120 + SOAL DAN PEMBAHASAN MATEMATIKA SMA : TRIGONOMETRI

October 06, 2024


Penulis:Nikisha Anabel,Selomita Permatasar, Wahida,Raditya Fitch  

Matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang selalu menemani kita dari SD sampai SMA. Nah bagi teman-teman mata pelajaran ini mungkin terlihat menakutkan, kenapa? Karena rumus-rumusnya yang njelimet dan susah dimengerti. Namun tenang saja, karena di sini admin akan memberikan kumpulan soal sebagai latihan untuk teman-teman. Loh kenapa kumpulan soal? Karena seperti kata pepatah, "ala bisa karena biasa". Semakin sering kita mengerjakan soal tentang suatu bab, maka akan semakin bisa kita memahami bab tersebut.

Kali ini saya akan memberikan kumpulan soal tentang Trigonometri. Silakan dicoba teman-teman.

KUMPULAN SOAL-SOAL TRIGONOMETRI 



1. Seorang anak yang memiliki tinggi badan 155 cm (terukur sampai ke mata) berdiri pada jarak 12 m dari tiang bendera. Ia melihat puncak tiang bendera dengan sudut elevasi 45°. Tinggi tiang bendera itu adalah...
A. 12,00m
B. 12,55m
C. 13,55m
D. 21,50m
E. 27,50m

2. Himpunan penyelesaian dari persamaan 2 cos 3xº = 1, untuk 0 ≤ x ≤ 180 adalah....
A. {0, 20, 60}
B. {0, 20, 100}
C. {20, 60, 100}
D. {20, 100, 140}
E. {100, 140, 180}

3. Diketahui sin 40°= 0,6428 ; cos 40°= 0,766 ; dan tan 40° = 0,8391. Nilai dari cos 140° + sin 220° - tan 320° = ...
A. -2,2479
B. -0,9623
C. -0,5697
D. 0,5697
E. 2,2479

4. Diketahui cos44,3° = 0,716. Nilai x yang memenuhi sin x = -0,716 untuk 180° ≤ x ≤ 360° adalah ...
A. 134,3° dan 225,7° 
B. 134,3° dan 314,3°
C. 225,7° dan 314,3°
D. 314,3°
E. 225,7

5. Dalam segitiga ABC diketahui AB = 6, CB= 6√2. Jika sudut C = 30°, maka besarnya sudut B = ...
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 75°
E. 105°

6. Pada segitiga PQR sisi QR = 15 cm, PQ = 20 cm, dan luasnya 75 cm². Maka nilai sudut Q ...
A. 90°
B. 45°
C. 75
D. 30°
E. 60°

7. Dalam segitiga siku-siku, jika panjang sisi yang bersudut siku adalah 9 dan sisi miring adalah 15, maka panjang sisi lainnya adalah...
A. 12
B. 10
C. 14
D. 11
E. 13

8. Suatu segitiga ABC diketahui ∠A = 150⁰, sisi b = 12 cm dan sisi c = 5 cm, maka luas segitiga ABC = ...
A. 14cm²
B. 15cm²
C. 12cm²
D. 11cm²
E. 13cm²

9. Bentuk sederhana dari sin 120° adalah ….
A.  0        
B.  
C.  
D. 
E. 1

10. Diketahui segitiga ABC dengan panjang sisi AB = 3 cm, BC = 4 cm, dan AC = 5 cm. nilai cos C adalah ….
A. 
B. 
C. 
D. 
E. 

Baca Juga:


