KONSEP DAN CONTOH SOAL CIRI-CIRI BILANGAN HABIS DIBAGI UNTUK TPS UTBK dan OLIMPIADE
Salam Para Bintang
Mungkin banyak materi yang sudah kita pelajari, tapi konsep sangat sering terlupa. Materi ini sangat penting kita pahami. Sering muncul di soal-soal Olimpiade dan soal-soal TPS UTBK SBMPTN.
Coba biasakan menggunakan konsep ini kembali,ingat dan coba membahas soal-saol dan latihan sesegera mungkin.Siapkah semua ya !!
Sekarang saya akan coba berbagi materi tentang ciri-ciri keterbagian suatu bilangan.Semoga kalian memahami materi ini ya. Selamat belajar !!
A.Bilangan
habis dibagi 2
Ciri-cirinya:
- merupakan perkalian dua bilangan berurutan, seperti: 1x2, 2x3, 3x4, 4x6, ..., (n-1)n, n(n+1), (n+1)(n+2), dll.
- angka satuannya habis dibagi 2.
- penjumlahan beberapa bilangan ganjil, dimana bilangan ganjil yang dijumlahkan sebanyak genap.
Contoh:
Jika bilangan 35b7a habis dibagi
dua dengan a, b, berbeda, maka nilai maksimum a + b adalah ...
Pembahasan:
karena b7a habis dibagi dua maka
a harus bilangan genap,
a + b akan maksimum jika a = 8
dan b = 9
a + b = 17.
Baca Juga:
B. Bilangan
habis dibagi 3
Ciri-cirinya:
- jumlah semua digitnya habis dibagi 3.
- merupakan perkalian tiga bilangan berurutan, seperti: 1x2x3, 2x3x4, 3x4x5, ..., (n-3)(n-2)(n-1), n(n+1)(n+2), dll.
- merupakan penjumlahan tiga bilangan berurutan, seperti: (3 + 4 + 5).
Contoh:
Apakah bilangan-bilangan berikut
habis dibagi 3 atau tidak?
a) 152
b) 3552
c) 124578
Penyelesaian:
a) 152 jumlah digit 1 + 5 + 2 = 8,
8 tidak habis
dibagi 3, maka:
152 tidak habis
dibagi 3.
b) 3552 jumlah digit 3 + 5 + 5 + 2
= 15,
15 habis dibagi 3,
maka:
3552 habis dibagi 3.
c) 124578, jumlah digit 1 + 2 + 4 +
5 + 7 + 8 = 27,
27 habis dibagi 3,
maka:
124578 habis dibagi
3.
C. Bilangan
habis dibagi 4
Ciri-cirinya:
- dua digit terakhirnya habis dibagi 4.
- merupakan perkalian dua bilangan genap.
- bilangan berbentuk 2n
, untuk n >1
Contoh:
Manakah bilangan yang habis dibagi
4 dan berikan alasannya!
a) 384
b) 376596
Pembahasan:
a) 386 tidak habis
dibagi 4, sebab dua digit terakhirnya yaitu 86 tidak habis dibagi 4.
b) 376596 habis dibagi
4, karena dua digit terakhirnya yaitu 96 habis dibagi 4.
Baca Juga:
D. Bilangan
habis dibagi 5
Ciri-cirinya:
- Digit terakhirnya 0 atau 5.
E. Bilangan
habis dibagi 6
Ciri-cirinya:
- Digit satuannya genap dan jumlah digit-digitnya habis dibagi 3.
- perkalian 3 bilangan berurutan, seperti n(n+1)(n+2).
Contoh:
Tentukan nilai x
yang mungkin agar bilangan 74x
habis dibagi 6.
Pembahasan:
agar bilangan 75x habis dibagi 6,
maka:
x harus bilangan genap dan
(7 + 4 + x) = (11 + x) habis dibagi 3.
kemungkinan-kemungkinannya:
11 + x = 12, x = 1 (tidak
memenuhi karena x harus bilangan genap)
11 + x = 15, x = 4 (memenuhi)
11 + x = 18, x = 7 (tidak
memenuhi karena x harus bilangan genap)
11 + x = 21, x = 10 (tidak
memenuhi karena 0 ≤ x ≤ 9
F. Bilangan habis
dibagi 8
Ciri-cirinya:
- tiga digit terakhirnya habis dibagi 8.
- berbentuk 2 pangkat n
, untuk n >2
- jika 2 angka terakhir habis dibagi 8, maka angka ratusannya genap.
- jika 2 angka terakhir tidak habis dibagi 8, maka angka ratusannya ganjil.
Contoh:
Tentukan nilai m agar bilangan
2567m habis dibagi 8.
Pembahasan:
2567m, ratusannya genap (6)
maka 7m habis dibagi 8, maka m = 2.
G. Bilangan
habis dibagi 9
Ciri-cirinya:
- jumlah digit-digitnya habis dibagi 9.
Contoh:
Diketahui bilangan 20a17 habis
dibagi 9, maka a = ...
Pembahasan:
jumlah digit-digitnya = 2 +
0 + a + 1 + 7 = a + 10 harus habis dibagi 9, maka a = 8.
H. Bilangan
habis dibagi 11
Ciri-cirinya: jika selisih antara jumlah digit ganjil dengan
jumlah digit genapnya habis dibagi 11.
Contoh:
Apakah bilangan 10843162 habis
dibagi 11?
Pembahasan:
10843162
Jumlah digit ganjil: 2 + 1 + 4 + 0
= 7
Jumlah digit genap: 6 + 3 + 8 + 1 =
18
Selisih jumlah digit ganjil dengan
jumlah digit genap:
= 7 - 18
= -11
-11 habis dibagi 11, maka:
10843162 habis dibagi 11.
Demikianlah materi keterbagian setiap bilangan secara lengkap. Kurang lebihnya tulisan ini,saya minta maaf. Kiranya semoga bermanfaat. Amin
Leave a Comment