Materi dan Contoh Soal : Cara Menentukan Persamaan Garis Singgung Suatu Kurva Fungsi Trigonometri

Salam Para Bintang

Kali ini kita akan melanjutkan materi yang sering muncul di Ujian Masuk PTN atau lebih dikenal SNBT dan ujian PTN lainnya. Kali ini kita akan membahas materi  persamaan  garis singgung fungsi trigonometri yang juga menjadi bagian dari pelajaran Matematika Minat kelas XII IPA.

Sebelum mempelajari materi ini,perlu dipahami konsep gradien garis singgung lingkaran fungsi trigonometri.

Baca Juga:

• Materi Lengkap Turunan Fungsi Trigonometri : Pembuktian Rumus Turunan dengan Teorema Limit
• Rumus-Rumus Dasar  dan Kompleks Turunan Fungsi Trigonometri Secara Lengkap
• Materi Cara Menentukan Gradien Garis Singgung Fungsi Trigonometri

Persamaan Garis Singgung Kurva Fungsi Trigonometri

Setelah kita memahami bagaimana cara menentukan Gradien garis singgung kurva di titik  yang dirumuskan dengan  :

                                       

Persamaan garis singgung kurva sama dengan persamaan garis secara umum yang dapat ditentukan setidaknya jika diketahui gradien garis dan sebuah titik yang dilalui garis atau dua titik yang dilalui oleh garis.

• Jika sebuah garis melalui titik dengan gradien m, maka persamaan garis tersebut adalah :

                                

• Jika sebuah garis melalui titik (0,0) dan memiliki gradien m, maka persamaan garis tersebut adalah:

                                   

• Jika sebuah garis melalui 2 titik yaitu dan , maka persamaan garis tersebut adalah:

                             

Disamping rumus gradien tersebut, harus dipahami bahwa:

• Jika dua buah garis lurus saling sejajar misalnya garis 1 dan garis 2 maka gradien kedua garis tersebut adalah sama : 

                                  

• Jika dua buah garis lurus saling tegak lurus misalnya garis 1 dan garis 2 maka gradien perkalian kedua garis tersebut adalah negatif 1 (-1) : 

                                  

Untuk lebih memahami penjelasan materi di atas,perhatikan contoh soal berikut ini:

CONTOH 1 

Fungsi  , garis singgungnya pada titik berabsis  adalah.....

Pembahasan :

CONTOH 2 

Persamaan garis singgung kurva  y = cos 2x pada  adalah....

Pembahasan :

Baca Juga:

• Rumus Aturan Perkalian dan Pembagian Pada Turunan Fungsi Trigonometri
• Menentukan Turunan Fungsi Trigonometri dengan menggunakan Aturan Rantai

CONTOH 3 

Persamaan garis singgung kurva f(x) = 2 sin x pada tegak lurus dengan garis 2x-2y + 3 = 0 adalah.....

Pembahasan :

CONTOH 4 

Persamaan garis singgung  kurva y = 3 cos x di titik berabsis   adalah....

Pembahasan :

CONTOH 5

Jika kurva f(x) = 2x cos 3 di titik  tegak lurus dengan garis g di titik tersebut , maka persamaan garis g adalah...

Pembahasan :

CONTOH 6 

Persamaan garis singgung kurva y = 2 sin x + 2 di titik yang berabsis adalah.....

Pembahasan :

CONTOH 7

Persamaan garis singgung y = sin 2x di titik  adalah...

Pembahasan :

CONTOH 8 

Persamaan garis singgung y = sec x di titikyang berabsis   adalah...

Pembahasan :

CONTOH 9 

Persamaan garis singgung kurva yang sejajar dengan sumbu x adalah...

Pembahasan :

CONTOH 10 

Diketahui garis g menyinggung kurva  secara horizontal di titik A, maka koordinat A adalah.....

Pembahasan :

CONTOH 11 

Persamaan  garis singgung kurva  di  titik

adalah.....

Pembahasan :

CONTOH 12 

Garis  g singgung kurva di titik A. Jika garis  berpotongan tegak lurus dengan garis g di titik A, maka ordinat titik A yang mungkin adalah....

Pembahasan :

CONTOH 13 

Garis  g singgung kurva y= sin 2x di titik A. Jika garis berpotongan sejajar dengan garis g di titik A, maka absis titik A yang mungkin adalah....

Pembahasan :

Demikianlah penjelasan materi dan pembahasan soal-soal mengenai gradien garis singgung fungsi trigonometri. Semoga bermanfaat.

Ingin mengikuti bimbel  mulai dari kelas X, XI dan XII SMA untuk persiapan juara kelas dan lulus PTN boleh bergabung di bimbel star ed.