11. Nilai dari 540° = ….
A. 
B. 
C. 
D. 
E. 

12. Diketahui segitiga ABC siku-siku di B, a = 8 cm, c = 6 cm, maka sin A = ...
A. 
B. 
C. 
D. 
E. 

13. Nilai dari sec 315° adalah …
A. 
B. 
C. 1
D. 0
E. 

14. Bentuk dari identik dengan .... 
A. sin 22x
B. sin x
C. cos x
D. cos 2x
E. tan 2x

15. Nilai dari sin 45° + cos 45° adalah ...
A. 
B. 
C. 1
D. 2
E. -1

16. Jika sin θ = 0,6 dan θ adalah sudut lancip, maka nilai cos θ adalah... 
A. 0,6
B. 0,4
C. 0,5
D. √0,4
E. 0,7

17. Berapakah nilai dari tan (90° - θ)? 
A. cot θ
B. sin θ
C. cos θ
D. sec θ
E. cosec θ

18. Nilai dari tan 2θ jika tan θ = 1 adalah... 
A. 2
B. 1
C. √3
D. 0
E. 3

19. Jika sec θ = 2 dan θ berada di kuadran IV, maka nilai θ adalah... 
A. 60°
B. 120°
C. 240°
D. 300°
E. 330°

20. Nilai dari cot 45° adalah... 
A. 1
B. 0
C. 2
D. √3
E. 4
21. Jika , maka nilai dari   adalah...
A.  
B. 
C.  
D. 
E.  

22. Tentukan nilai minimum dari fungsi  .
A. 0
B. 1
C. 
D. 
E. 

23. Jika  dan , maka  adalah....
A. 
B. 
C. 
D. 
E. 
24. Diketahui bahwa   dan sudut A.    terletak di kuadran II. Tentukan nilai dari          ...
A. 
B. 
C. 
D. 
E. 

25. Jika , maka nilai          adalah....
A. 
B. 
C. 
D. 
E. 

Baca Juga:


26. Diketahui     Maka nilai dari  adalah....
A. 
B. 
C. 
D. 
E. 

27. Tentukan solusi dari  di          interval  
A. 
B. 
C. 
D. 
E. 

28. Cos 150° senilai dengan ...
A. 
B.1
C. 
D. 
E. 0

29. Bentuk  dapat diubah menjadi bentuk   , tentukan nilai  dan  ...
A. k = 2 dan  = 120°
B. k =  dan  = 120°
C. k = 2 dan  = 300°
D. k =  dan  = 300°
E. k =  dan  = 300°

30. Diketahui  adalah ...
A. 
B. 
C. 
D. 
E. 

31. Andika menaiki tangga yang bersandar pada tembok. Panjang tangga tersebut adalah 6 m dan sudut tangga di lantai 60°. Maka tinggi ujung tangga dari permukaan lantai adalah ….
A. 2 m
B. 3 m
C.  m
D.  m
E. 4 m

32. Tentukan nilai dari 2 cos 75° cos 15° 
A. 
B. 
C. 
D. 
E. 

33. Pada segitiga PQR sisi QR = 15 cm, PQ = 20 cm, dan luasnya 75 cm². Maka nilai sudut Q ...
A. 90°
B. 45°
C. 75°
D. 30°
E. 60°

34. Jika cos x = 3 sin x, dan x terletak di kuadran III. Maka nilai sin x.cos x = ...
A. 
B. 
C. 
D. 
E. 

35. Segitiga ABC diketahui sudut A = 75°, sudut B = 60°, dan sudut C = 45°. Maka nilai AB : AC = ...
A. 3 : 4
B. 4 : 3
C. 
D. 
E. 

35. Diketahui sin 40° = 0,6428 ; cos 40°= 0,766 ; dan
tan 40° = 0,8391. Nilai dari cos 140° + sin 220° - tan 320° = ...
a. - 2,2479
b. - 0,9623
c. - 0,5697
d. 0,5697
e. 2,2479

36. Diketahui cos 44,3° = 0,716. Nilai x yang memenuhi sin x = - 0,716 untuk 180° ≤ x ≤ 360° adalah ...
a. 134,3° dan 225,7° 
b. 134,3° dan 314,3°
c. 225,7° dan 314,3°
d. 314,3°
e. 225,7°

37. Dalam segitiga ABC diketahui AB = 6, CB =  , Jika sudut C = 30°, maka besarnya sudut B = ...
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 75°
E. 105°

38. Himpunan penyelesaian dari persamaan trigonometri sin x =  , untuk adalah...
A. (45°, 150°)
B. (30°, 100°)
C. (45°, 100°)
D. (30°, 150°)
E. (30°, 120°)

39. Dari ΔABC diketahui sudut A = 120°, sudut B = 30° dan AC = 5 cm. Maka, panjang sisi BC = ….
A.  cm
B.  cm
C. cm
D. 5 cm
E. cm

40. Seorang anak berdiri di suatu tempat A di tepi sungai yang lurus. Ia mengamati dua pohon, B dan C yang berada di seberang sungai. Pohon B tepat berada lurus di seberang A. Jarak pohon B dan C adalah

meter dan besar sudut BAC =  30°, lebar sungai adalah ….
A. 
B. 
C. 
D. 
E. 


