Wajib Tahu : Materi Ujian Masuk PTN yang sempat di hapuskan dan kini telah kembali di UTBK SBMPTN !! Segera bahas Materi ini

Salam Para Bintang

Halo semua para siswa/i SMA mulai dari kelas X , XI dan khususnya kelas XII SMA yang akan segera melepaskan seragam "putih abu-abu",gimana nih kabarnya??

Sudah siapkah kalian semua?? Pastinya dong dah persiapan ya.

Hari gini gak persiapan UTBK SBMPTN, bisa gawat dong ya

Mungkin adik-adik sudah ada yang membuat program belajarnya di sekolah, di rumah dan mungkin sudah ada juga yang mengikuti les di luar atau ikut bimbel dan privat di rumah ya. Buat yang belum yah.. gpp sih??

Yang penting persiapan terus ya.

Intinya, jika usahamu besar dan selalu kamu perbesar setiap waktu maka kemenangan itu akan semakin dekat denganmu, percayalah Tuhan akan selalu berkarya dalam hidu orang yang selalu berusaha dengan kegigihan

Pada tulisan saya kali ini, saya akan mencoba menuliskan tentang sesuatu yang sudah lama tak terlihat dan barang kali hampir sudah di lupakan  pada kelas 12 SMA meskipun dalam penerapannya selalu sih digunakan, tapi hanya sebatas pengetahuan kecil.

Saya akan coba memberikan dan menjelaskna sedikit materi ini agar kalian paham dan memang benar-benar mamu menjawab soal seperti ini. Materti apakah gerangan yang kita bahas,..?

Kali ini kita akan bahas tentang Himpunan, dimana kita akan bahas penggunaan diagram Venn, irisan, gabungan dll. Mungkin ini adalah pelajaran kalian waktu SMP dan sangat dasar sekali, tetapi sudah banyak yang melupakan pelajaran ini. Kalian tahu gak, kalau dahulu pada Ujian Masuk PTN materi ini selalu masuk dalam Soal-Soal PTN. Lama kelamaan seiring berjalan waktu hilang entah dimana. Nah, entah kenapa dan apa sebab kok muncul kembali ya...

Tahun 2019, pada UTBK 2019 banyak muncul soal seperti ini dan banyak siswa mendapatkan soal himpunan. Bagaimana nih, apakah ini perlu kita bahas? Ya jelas harus dong. Nah, kali ini saya akan bahas terlebih dahulu materinya biar paham ya. Jadi , silahkan dibaca sampai paham ya. Oke.

Nih materinya:

A. Defenisi Himpunan
Himpunan adalah kumpulan benda atau objek yang dapat didefinisikan dengan jelas. Benda atau objek dalam himpunan disebut elemen atau anggota himpunan. Dari defi nisi tersebut, dapat diketahui objek yang termasuk anggota himpunan atau bukan.

B. Aturan Cara Penulisan:

• Penamaan sebuah himpunan dilambangkan dengan huruf kapital (A, B, C,…., Z)
• Penulisan anggota himpunan harus di dalam kurung kurawal {  }
• Untuk memisahkan satu anggota dengan anggota lainnya pakai tanda koma (,).
• Jika anggota himpunan masih banyak dan tidak dapat disebutkan satu per satu (masih berlanjut) dapat digunakan tanda titik-titik (….)
• Notasi ϵ dibaca “anggota dari”
• Notasi ∉ dibaca “bukan anggota dari”

C. Istilah-istilah penting Himpunan

1. Kardinalitas

Kardinalitas adalah banyaknya anggota himpunan yang berbeda. Nah untuk menyatakan banyaknya anggota yang berbeda dalam suatu himpunan menggunakan notasi n. Contohnya adalah tentukan banyaknya anggota himpunan A= { Huruf pembentuk kata “cermat’ } . Berarti kamu menjawabnya dengan cara n(A) = 6.

2. Himpunan Semesta
Himpunan semesta adalah himpunan yang memuat semua anggota atau objek himpunan yang dibicarakan dan dilambangkan dengan S. Di dalam himmpunan semesta, terdapat beberapa anggota

3. Himpunan Kosong

Himpunan kosong adalahhimpunan yang tidak mempunyai anggota. Himpunan kosong ditulis dengan notasi atau simbol { } atau ∅. Hati-hati : Dengan himpunan seperti ini {0} , ini bukan himpunan kosong karena mempunyai anggota yaitu 0, bukan himpunan kosong

D. Operasi Himpunan

1. Irisan (intersection)

Irisan dari himpunan A dan B adalah sebah himpunan yang setiap elemen nya merupakan bagian dari himpunan A dan himpunan B. 

Notasi : A ∩ B = { x | x ∈ A dan x ∈ B }

Diagram Venn untuk A ∩ B  dan yang diarsir adalah  bagian dari daerah A dan bagian dari daerah B

Jika dua himpunan saling lepas, maka irisan nya adalah  himpunan kosong, karena tidak ada elemen yang sama didalam 
kedua himpunan tersebut.

2. Gabungan (union)

Gabungan (union) dari himpunan A dan B adalah himpunan yang setiap anggotanya merupakan anggota himpunan A atau himpunan B.

Notasi : A ∪ B = { x | x ∈ A atau x ∈ B }

3. Selisih (difference)

Selisih dari dua himpunan A dan B adalah suatu himpunan yang elemennya merupakan elemen dari A tetapi bukan elemen dari B. Operasi selesih hanya mengambil bagian yang tidak terdapat pada pasangan himpunan nya.

Notasi : A – B = { x | x ∈ A dan x ∉ B }

4. Komplemen (complement)

Komplemen dari suatu himpunan A terhadap suatu himpunan semesta S adalah suatu himpunan yang elemennya merupakan elemen S yang bukan elemen A.

Notasi : Ā = {x | x ∈ S dan x ∉ A} 

Operasi Komplemen himpunan A terhadap himpunan Semesta S

Contoh: Misalkan S = { 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}, jika A = {2,3,4,5,6} maka komplemen dari himpuna A adalah....
Jawab: 
Komplemen A = { 1,7,8,9,10}

5. Perkalian Kartesian (cartesian product)

Perkalian kartesian dari himpunan A dan B adalah himpunan yang elemennya semua pasangan yang berurutan (ordered pairs) yang dibentuk dari komponen pertama dari himpunan A dan komponen kedua dari himpunan B.

Notasi : A x B = {(a, b) | a ∈ A dan b ∈ B}

Contoh: 
Jika diketahui  A  = {1,2} dan B =  { 4,5,6} maka A X B =...
Jawab: 
A x B = { (1,4); (1,5); (1,6); (2,4); (2,5);(2,6)}

Perlu diperhatikan bahwa :

a. Jika A dan B adalah himpunan berhingga, maka: |A x B| = |A| |B| .

b. Susunan (a, b) berbeda dengan (b, a), artinya (a, b) ≠ (b, a).

c. Jika A = Ø atau B = Ø, maka A x B = B x A = Ø.

Ada 3 ketentuan di dalam membuat diagram venn, yaitu:

• Himpunan semesta (S): biasanya digambarkan dengan persegi panjang dan lambang S ditulis pada sudut kiri atas gambar persegi panjang.
• Setiap himpunan lain yang dibicarakan (selain himpunan kosong) digambarkan dengan lingkaran (kurva tertutup).
• Setiap anggota ditunjukkan dengan noktah (titik) dan anggota himpunan ditulis di samping noktah tersebut.

Sekarang kita akan bahas beberapa soal UTBK 2019 yang muncul dan ini haruslah bisa dipahami secara jelas: