Operasi Pembagian pada Suku Banyak (Polinom) : Cara Bersusun Ke Bawah dan Sintetik (Horner Kino)

Salam para Bintang

Selanjutnya kita mempelajari dan membahas materi dan soal-soal tentang pembagian suku banyak. Pembagian dalam materi suku banyak menggunakan konsep yang sama dengan pembagian sebuah bilangan dengan sebuah bilangan pada materi Sekolah Dasar (SD). Nah, langsung kita bahas secara jelas di artikel ini!

Pembagian Suku Banyak

Bentuk umum /persamaan dasar pembagian suku banyak adalah :

                               

Keterangan:

F(x) = suku banyak yang hendak dibagi

P(x) = suku banyak pembagi

H(x) = Hasil Bagi

S(x) = sisa pembagian

Pada pembagian suku banyak dapat diselesaikan dengan 2 cara yaitu:

1. Pembagaian cara bersusun panjang ke Bawah 

2. Pembagian  cara sintetis (Metode Horner)

1. Pembagian Cara bersusun Panjang Ke Bawah

     Metode pembagian ini merupakan cara pembagian yang sangat umum pada sebuah bilangan . Misalnya kita menentukan 249 : 5 =.....

Keterangan :

 249 adalah bilangan yang dibagi

 49  adalah hasil bagi

  5 adalah pembagi

  4 adalah sisa pembagian

Untuk mengetahui bagaimana cara membagikan suku banyak dengan suatu suku banyak, maka perhatikan contoh berikut:

Contoh 1:

Tentukan hasil bagi dan sisa pembagian dari suku banyak   oleh  .

Penyelesaian: 

 

Selanjutnya kita akan bahas, metode pembagian dengan cara ke dua. Cara ini mungkin adalah cara yang yang paling mudah dalam pembagian yaitu cara sintetik atau dikenal metode Horner Kino.

2. Pembagian dengan Cara/Metode  Sintetik (Metode Horner )

Pembagian dengan cara sistetik ini adalah cara yang sangat mudah dipaahami dan digunakan. Berikut cara menggunakan metode ini:

• Mengurutkan suku-suku pada suku banyak dari pangkat tertinggi hingga ke terendah
• Megggunakan koefisien-koefisien suku-suku pada suku banyak tersebut secara terurut dari kiri ke kanan

Selanjutnya kita lihat bentuknya di sini:

Misalkan pembagian oleh  

Koeifisien dari suku -sukunya adalah a,b dan c sedangkan pembuat nolnya adalah k. 

Sisa pembagian  dan hasi adalah :

Contoh 2:

Tentukan sisa dan hasil pembagian dari   oleh  

Penyelesaian:

Pembagian suku banyak   dengan  dapat diselesaikan dengan menggunakan metode Horner sebagai berikut:

Jadi, hasil pembagian dan sisa pembagian adalah   dan -14

Tentukan sisa dan hasil pembagian dari  oleh 

Penyelesaian: 

Pembagian suku banyak  dengan   dapat diselesaikan dengan menggunakan metode Horner . Untuk setiap suku, kita harus ingat bahwa pangkat harus terurut dari terbesar ke terkecil.

Suku banyak  dinyatakan dengan  

Sehingga, dapat ditentukan sisa dan hasil baginya dengan menggunakan Horner sebagai berikut:

Jadi, hasil pembagian dan sisa pembagian adalah   dan -77

Demikian penjelasan tentan materi Operasi Pada Suku Banyak yaitu  Pembagian Suku Banyak. Semoga bermanfaat. Semoga Sukses.