41. Diketahui segitiga ABC dengan panjang sisi AB = 3 cm, BC = 4 cm, dan AC = 5 cm. nilai cos C adalah ….
A. 
B. 
C. 
D. 
E. 

42. Jika θ adalah sudut di kuadran ketiga dengan sin θ = - 3/5, maka nilai cos θ adalah...
A. 
B. 
C. 
D. 
E. 2

43. Himpunan penyelesaian dari persamaan cos 2x + 3 sin x + 1 = 0, untuk 0° ≤ x ≤360° adalah....
A. {300°,150°}
B. {60°,120°}
C. {120°,240°}
D. {210°,330°}
E. {240°,300°}
44.  Besar sudut   Ï€ rad adalah...
A. 75°
B. 105°
C. 135°
D. 210°
E. 270°

45. Segitiga ABC siku-siku di B. Panjang AC = 10 cm dan ∠BAC = 30⁰, maka panjang AB adalah..
A. cm
B. cm
C. 4 cm
D.  cm
E. 3 cm 

46. Apa nilai dari sin 270° ...
A. -1
B. 1
C. 0
D. -3
E. 2

47. Segienam beraturan ABCDEF mempunyai      jari-jari lingkaran luar 4 cm. Luas segienam        beraturan tersebut adalah ...
A.  
B. 
C. 
D. 
E. 

48. Dalam ∆ ABC, jika AC = 8 cm. BC =  cm    dan ∠B = 45° , maka tan ∠A = ...
A. 
B. 
C. 
D. 
E. 

49. Dalam segitiga ABC diketahui AB = 6, CB =     . Jika sudut C = 30°, maka besarnya                sudut B = ...
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 75°
E. 105°

50. Dalam segitiga ABC diketahui ∠ABC = 60°,      panjang sisi AB = 12 cm dan panjang sisi
BC = 15 cm. Luas segitiga tersebut adalah ...
A.  cm²
B.  cm²
C.  cm²
D.  cm²
E.  cm²
51. Diketahui  =   . Nilai sin  =... ,
°
A. 
B. 
C. 
D. 
E. 

52. Diketahui p dan q adalah sudut lancip dan
p - q = 30°. Jika cos p. sin q =  , maka nilai            dari sin p .cos q ...
A. 
B. 
C. 
D. 
E. 

53. ° + ° - 5 ° = ...
A. -2
B. 0
C. 
D. 1
E. 
54. Diketahui cos (x - y) =  dan sin x.sin y =  .Tentukan nilai tan x.tan y ...
A. 
B. 
C. 
D. 
E. 2

55. Nilai dari sin 1020° ...
A. -1
B. 
C. 
D. 
E. 

56. Pada bayangan sebuah menara adalah 12.      meter.jika sudut elevasi matahari pada                saat itu 60° maka tinggi menara adalah..
A.
B.
C.
D.
E.

57. Diberikan   dengan a lancip sin a=
A.
B.
C.
D.
E.
58. Jika sudut lancip a memenuhi         maka nilai dari   
A.
B.
C.
D.
E.
59. Dalam segitiga lancip ABC,         jika tan A dan tan B = 13 maka tan A + tan B =
A. -18
B. 18
C. 8
D.
E. -8

60. Dalam n segitiga ABC, panjang sisi ac= b.        cm,dan a+b= 10cm jika  °                  maka panjang sisi AB=
A.
B.
C.
D.
E.

61.Nilai dari
A.
B.
C.
D.
E.

62. Dik:segitiga ABC dengan  dan CT      garis tinggi dan titik sudut C,jika BC=a dan          AT=   maka AC=
A.
B.
C.
D.
E.
63. Pada segitiga ABC yang siku-siku pada c,        diketahui bahwa sin A sin B = dan     =5a, nilai a adalah...
A.
B.
C.
D.
E.

