Pierre de Fermat : SANG AHLI PENEMU POLINOMIAL/SUKU BANYAK

Pierre de Fermat adalah seorang matematikawan asal Prancis. Ia terkenal dengan teorema terakhir Fermat yang ia cetus yang buktinya menjadi perdebatan diantara para matematikawan selama 357 tahun hingga matematikawan Andrew Wiles berhasil membuktikan teoremanya. Lahir pada tahun 1607 dan meninggal pada tahun 1665

Fermat lahir pada dekade pertama abad ke-17 di Beaumont-de-Lomagne, Prancis — rumah besar abad ke-15 di mana Fermat dilahirkan sekarang menjadi museum. Dia berasal dari Gascony, tempat ayahnya, Dominique Fermat, adalah pedagang kulit yang kaya raya, dan menjabat selama tiga tahun sebagai salah satu dari empat konsul di Beaumont-de-Lomagne. Ibunya adalah Claire de Long.  Pierre memiliki satu saudara lelaki dan dua saudara perempuan dan hampir pasti dibesarkan di kota kelahirannya. Ada sedikit bukti mengenai pendidikan sekolahnya, tetapi itu mungkin di College de Navarre di Montauban. Monumen Fermat di Beaumont-de-Lomagne di Salle Henri-Martin di Capitole de Toulouse

Ia kuliah di Universitas Orléans dari tahun 1623 dan menerima gelar sarjana hukum perdata pada tahun 1626, sebelum pindah ke Bordeaux. Di Bordeaux ia memulai penelitian matematika serius pertamanya, dan pada 1629 ia memberikan salinan restorasi De Locis Planis dari Apollonius kepada salah satu ahli matematika di sana. Tentu saja di Bordeaux dia berhubungan dengan Beaugrand dan selama waktu ini dia menghasilkan karya penting pada maxima dan minima yang dia berikan kepada Étienne d'Espagnet yang jelas berbagi minat matematika dengan Fermat. Di sana ia menjadi sangat dipengaruhi oleh karya François Viète.

Pada 1630, ia membeli kantor seorang anggota dewan di Parlement de Toulouse, salah satu Pengadilan Tinggi Kehakiman di Prancis, dan dilantik oleh Grand Chambre pada Mei 1631. Dia memegang jabatan ini selama sisa hidupnya. Fermat dengan demikian menjadi berhak untuk mengubah namanya dari Pierre Fermat ke Pierre de Fermat. Lancar dalam enam bahasa (Prancis, Latin, Occitan, Yunani klasik, Italia, dan Spanyol), Fermat dipuji karena syairnya yang ditulis dalam beberapa bahasa dan nasihatnya dengan penuh semangat dicari mengenai perbaikan teks-teks Yunani.

Dia mengkomunikasikan sebagian besar karyanya dalam surat kepada teman-teman, sering dengan sedikit atau tanpa bukti teorema. Dalam beberapa surat-surat ini kepada teman-temannya ia mengeksplorasi banyak ide dasar kalkulus sebelum Newton atau Leibniz. Fermat adalah seorang pengacara terlatih yang menjadikan matematika lebih sebagai hobi daripada profesi. Namun demikian, ia memberikan kontribusi penting untuk geometri analitik, probabilitas, teori bilangan, dan kalkulus. Kerahasiaan adalah umum di kalangan matematika Eropa pada saat itu. Ini secara alami menyebabkan perselisihan prioritas dengan orang-orang sezaman seperti Descartes dan Wallis.

Anders Hald menulis bahwa, "Dasar matematika Fermat adalah risalah klasik Yunani yang dikombinasikan dengan metode aljabar baru Vieta

Karya perintis Fermat dalam geometri analitik (Methodus ad disquirendam maximam et minimam et de tangentibus linearum curvarum) diedarkan dalam bentuk manuskrip pada 1636 (berdasarkan hasil yang dicapai pada 1629), yang mendahului publikasi La géométrie yang terkenal di Descartes (1637) , yang mengeksploitasi pekerjaan itu. MNaskah ini diterbitkan secara anumerta pada tahun 1679 di Varia opera Mathematica, sebagai Ad Locos Planos et Solidos Isagoge (Pengantar Plane dan Solid Loci).

