Materi ,Contoh Soal Komposisi Transformasi Geometri untuk UTBK SBMPTN


Salam Para Bintang

Kali ini kita melanjutkan materi berikutnya yaitu tentang komposisi transformasi geometri . Apkah sudah pernah dengar gak tentang komposisi Transformasi Geometri? Komposisi artinya gabungan dari beberapa elemen atau yang tersusun dari beberapa jenis benda. Komposisi tranformasi hampir mirip dengan komposisi fungsi. Untuk lebih jelasnya, kita bahas materinya secara tuntas.

Sebelum mempelajari komposisi tranformasi, kalian wajib paham dengan materi berikut:

Transformasi Geometri  Jenis-Jenisnya  dan

Translasi , Refleksi Rotasi dan Dilatasi

Jika tdak dapat memahami materi di atas, maka dipastikan dalam mempelajari komposisi transformasi akan mengalami kesulitan.

Komposisi Transformasi

Apabila transformasi   bersesuaian dengan matriks  dan transformasi bersesuaian dengan matriks , maka transformasi  dilanjutkan dengan tranformasi  dapat dinyatakan sebagai komposisi transformasi seperti berikut:

                                               

                                            
Komposisi transformasi bersifat antikomutatif yang dituliskan dengan : 
Namun khsusus untuk transformasi translasi berurutan berlaku sifat komutatif karena komposisinya dituliskan sebagai penjumlahan,

Untuk memahami penjelasan tentang rumus-rumus di atas, maka perlu sekali kita berlatih menyelesaikan soal-soalnya. Cek selalu di sini !

Contoh 1: 

Persamaan bayangan kurva y = x² – 2x – 3 oleh rotasi [0, 180°], kemudian dilanjutkan oleh pencerminan terhadap garis y = -x adalah …. 

Contoh 2: 
Persamaan bayangan dari lingkaran x² +y² +4x – 6y – 3 = 0 oleh transformasi yang berkaitan dengan matriks     adalah…. 

Contoh 3:
T1 dan T2 adalah transformasi yang masing-masing bersesuaian dengan soal transformasi geometri no 4Ditentukan T = T1 o T2 , maka transformasi T bersesuaian dengan matriks…

Contoh 4:
Ditentukan matriks transformasi .soal transformasi geometri no 5 Hasil transformasi titik (2,-1) terhadap T1 dilanjutkan T2 adalah…. 

Contoh 5:
Jika elips  dicerminkan terhadap sumbu x, kemudian digeser 1 ke kiri akan mempunyai persamaan...

Contoh 6:
Bayangan titik A(4,1) oleh pencerminan terhadap garis x = 2 dilanjutkan pencerminan terhadap garis x = 5 adalah titik....

Contoh 7:
Diketahui  transformasi yang bersesuaian dengan matriks  dan  transformasi yang bersesuaian dengan matriks . Bayangan A(m,n) oleh tranformasi  adalah (-9,7). Nilai m + n =.........

Contoh 8:
Diberikan  adalah translasi oleh  dan  adalah translasi , maka ( ) (3,5) adalah...

Contoh 9:
Persamaan peta kurva y = x² – 3x + 2 karena pencerminan terhadap sumbu x dilanjutkan dilatasi dengan pusat O dan factor skala 3 adalah…

Contoh 10:
Segitiga ABC dengan A(2,1), B(6,1), C(6,4) ditransformasikan dengan matriks transformasi soal transformasi geometri no 12Luas bangun hasil transformasi segitiga ABC adalah….
Untuk pembahasan 1-10, lihat di video ini !

Contoh 11:
Oleh matriks A = , titik P(1, 2) dan titik Q masing-masing ditransformasikan ke titik P'(2, 3) dan Q'(2,0). Tentukan koordinat titik Q.

Contoh 12:
Persamaan peta kurva y = x² – 3x + 2 karena pencerminan terhadap sumbu x dilanjutkan dilatasai dengan pusat O dan factor skala 3 adalah…

Contoh 13:
Pencerminan terhadap sumbu x adalah A, pencerminan terhadap sumbu y adalah B dan rotasi terhadap pusat O adalah H. Tentukan matriks B(A(HA)).

Contoh 14:
Persamaan peta garis 3x – 4y = 12, karena refleksi terhadap garis y – x = 0, dilanjutkan oleh transformasi yang bersesuaian dengan matriks   \left(\begin{array}{rr} -3&5\\ -1&1\end{array}\right) adalah…

Contoh 15:
Diketahui persamaan bayangan garis 2x-3y - 5 = 0 yang direfleksikan terhadapa garis y = x, kemudian dilanjutkan oleh matriks    adalah......

Contoh 16:
Persamaan garis y = 3x - 2 dicerminkan terhadap sumbu x, kemudian diputar dengan R [O,], Persamaan bayangannya adalah........

Contoh 17:
Diketahui bayangan kurva oleh pencerminan terhadap garis y = x, lalu dilanjutkan dengan dilatasi pusat O skala 3 adalah . Persamaan kurva asal adalah.......


Contoh 18:
Bayangan kurva   jika dicerminkan pada sumbu x, lalu dilanjutkan dengan rotasi terhadap titik pusat O sejauh   berlawanan arah dengan putaran jam adalah....

Contoh 19:
Jika vektor   didilatasi sebesar b kali, kemudian dirotasi sejauh  berlawanan arah jarm jam terhadapa titik pusat menjadi vektor y, maka nilai ax-y adalah.........

Contoh 20:
Titik (x,y) ditranslasikan oleh  ke titik (2,5). Jika titik (x,y) dicerminkan terhadap suatu garis menghasilkan titik (-8,2) , maka persamaan garis tersebut adalah.....

Contoh 21:
Garis  x -2y + 3= 0 ditransformasikan oleh transformasi matriks  . Tentukan persamaan bayangan garis tersebut.

Contoh 22:
Tentukan bayangan segitiga ABC dengan A(2,1), B(6,1), C(5,3) jika direfleksi terhadap sumbu y, lalu dilanjutkan rotasi (O, )

Contoh 23:
Luas bayangan segitiga PQR dengan P(1,0), Q(6,0) dan R(6,3) oleh transformasi matriks  dan dilanjutkan dengan  adalah.......


Contoh 24:
Persamaan garis  2x-y+4=0. Jika dicerminkan terhadapa garis y = x, dilanjutkan rotasi berpusat di (0,0) sejauh  berlawanan arah jarum jam adalah.........

Contoh 25:
Diketahui gradien garis yang melalui titik O(0,0) dan P(a,b) adalah -2. Jika P dicerminkan terhadap sumbu x, kemudian digeser 5 satuan ke bawah  dan satu satuan ke kiri, maka bayangannya adalah Q sedemikian sehinggagradien garis melalui Q dan O(0,0) adalah -1. Koordinat titik P adalah....

Contoh 26:

Untuk pembahasan 11-25 ditunggu ya...(Segera Update)


5 comments:

INFORMASI PENDAFTARAN SISWA-SISWI BARU DI BIMBINGAN BELAJAR STAR ED TAHUN 2020/2021

Hai semua calon pemilik masa depan.... Salam Para Bintang Kali ini saya akan membagikan sedikit informasi tentang penting...

Theme images by mariusFM77. Powered by Blogger.
//