64. Bila   
A. 1
B.
C.
D.
E.

65.Dalam segitiga ABC, a, b, dan c adalah sudut  sudutnya jika  
A. -1
B.
C.
D.
E. 1

Baca Juga:
66. Jika sin A =  dan cos B =  . A merupakan sudut tumpul dan 270° ≤ B ≤ 360°. Tentukan nilai sin (A-B) ...
A. 
B. 
C. 
D. 
E. 
67. Jika sudut lancip  memenuhi sin  =  . Maka
 nilai dari tan 
A. 
B. 
C. 
D. 
E. 
68. Jika  dan  , maka
A. 
B. 0
C. 
D. 1
E. 
69. Diketahui x adalah sudut lancip dan  . Nilai sin x adalah ...
A. 
B. 
C. 
D. 
E. 
70. Diketahui tan A =   dengan sudut lancip, maka nilai 2 cos A = ...
A. 
B. 
C. 
D. 
E. 

71. Pada ∆ ABC diketahui a + b = 10, sudut A = 30° dan sudut 45°, maka panjang sisi b adalah ...
A. 
B. 
C. 
D. 
E. 

72.Dalam sebuah segitiga siku-siku, panjang salah satu sudutnya adalah 30°. Jika panjang sisi tegaknya adalah 10 cm, berapakah panjang sisi miringnya?
A.
B.
C.
D.4
E.2

73.Dalam sebuah segitiga, panjang sisi tegak adalah 5 cm dan panjang sisi miring adalah 13 cm. Berapakah besar sudut yang membentuk sisi tegak dengan sisi miring?
A.22,52°
B.23,55°
C.22,62°
D.07,15°
E.99,00°

74.Dalam segitiga siku-siku, panjang sisi tegaknya adalah 12 cm dan panjang sisi miringnya adalah 13 cm. Berapakah panjang sisi alasnya?
A.21
B.52
C.33
D.64
E.25

75.Diketahui panjang sisi miring sebuah segitiga sama kaki adalah 10 cm. Hitunglah nilai sin sudut lancip pada segitiga tersebut..
A.
B.
C.
D.
E.

76.Nilai dari sec225° adalah ….
A.
B.
C.
D.
E.

77.Koordinat cartesius dari titik p(10,60°) adalah
A.( )
B.()
C.()
D.()
E.()

78.nilai cosec 450°...
A.1
B.2
C.3
D.4
E.5

79. 
A.
B.
C.
D.
E.
80.pada segitiga ABC lancip ,  maka sin c=
A.
B.89
C.90
D.
E.

81.jika dinyatakan sudut lancip,sin 2,066°=
A. -sin 50°
B. -cos 86°
C. -sin 86°
D. sin 90°
E. cos 45°

82.Pada bayangan sebuah menara adalah 12 m. Jika sudut elevasi matahari pada saat itu 60 derajat, maka tinggi menara adalah?
A.
B.
C.
D.
E.3

83. pada segitiga ABC diketahui sisi A=4cm B=6cm,dan besar sudut B=45.nilai cos A adalah
A.
B.
C.
D.
E.

84.Sebuah segitiga ABC siku-siku di B, dimana AB = 12 cm dan AC = 4 cm. Tentukanlah nilai tan C
A.
B.4
C.
D.
E.

85.Jika tan A=3, dengan A lancip maka sin A=....
A.
B.
C.
D.
E.

86.Sebuah tangga disandarkan pada tembok rumah dengan membentuk sudut 60 terhadap tanah. Jarak antara ujung tangga dan permukaan tanah adalah  m. Panjang tangga tersebut ...
A.4,5m
B.4m
C.5m
D.5,5m
E.6m
87.Pada ∆JKL diketahui , dan J K=5 cm. Panjang KL adalah ... cm
A. 5
B. 7
C. 9
D. 12
E. 15



88.nilai dari  adalah...
A. 155°
B. 122°
C. 135°
D. 234°
E. 555°
89. Jika sudut  , , maka adalah....
A.
B.
C.
D.1
E.
90. Diketahi   Nilai cos 3x + cos x =
A.
B.
C.
D.
E.

91.Diketahui , maka nilai cos2A adalah ....
A.
B.
C.
D.
E.

92. Jika tan x = 2, maka sin 2x adalah....
A. 
B. 
C. 
D. 
E. 
93. Jika diketahui   dan a sudut lancip,
maka cosec a adalah ...
A. 
B. 
C. 
D. 
E. 

94. Nilai sinus sudut A dalam setiap segitiga ABC yang panjang sisinya a =  , b = 3 dan c = 2 adalah ...
A. 
B. 
C. 
D. 
E. 

95. Diketahui segitiga ABC dengan panjang sisi a = 6 cm, panjang sisi b = 8 cm dan besar sudut  C = 60° , panjang sisi c adalah...
A. 64
B. 52
C. 46
D. 32
E. 16

96.  Grafik fungsi y = cos x ; 0 ≤ x ≤ 2  mencapai maksimum untuk x = ...
A. 0 atau 2 
B. 
C. 
D. 
E. 

97. ∆ DEF memiliki sisi tinggi DF. Jika luas segitiga tersebut 9 cm² dan panjang EF = 3 cm, maka nilai cos E adalah ...
A. 
B. 
C. 
D. 
E. 
98. Diketahui ∆ ABC siku-siku di B. Jika cos A =  , maka nilai cot A adalah ...
A. 
B. 
C. 
D. 
E. 

99. Diketahui P merupakan sudut lancip. Jika
  , maka nilai sin P = ...
A. 
B. 
C. 
D. 
E. 

100. Jika   dengan 0° <  < 90° , maka nilai
 dari   sama dengan ...
A. 
B. 
C. 
D. 
E. 

101. Jika  dan , tentukan nilai dari ....
A. 
B. 
C. 
D. 
E. 
102. Tentukan nilai dari  dalam radian.
A. 
B. 
C. 
D. 
E. 

103. Jika , maka  adalah....
A. 1 - 2k
B. 
C. 
D. 
E. 

104. Jika sec x = 2, maka sin x adalah....
A. 
B. 
C. 
D. 
E. 

105. Tentukan solusi dari sin (2x) = sin (x) pada interval 
A. 
B. 
C. 
D. 
E. 

106. Jika  dan sin A > 0, maka tentukan nilai sin 2A
A. 
B. 
C. 
D. 
E. 

107. Tentukan nilai dari 
A. 
B. 
C. 
D. 
E. 

108. Jika sin (A + B) = 0 dan sin (A + B) = 1, maka A dan B berturut-turut adalah....
A. 45° dan 45°
B. 90° dan 45°
C. 90° dan 90°
D. 45° dan 90°
E. 60° dan 60°

109. Tentukan himpunan penyelesaian dari  di interval 
A. 
B. 
C. 
D. 
E. 

110. Jika diketahui cos A = 0, maka nilai sin (2A) adalah....
A. 0
B. 1
C. -1
D. 2
E. Tidak terdefenisi

111. Tentukan nilai cos (2x) jika 
A. 
B. 
C. 
D. 
E. 

112. Jika tan (2x) = 1, maka solusi untuk x di interval  adalah
A. 
B. 
C. 
D. 
E. 


113. Jika sin² C + cos² C = 1, maka nilai dari cos 2C adalah..
A. -sin 2C
B. 1-2 sin² C
C.  2 sin C . cos C
D. 2 sin² C
E. 2 cos² C


114. Nilai dari sin 15 adalah
A. 
B. 
C. 
D. 
E. 


115. Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan 2 sin x = 1, dengan  
A. {30°, 390°}
B. {150°, 510°}
C. {60°, 390°}
D. {30°, 150°}
E. {30°, 60°}


116. Titik A (4, 210°), B (8, 150°), jarak AB adalah
A. 
B. 
C. 
D. 4
E. 5


117. Untuk tentukan himpunan penyelesaian dari cos x = 
A. {60°, 420°}
B. {30°, 360°}
C. {60°, 300°}
D. {30°, 120°}
E. {-60°, 120°}


118. Nilai dari tan 75° adalah
A. 
B. 
C. 
D. 
E. 


119. Untuk  tentukan himpunan penyelesaian dari sin x = 
A. {30°, 120°}
B. {30°, 390°}
C. {30°, 480°}
D. {120°, 480°}
E. {390°, 480°}

120. Jika  dan , maka nilai  adalah....
A. 
B. 
C. 
D. 
E. 

Nah demikianlah kumpulan soal tentang Trigonometri ini, jangan patah semangat walaupun soalnya banyak, karena ini semua bisa dikerjakan dengan mempelajari bab ini secara sungguh-sungguh! Semoga dengan ini teman-teman bisa lebih lancar dalam mengerjakan soal mengenai bab ini.



Leave a Comment

No comments

Subscribe to: Post Comments ( Atom )
Theme images by mariusFM77. Powered by Blogger.
//