SILABUS OLIMPIADE SAINS NASIONAL(TINGKAT SMA)


Salam Para Bintang

Saya akan coba berbagi tentang silabus Kompetisi Sains Nasional di sini. Semoga bermanfaat bagi kita semua.
Berikut adalah silabusnya:

Aljabar:
  • Sistem bilangan real,
    • Himpunan bilangan real dilengkapi dengan operasi tambah dan kali beserta sifat-sifatnya.
    • Sifat urutan [sifat trikotomi, relasi lebih besar/kecil dari, beserta sifat-sifatnya]
  • Ketaksamaan
  • Nilai mutlak
    • Pengertian nilai mutlak dan sifat-sifatnya
    • Aspek geometri nilai mutlak
    • Persamaan dan ketaksamaan yang melibatkan nilai mutlak
  • Sukubanyak [polinom]
    • Algoritma pembagian
    • Teorema sisa
    • Teorema faktor
    • Teorema Vieta [sifat simetri akar]
  • Fungsi
    • Pengertian dan sifat-sifat fungsi
    • Komposisi fungsi
    • Fungsi invers
    • Pencarian fungsi yang memenuhi sifat tertentu
  • Sistem koordinat bidang
    • Grafik fungsi
    • Persamaan dan grafik fungsi irisan kerucut [lingkaran, ellips, parabola, dan hiperbola]
  • Barisan dan deret
    • Suku ke-n suatu barisan
    • Jumlah n suku pertama suatu deret
    • Deret tak hingga
    • Notasi sigma
  • Persamaan dan sistem persamaan
    • Penggunaan sifat-sifat fungsi untuk menyelesaikan persamaan dan sistem persamaan
    • Penggunaan ketaksamaan untuk menyelesaikan persamaan dan sistem persamaan
Geometri:
  • Hubungan antara garis dan titik
  • Hubungan antara garis dan garis
  • Bangun-bangun bidang datar
    • Segitiga
    • Segiempat
    • Segibanyak beraturan
    • Lingkaran
  • Kesebangunan dan kekongruenan
  • Sifat-sifat segitiga: garis istimewa [garis berat, garis bagi, garis tinggi, garis sumbu]
  • Dalil Menelaus
  • Dalil Ceva
  • Dalil Stewart
  • Relasi lingkaran dengan titik
    • Titik kuasa [power point]
  • Relasi lingkaran dengan garis:
    • Bersinggungan
    • Berpotongan
    • Tidak berpotongan
  • Relasi lingkaran dengan segitiga:
    • Lingkaran dalam
    • Lingkaran luar
  • Relasi lingkaran dengan segiempat:
    • Segi empat tali busur [beserta sifat-sifatnya]
    • Dalil Ptolomeus
  • Relasi lingkaran dengan lingkaran:
    • Dua lingkaran tidak beririsan: baik salah satu di dalam atau di luar yang lain
    • Dua lingkaran beririsan di satu titik [bersinggungan]: dari dalam atau dari luar
    • Dua lingkaran beririsan di dua titik
    • Lingkaran-lingkaran sepusat [konsentris]
  • Garis-garis yang melalui satu titik [konkuren], titik-titik yang segaris [kolinier]
  • Trigonometri [perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas]
  • Bangun-bangun ruang sederhana
Kombinatorika:
  • Prinsip pencacahan
    • Prinsip penjumlahan
    • Prinsip perkalian
    • Permutasi dan kombinasi
    • Penggunaan prinsip pencacahan untuk menghitung peluang suatu kejadian
  • Prinsip rumah merpati [pigeonhole principle, prinsip Dirichlet]
  • Prinsip paritas
Teori bilangan:
  • Sistem bilangan bulat [himpunan bilangan bulat dan sifat-sifat operasinya]
  • Keterbagian [pengertian, sifat-sifat elementer, algoritma pembagian]
  • Faktor persekutuan terbesar dan kelipatan persekutuan terkecil, relatif prima, algoritma Euklid
  • Bilangan prima
  • Teorema dasar aritmatika [faktorisasi prima]
  • Persamaan dan sistem persamaan bilangan bulat
  • Fungsi tangga

No comments

Materi, Soal dan Pembahasan Super Lengkap Limit Tak Hingga (Soal UTBK SBMPTN, SIMAK UI,UM UGM dan UNDIP)

Salam Para Bintang Berikut ini saya akan membagikan soal tentang limit tak hingga. Sudah paham dengan limit tak hingga?? Soal-soal tersebut ...

Theme images by mariusFM77. Powered by Blogger.
//