Materi dan Contoh Soal Suku Banyak (Polinomial)

Salam Para Bintang

Selanjutnya kita akan membahas materi tentang suku banyak atau sering disebut Polinomial. Sebelum kita lanjut ke perhitungan -perhitungannya, alangkah baiknya kalian memahami pengertian dari Polinomial.

A. Pengertian Polinomial

Polinomial (Suku banyak) adalah sebuah bentuk dari suku-suku dengan nilai banyak yang disusun dari perubah variabel serta konstanta. Operasi yang dipakai hanya penjumlahan, pengurangan, perkalian serta pangkat bilangan bulat tidak negatif.

Bentuk umum polinomial dinyatakan sebagai berikut:

       

Pangkat dari setiap suku haruslah merupakan bilangan cacah

Keterangan:

Pangkat dari setiap varibel harus bilangan cacah

Contoh Polinom:

a. 

b. 

Contoh Bukan Polinom:

a. 

b. 

c. 

Contoh 1: 

Derajat dari polinomial :

a. 

b. 

Pembahasan:

a. Derajat polinomial  adalah 3

b. Derajat polinomial  adalah 4

B. Fungsi dan Nilai Polinomial

Suatu fungsi polinomial berderajat n dapat dinyatakan dalam : .

Secara nilai suku banyak P(x) untuk x = k adalah P(k) dengan k adalah bilangan real. Nilai dari P(k) bisa dicari dengan metode subsitusi atau metode bagan.

Contoh 2: 

Jika diketahui  , tentukanlah nilai P(x)  untuk x = 2

Pembahasan: 

C. Kesamaan Polinomial (Polinomial Identik)

Dua buah suku banyak (polinomial) dikatakan sama (identik) jika keduanya memiliki derajat yang sama dan memiliki koefisien-koefisien suku-suku sejenis sama.

Misal:

 

maka: 

A = P ; B = Q ; C = R ; D = S

Contoh 3: 

Nilai  a -b  dari    adalah.....

Pembahasan:

Dengan menggunakan sifat kesamaan polinomial, diperoleh: 

 

Dengan menggunakan metode eliminasi dan subsitusi diperoleh :

2a -b = 10

a + b = -1

-------------- +

3a = 9

a = 3

b = -4

sehingga diperoleh nilai a - b = 3 - (-4) = 7

Baca Juga : Operasi Suku Banyak : Penjumlahan, Pengurangan dan Perkalian