SILABUS OLIMPIADE SAINS NASIONAL(TINGKAT SMA)



 SILABUS OLIMPIADE SAINS NASIONAL(TINGKAT SMA)

Aljabar:
  • Sistem bilangan real,
    • Himpunan bilangan real dilengkapi dengan operasi tambah dan kali beserta sifat-sifatnya.
    • Sifat urutan [sifat trikotomi, relasi lebih besar/kecil dari, beserta sifat-sifatnya]
  • Ketaksamaan
  • Nilai mutlak
    • Pengertian nilai mutlak dan sifat-sifatnya
    • Aspek geometri nilai mutlak
    • Persamaan dan ketaksamaan yang melibatkan nilai mutlak
  • Sukubanyak [polinom]
    • Algoritma pembagian
    • Teorema sisa
    • Teorema faktor
    • Teorema Vieta [sifat simetri akar]
  • Fungsi
    • Pengertian dan sifat-sifat fungsi
    • Komposisi fungsi
    • Fungsi invers
    • Pencarian fungsi yang memenuhi sifat tertentu
  • Sistem koordinat bidang
    • Grafik fungsi
    • Persamaan dan grafik fungsi irisan kerucut [lingkaran, ellips, parabola, dan hiperbola]
  • Barisan dan deret
    • Suku ke-n suatu barisan
    • Jumlah n suku pertama suatu deret
    • Deret tak hingga
    • Notasi sigma
  • Persamaan dan sistem persamaan
    • Penggunaan sifat-sifat fungsi untuk menyelesaikan persamaan dan sistem persamaan
    • Penggunaan ketaksamaan untuk menyelesaikan persamaan dan sistem persamaan
Geometri:
  • Hubungan antara garis dan titik
  • Hubungan antara garis dan garis
  • Bangun-bangun bidang datar
    • Segitiga
    • Segiempat
    • Segibanyak beraturan
    • Lingkaran
  • Kesebangunan dan kekongruenan
  • Sifat-sifat segitiga: garis istimewa [garis berat, garis bagi, garis tinggi, garis sumbu]
  • Dalil Menelaus
  • Dalil Ceva
  • Dalil Stewart
  • Relasi lingkaran dengan titik
    • Titik kuasa [power point]
  • Relasi lingkaran dengan garis:
    • Bersinggungan
    • Berpotongan
    • Tidak berpotongan
  • Relasi lingkaran dengan segitiga:
    • Lingkaran dalam
    • Lingkaran luar
  • Relasi lingkaran dengan segiempat:
    • Segi empat tali busur [beserta sifat-sifatnya]
    • Dalil Ptolomeus
  • Relasi lingkaran dengan lingkaran:
    • Dua lingkaran tidak beririsan: baik salah satu di dalam atau di luar yang lain
    • Dua lingkaran beririsan di satu titik [bersinggungan]: dari dalam atau dari luar
    • Dua lingkaran beririsan di dua titik
    • Lingkaran-lingkaran sepusat [konsentris]
  • Garis-garis yang melalui satu titik [konkuren], titik-titik yang segaris [kolinier]
  • Trigonometri [perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas]
  • Bangun-bangun ruang sederhana
Kombinatorika:
  • Prinsip pencacahan
    • Prinsip penjumlahan
    • Prinsip perkalian
    • Permutasi dan kombinasi
    • Penggunaan prinsip pencacahan untuk menghitung peluang suatu kejadian
  • Prinsip rumah merpati [pigeonhole principle, prinsip Dirichlet]
  • Prinsip paritas
Teori bilangan:
  • Sistem bilangan bulat [himpunan bilangan bulat dan sifat-sifat operasinya]
  • Keterbagian [pengertian, sifat-sifat elementer, algoritma pembagian]
  • Faktor persekutuan terbesar dan kelipatan persekutuan terkecil, relatif prima, algoritma Euklid
  • Bilangan prima
  • Teorema dasar aritmatika [faktorisasi prima]
  • Persamaan dan sistem persamaan bilangan bulat
  • Fungsi tangga

No comments

INFORMASI PENDAFTARAN SISWA-SISWI BARU DI BIMBINGAN BELAJAR STAR ED TAHUN 2019/2020

Hai semua calon pemilik masa depan.... Salam Para Bintang Kali ini saya akan membagikan sedikit informasi tentang pentingnya ...

Powered by Blogger.