Dalam Methodus ad disquirendam maximam et minimam dan dalam De tangentibus linearum curvarum, Fermat mengembangkan metode (adequality) untuk menentukan maxima, minima, dan tangen ke berbagai kurva yang setara dengan kalkulus diferensial. Dalam karya-karya ini, Fermat memperoleh teknik untuk menemukan pusat-pusat gravitasi dari berbagai bidang dan sosok padat, yang mengarah pada karyanya lebih lanjut dalam quadrature.
Pierre de Fermat

Fermat adalah orang pertama yang diketahui telah mengevaluasi integral dari fungsi kekuatan umum. Dengan metodenya, ia dapat mengurangi evaluasi ini menjadi jumlah deret geometri. Rumus yang dihasilkan membantu Newton, dan kemudian Leibniz, ketika mereka secara independen mengembangkan teorema dasar kalkulus. [Rujukan?]

Dalam teori bilangan, Fermat mempelajari persamaan Pell, angka sempurna, angka bersahabat, dan yang kemudian menjadi angka Fermat. Ketika sedang meneliti angka sempurna, dia menemukan teorema kecil Fermat. Dia menemukan metode faktorisasi — metode faktorisasi Fermat — serta teknik pembuktian keturunan tanpa batas, yang digunakannya untuk membuktikan teorema segitiga kanan Fermat yang termasuk sebagai Teorema Terakhir Fermat akibat kasus n = 4. Fermat mengembangkan dua-kuadrat teorema, dan teorema bilangan poligonal, yang menyatakan bahwa setiap bilangan adalah jumlah dari tiga angka segitiga, empat angka kuadrat, lima angka pentagonal, dan sebagainya.

Meskipun Fermat mengklaim telah membuktikan semua teorema aritmatika, beberapa catatan pembuktiannya masih ada. Banyak ahli matematika, termasuk Gauss, meragukan beberapa klaimnya, terutama mengingat kesulitan dari beberapa masalah dan metode matematika terbatas yang tersedia untuk Fermat. Teorema Terakhirnya yang terkenal pertama kali ditemukan oleh putranya di margin dalam salinan edisi Diophantus milik ayahnya, dan memasukkan pernyataan bahwa margin itu terlalu kecil untuk menyertakan buktinya. Tampaknya dia belum menulis kepada Marin Mersenne tentang hal itu. Ini pertama kali dibuktikan pada tahun 1994, oleh Sir Andrew Wiles, menggunakan teknik yang tidak tersedia untuk Fermat.

Bersama dengan René Descartes, Fermat adalah salah satu dari dua ahli matematika terkemuka di paruh pertama abad ke-17. Menurut Peter L. Bernstein, dalam bukunya Against the Gods, Fermat "adalah ahli matematika dari kekuatan langka. Dia adalah penemu independen geometri analitik, dia berkontribusi pada pengembangan awal kalkulus, dia melakukan penelitian tentang berat bumi , dan dia bekerja pada pembiasan cahaya dan optik. Dalam proses yang ternyata menjadi korespondensi yang diperpanjang dengan Pascal, dia membuat kontribusi yang signifikan pada teori probabilitas. Tetapi pencapaian puncak Fermat adalah dalam teori angka. "

Mengenai karya Fermat dalam analisis, Isaac Newton menulis bahwa gagasan awal tentang kalkulus berasal langsung dari "cara Fermat menggambar garis singgung." 


Dari karya teori bilangan Fermat, matematikawan abad ke-20 André Weil menulis bahwa: "Apa yang kita miliki tentang metodenya untuk menangani kurva genus 1 sangat koheren; itu masih merupakan dasar bagi teori modern kurva seperti itu. menjadi dua bagian; yang pertama ... dapat dengan mudah disebut metode pendakian, berbeda dengan keturunan yang dianggap benar sebagai milik Fermat. "[22] Mengenai penggunaan pendakian Fermat, Weil melanjutkan:" Kebaruan terdiri dari penggunaan yang sangat luas yang dibuat Fermat darinya, memberinya setidaknya setara sebagian dari apa yang akan kita peroleh dengan penggunaan sistematis sifat teoretis kelompok dari titik-titik rasional pada kubik standar. "[23] Dengan bakatnya untuk hubungan bilangan dan kemampuannya untuk menemukan bukti bagi banyak teorema, Fermat pada dasarnya menciptakan teori angka modern.

Meskipun ia dengan hati-hati mempelajari dan mendapatkan inspirasi dari Diophantus, Fermat memulai tradisi yang berbeda. Diophantus puas untuk menemukan solusi tunggal untuk persamaannya, bahkan jika itu adalah solusi fraksional yang tidak diinginkan. Fermat hanya tertarik pada solusi integer untuk persamaan Diophantine-nya, dan dia mencari semua solusi umum yang mungkin. Dia sering membuktikan bahwa persamaan tertentu tidak memiliki solusi, yang biasanya membingungkan rekan-rekan sesamannya. 


Melalui korespondensi mereka pada 1654, Fermat dan Blaise Pascal membantu meletakkan dasar bagi teori probabilitas. Dari kolaborasi singkat namun produktif mengenai masalah poin ini, mereka sekarang dianggap sebagai pendiri bersama teori probabilitas. Fermat dikreditkan dengan melakukan perhitungan probabilitas pertama yang ketat. Di dalamnya, ia ditanya oleh penjudi profesional mengapa jika ia bertaruh untuk menggulirkan setidaknya satu enam dalam empat lemparan dadu yang ia menangkan dalam jangka panjang, sedangkan taruhan melempar setidaknya satu ganda-enam dalam 24 lemparan dua dadu menghasilkan dalam kekalahannya. Fermat menunjukkan secara matematis alasannya. 


Prinsip variasi pertama dalam fisika diartikulasikan oleh Euclid dalam Catoptrica-nya. Dikatakan bahwa, untuk jalur cahaya yang memantul dari cermin, sudut datang sama dengan sudut pantulan. Pahlawan Alexandria kemudian menunjukkan bahwa jalan ini memberi panjang terpendek dan waktu paling singkat. Fermat memurnikan dan menggeneralisasikan ini menjadi "perjalanan cahaya antara dua titik tertentu di sepanjang jalur waktu terpendek" yang sekarang dikenal sebagai prinsip waktu paling singkat.Untuk ini, Fermat diakui sebagai tokoh kunci dalam perkembangan historis dari prinsip dasar tindakan paling tidak dalam fisika. Istilah prinsip Fermat dan fungsional Fermat dinamai untuk mengakui peran ini.

 
Meskipun ia dengan hati-hati mempelajari dan mendapatkan inspirasi dari Diophantus, Fermat memulai tradisi yang berbeda. Diophantus puas untuk menemukan solusi tunggal untuk persamaannya, bahkan jika itu adalah solusi fraksional yang tidak diinginkan. Fermat hanya tertarik pada solusi integer untuk persamaan Diophantine-nya, dan dia mencari semua solusi umum yang mungkin. Dia sering membuktikan bahwa persamaan tertentu tidak memiliki solusi, yang biasanya membingungkan rekan-rekan sezamannya. [Rujukan?]

Melalui korespondensi mereka pada 1654, Fermat dan Blaise Pascal membantu meletakkan dasar bagi teori probabilitas. Dari kolaborasi singkat namun produktif mengenai masalah poin ini, mereka sekarang dianggap sebagai pendiri bersama teori probabilitas. Fermat dikreditkan dengan melakukan perhitungan probabilitas pertama yang ketat. Di dalamnya, ia ditanya oleh penjudi profesional mengapa jika ia bertaruh untuk menggulirkan setidaknya satu enam dalam empat lemparan dadu yang ia menangkan dalam jangka panjang, sedangkan taruhan melempar setidaknya satu ganda-enam dalam 24 lemparan dua dadu menghasilkan dalam kekalahannya. Fermat menunjukkan secara matematis alasannya. 


Prinsip variasi pertama dalam fisika diartikulasikan oleh Euclid dalam Catoptrica-nya. Dikatakan bahwa, untuk jalur cahaya yang memantul dari cermin, sudut datang sama dengan sudut pantulan. Pahlawan Alexandria kemudian menunjukkan bahwa jalan ini memberi panjang terpendek dan waktu paling singkat. Fermat memurnikan dan menggeneralisasikan ini menjadi "perjalanan cahaya antara dua titik tertentu di sepanjang jalur waktu terpendek" yang sekarang dikenal sebagai prinsip waktu paling singkat. Untuk ini, Fermat diakui sebagai tokoh kunci dalam perkembangan historis dari prinsip dasar tindakan paling tidak dalam fisika. Istilah prinsip Fermat dan fungsional Fermat dinamai untuk mengakui peran ini.


sumber: https://en.wikipedia.org/wiki/Pierre_de_Fermat
 

No comments

INFORMASI PENDAFTARAN SISWA-SISWI BARU DI BIMBINGAN BELAJAR STAR ED TAHUN 2019/2020

Hai semua calon pemilik masa depan.... Salam Para Bintang Kali ini saya akan membagikan sedikit informasi tentang pentingnya ...

Powered by Blogger.