. 30

129. Tentukan nilai P(-3) dari P(x)= x⁴ + 2x³ - x² + 7x - 4

A. 7 

B. 11 

C. -11

D. -7

E. 0

130. Tentukan nilai A, B, dan C jika diketahui:

11x² + 4x + 12 = A(x²+ 4)+ (Bx + C )(2x + 1) adalah. . .

A.3,4,0

B.2,1,8

C.2,7,0

D.3,7,9

E.2,1,1

131. Jika P(x ) = x³ – 3x²  + x + 1 , hitunglah nilai P(2) adalah …

A. -1

B. 3

C. 8

D.2

E. 1

132. Tentukan nilai x yang menjadikan suku banyak berikut bernilai nol. f (x ) = x² – 7x + 6

A.2 atau 5

B.1 atau 6

C.2 atau 1

D.9 atau 5

E.3 atau 1

133. Tentukan hasil bagi dan sisa pembagian suku banyak 3x³ – 7x²-11x + 4 oleh (x – 4)

A.20

B.14

C.33

D.92

E. 40

134. Tentukan hasil bagi dan sisa pembagian suku banyak 6x³-16x²  + 16 x -16 oleh (2x – 4) adalah. . .

A. 2

B. 3

C. 1

D. 0

E. 7

135. Tentukan sisa F (x) = 2x²– 13 x + 11 dibagi oleh x – 3 adalah. . .

A. -12

B. -10

C. 3

D. 10

E. 12

136. Tentukan akar-akar persamaan suku banyak x³ – 6x² + 11x – 6 = 0 adalah. . .

A. 1,2,3

B. 3,2,1

C. 2,1,3

D. 3,1,2

E. 2,3,1

137. Tentukan p sehingga 2x⁴+ 9x³  + 5x² + 3x + p  habis di bagi oleh (x -1) adalah. . .

A. 17

B. 12

C. 13

D. -12

E. -19

138. Hitunglah a dan b jika x⁴+ 2x³– 7x²+ ax + b habis dibagi x² + 2 x – 3 adalah. . .

A. 2,1

B. 3,1

C. 8,9

D. 5,7

E. -8,12

139. Tentukan nilai p dan q dari kesamaan suku banyak px²+ qx – 3 = 2 x – 3 – 5x² adalah . . .

A.-5,2

B.2,3

C.4,8

D.8,7

E.4,9

140. Diketahui suku banyak P(x)=2x⁴+ax³−3x²+5x+b. Jika P(x) dibagi (x−1) sisa 11 dan dibagi (x+1) sisa −1, maka nilai (2a+b) adalah...

A.13

B.10

C. 8

D.7

E.6

141. Suku banyak f(x) dibagi (x+1) sisanya 10 dan jika dibagi (2x−3) sisanya 5. Jika suku banyak f(x) dibagi (2x²−x−3), sisanya adalah...

A.−2x+8

B.−2x+12

C.−x+4

D.−5x+5

E.−5x+15

142. Diketahui suku banyak f(x) dibagi x²+x−2 bersisa ax+b dan dibagi x²−4x+3 bersisa 2bx+a−1. Jika f(−2)=7, maka a²+b²=⋯

A.12

B.10

C. 9

D. 8

E. 5

143. Diketahui suku banyak f(x) dibagi x²+3x+2 bersisa 3bx+a−2 dan dibagi x²−2x−3 bersisa ax−2b. Jika f(3)+f(−2)=6, maka a+b=..

A. -1

B. 0

C. 1

D. 2

E. 3

144. Jika suku banyak P(x)=ax³+x²+bx+1 habis dibagi x²+1 dan x+a, maka ab=⋯

A.-1

B.2

C.1

D.-2

E.4

145. Suku banyak f(x)=ax³−ax²+bx−a habis dibagi x²+1 dan dibagi x−4 bersisa 51 Nilai a+b=⋯

A. -2

B. -1

C. 0

D. 1

E. 2

146. Suku banyak P(x)=x³+bx²−2x−6 dibagi (x−2)² bersisa −2x+a. Nilai a+b=⋯

A.15

B.13

C.0

D.−13

E.−15

147. Diketahui suku banyak f(x)=ax³+(a+b)x²−bx+a+b. Jika x²+1 adalah faktor dari f(x) dan f(a)=2, maka nilai ab=⋯

A.−2

B. -1

C. 0

D. 1

E. 2

148. Jika suku banyak f(x)=ax³+3x²+(b−2)x+b habis dibagi x²+1, maka nilai a+b=⋯

A. 1

B. 2

C. 4

D. 5

E. 6

149. Jika p(x)=ax³+bx²+2x−3 habis dibagi x²+1, maka nilai 3a−b adalah...

A.−9

B. -3

C. 3

D. 9

E. 12

150. Salah satu faktor suku banyak x³+kx²+x−3 adalah x−1. Faktor yang lain adalah...

A.x²+3x+3

B.x²+x−3

C.x²+3x−3

D.x²+2x+3

E.x²−7x+3

Nah demikianlah kumpulan soal tentang suku banyak ini, jangan patah semangat walaupun soalnya banyak, karena ini semua bisa dikerjakan dengan mempelajari bab ini secara sungguh-sungguh! Semoga dengan ini teman-teman bisa lebih lancar dalam mengerjakan soal mengenai bab ini.